4.3 相似多边形 讲义（知识梳理+例题巩固+强化训练）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

§4.3 相似多边形 讲义 （知识梳理+例题巩固+强化训练）2024-2025学年北师大版 知识模块1 知识回顾 1、全等图形的性质： 2、全等图形的判定： 知识点1：相似图形 形状相同的图形是相似图形。 【注意】相似图形是形状相同，大小不一定相同的图形。 【典型例题1】 1.下列图标中，不是相似图形的是（    ） A．B．C．D． 【典型例题2】 2.下列选项中的两个图形一定相似的是（   ） A．两个平行四边形B．两个圆 C．两个菱形 D．两个等腰三角形 1.下列说法正确的是（    ） A．等边三角形都是相似三角形 B．矩形都是相似图形 C．各边对应成比例的多边形是相似多边形 D．边长相等的菱形都相似 2.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   3.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 4.下列说法正确的是（    ） A．两个矩形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个正方形一定相似 D．两个直角三角形一定相似 5.下面各组图形中，不是相似图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   知识模块2 知识点2：相似多边形 1. 如果两个边数相同的多边形的角对应 ，边对应 ，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做 。 2.记作多边形∽多边形, 其中k叫做它们的相似比，相似用符号“”表示，读作相似于 3.相似多边形的判定：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形相似. 【典型例题1】[来源:学§ 1.如图，四边形四边形，则的度数是 ． ​ 【典型例题2】 2.甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（    ） A． 两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 【典型例题3】 3.如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　） A． B． C． D． 1.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 2.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E在AB上，EF⊥DC于点F，在边AD，DF，EF，AE上分别存在点M，N，P，Q，这四点构成的四边形与矩形BCFE全等，则DM的长度为____________． 3.如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为__m． 4.如图，在矩形中，，，点E，F分别在，上，且，矩形与矩形相似，则矩形的面积为（    ） A．16 B． C． D． 5.如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（    ） A．15 B．12 C．10 D．8 6.如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形和四边形的相似比是（    ）    A． B． C． D． 7.如图所示是用铁丝围成的两个矩形（单位相同），怎样改动矩形的边长，使得两个矩形相似？写出你的方案。 8.如图四边形四边形，，，，则（    ）    A．4 B．5 C．8 D．10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$