2023--2024学年华东师大版七年级数学下册期中达标测评卷（A卷）

华师大版七年级数学下学期期中达标测评卷（A卷） 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.表示实数a与1的和不大于2的不等式是( ) A. B. C. D. 2.把方程去分母正确的是( ) A. B. C. D. 3.方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4.二元一次方程的解的情况是( ) A.无解 B.有且只有一组解 C.有两组解 D.有无数组解 5.下列变形符合方程的变形规则的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.方程组的解是( ) A. B. C. D. 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是( ) A.18 B.19 C.20 D.22 9.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 10.若关于x的一元一次方程有正整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足所有条件的整数a的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上） 11.已知是方程的解，则_____. 12.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是_______. 13.已知是二元一次方程组的解,则的值为________. 14.若对的值比的值小1，则x的值为______. 15.不等式组的所有整数解的和是______. 16.小明为全班六一儿童节的活动准备奖品，A奖品每个2元，B奖品每个7元，购买A奖品x个，B奖品y个，共76元. （1）若，则_______________； （2）若同时购买两种奖品，则小明共有_______________种不同的选购方案. 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来. （1）； （2）. 18.（6分）解下列方程（组）： （1） （2） （3） 19.（7分）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. （1）求A，B玩具的单价； （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具? 20.（7分）关于x的不等式①与②. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围. 21.（8分）春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同. (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？ 22.（10分）已知A，B，C，D，E，F是一个正方体的六个面，共展开图如图所示.若A面上写的式子为，B面上写的式子为，C面上写的式子为，D面上写的式子为，F面上写的式子为，且相对两个面所表示的式子的和都相等. （1）求x的值； （2）求E面上的数. 23.（10分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位. (1)求A，B两种车型各有多少个座位. (2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 24.（12分）2023年10月23日，以“果蔬运城，走向世界”为主题的第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心开幕，果博会已发展成为山西省的品牌展会，架起了山西农业走出国门、走向世界的桥梁.为培育大量的优质果木品种，果树科研人员尝试培育甲、乙两种新品果苗.已知培育2株甲种果苗和3株乙种果苗，共需成本2200元；培育3株甲种果苗和1株乙种果苗，共需成本1900元. (1)问甲、乙两种果苗每株的成本分别为多少元？ (2)据市场调研，1株甲种果苗的售价为600元，1株乙种果苗的售价为550元.该基地决定培育乙种果苗的株数是甲种果苗株数的2倍还多10株，且总利润不少于10000元，则该基地应至少培育甲种果苗多少株？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意可得：. 故选D. 2.答案：A 解析：原方程两边同时乘以6可得：. 故选：A 3.答案：C 解析：由题意，得， 解得▲. 故选：C. 4.答案：D 解析：任意二元一次方程都无数个解即可得解， 例如：二元一次方程的解有： ，，，…… 只需任取一个x的值，求出相应的y即可得到其中一个解. 故选：D. 5.答案：D 解析：A.若，则，故错误，不符合题意； B.若，则 ，故错误，不符合题意； C.若，则，故错误，不符合题意； D.若，则，正确，符合题意； 故选D. 6.答案：A 解析：方程组， ①-②得x=6， 把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为. 故选A 7.答案：B 解析：， 由不等式①，得， 由不等式②，得， 故原不等式组的解集是， 在数轴上表示如下所示， 故选：B. 8.答案：C 解析：设晓红答对题的个数为x个，则答错个，根据题意得： 解得：， 所以，晓红答对题的个数为20个. 故选C. 9.答案：A 解析： ， ①−②得：3y=−6m， 解得：y=−2m， ①+②×2得：3x=21m， 解得：x=7m， 将x=7m，y=−2m代入3x+2y=34得：21m−4m=34， 解得：m=2. 故选A 10.答案：B 解析:解不等式,得, 解不等式,得, 不等式组至少有4个整数解,, 解得, 解关于x的一元一次方程,得, 方程有正整数解,, 则,, 其中能使为正整数的a值有1,3,5,15共4个, 故选:B. 11.答案：3 解析：是方程的解，， 解得，.故答案为：3. 12.答案： 解析：由题意可得， 移项得，， 化系数为1得，， 故答案为：. 13.答案： 解析:根据是二元一次方程组的解将代入二元一次方程组 得 由①+②得解得: 把代入②中得解得: . 故答案为:. 14.答案： 解析：根据题意列方程为： 去分母得：， 去括号得，， 移项、合并得：， 系数化为1得：， 故答案为：. 15.答案：7 解析：， 由①得：， ∴， 解得：； 由②得：， 整理得：， 解得：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为：，，0，1，2，3，4； ∴， 故答案为：7. 16.答案：（1）8 （2）5 解析：（1）根据题意可列方程， 当时，可得方程，解得， 故答案为：8； （2）将变形为， x，y为正整数，观察式子，可得y只能取偶数，且， 可解得，，，，， 故有5种不同的选购方案， 故答案为：5. 17.答案：（1） （2） 解析：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并，得：， 系数化为1，得：， 将解集表示在数轴上如下： （2）解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： . 18.答案：（1）解：原方程化为，， （2）解：由②得③ ①-③得 ∴ 原方程组的解为 （3）解：由②-③得 由①④得 代入②得 ∴原方程组的解为 19.答案：（1）A、B玩具的单价分别为50元、75元； （2）最多购置100个A玩具. 解析：（1）设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为元； 由题意得：；解得：， 则B玩具单价为（元）； 答：A、B玩具的单价分别为50元、75元； （2）设A玩具购置y个，则B玩具购置个， 由题意可得：，解得：， 最多购置100个A玩具. 20.答案：(1) (2) 解析：（1）解不等式①，得， 解不等式②，得， 两个不等式的解集相同，，解得； （2）由（1）知不等式①的解集为，不等式②的解集为， 不等式②的解都是不等式①的解， ，解得. 21.答案：(1)甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元 (2)甲、乙两种商品全部售出后共可获利3600元 解析：（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件的进价是y元， 依题意得：，解得：， 答：甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元； （2）设该商场从厂家购进了甲种商品m件，则购进乙种商品件， 依题意得：， 解得：，则， ∴（元）， 答：甲、乙两种商品全部售出后共可获利3600元. 22.答案：（1）4； （2）13. 解析：（1）根据题意，得， ， ，，， 即x的值为4； （2）由（1）得， 面上的数为， C面上的数为， D面上的数为， 相对两个面所表示的式子的和都相等，面上的数为， 即E面上的数为13. 23.答案：(1)每个A型车有45个座位，B型车有60个座位 (2)需租用A型车4辆，B型车2辆 解析：（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位， 依题意，得：，解得：. 答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位. （2）设需租A型车m辆，B型车n辆， 依题意，得：， ∴. ∵m，n均为正整数，∴. 答：需租用A型车4辆，B型车2辆. 24.答案：(1)培育甲、乙两种花木每株成本分别为500元、400元 (2)该基地至少培育甲种花木株 解析：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为元和元， 由题意得， 解得； 答：培育甲、乙两种花木每株成本分别为500元、400元； （2）设培育甲种花木株，则培育乙种花木株， 由题意得， 解得， 由于为整数，所以最小值为； 所以该基地至少培育甲种花木株. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$