8.1棱柱、棱锥、棱台 说课稿-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《棱柱、棱锥、棱台》说课稿 一、说教材分析 教材出处：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版2019）第八章《立体几何初步》中第一节《基本立体图形》第一课时，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的概念及结构特征。 本节地位：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，初中我们已经熟悉了一些基本的平面图形和简单的抽象立体图形，都遵循着从一般到特殊的认知规律，同时本节知识也为后续学习点、线、面的关系打下了基础，起到了承上启下的作用。 素养方法：教材中，用观察方法发现棱柱、棱锥、棱台的结构特征，体现出探究过程的简洁美。通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法，体现数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养。 二、说学情分析 知识储备：学生在小学、初中阶段的学习中已经认识了一些简单几何体，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。 思维特征：高一下学期学段的学生思维较为活跃，求知欲也较强，但接触空间几何体的结构特征较少，缺少对概念理解能力的经验，将空间问题转化为平面问题的建模能力也有待提高。 应对策略：本节课逻辑思维量较强，对思维的严谨性和逻辑推理能力要求较高。因此教师要提供针对性的研究素材，并作必要的启发和引导，鼓励学生大胆讨论交流、认真总结，建立学好数学的自信心。 三、说目标分析 学科核心素养目标 1、通过对实物的观察，归纳认知简单多面体--棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 2、运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型，提高学生直观想象、逻辑思维能力。构建学科单元知识体系，使学生对本节课知识有一个整体认识。 3、学生在探究知识过程中获得成功的体验，培养学生良好学习习惯和严谨的思维方式，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养。 四、说教学重、难点 重点：通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 难点：理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系，以及棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图问题。 五、说教法学法 教法：根据布鲁纳的发现学习理论，主要采用“引导发现法”和“探究性教学”的教学方法。 激发学生的探索新知的欲望，进一步启发学生观察、分析、抽象、概括、得出棱柱、棱锥、棱台的结构特点，培养学生自主创新能力。在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。 学法：观察、分析、概括、发现、自主学习、小组互助探究等方法。学生通过观察与分析去发现棱柱、棱锥、棱台的结构特征，培养观察与分析、抽象与概括、数学建模等逻辑思维能力，能准确表达学生的思维品质。 六、说教学过程 （一）问题导入 课前准备：让学生动手做一些几何体，提高学生的动手能力，并让学生通过绘图的方式，将空间几何体展示出来。 问题1：下列物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 问题2：如何描述它们的形状?教师鼓励学生积极观察思考，大胆发言。从而引出课题。 可以发现纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面。 师生活动：1.学生观察讨论交流并尝试回答，教师对学生的回答进行评价。 2.教师给出多面体、旋转体第的概念，学生在理解的基础上进行记忆。 设计意图：学习目标是教学的出发点和归宿，通过出示图片让学生观察，然后提出问题，激发学生的学习兴趣。 （二）新课学习 1、空间几何体的定义 定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 2、多面体与旋转体的定义 多面体的定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体． 3、几种基本空间几何体的结构特征 （1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。 （2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体。 棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCDE。 （3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 用各顶点字母表示棱柱，如棱台ABCD-A’B’C’D’。 （三）例题讲解、巩固练习 例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 答： 设计意图：加深学生对多面体的认识，运用Venn图直观地表示出它们之间的关系，培养学生的理解、知识运用思维。 小试牛刀：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。 （四）课堂小结 本节课同学们收获了哪些知识和方法？你对此有何体会？（先由学生回答总结，教师适时的补充） 1、多面体及旋转体的定义；2、棱柱的结构特征:（1）底面互相平行；（2）侧面都是平行四边形；（3）侧棱平行且相等。3、棱锥的结构特征:（1）一个面是多边形；（2）其余各面是有一个公共顶点的三角形。4、棱台的结构特征: （1）各侧棱的延长线相交于一点；（2）截面平行于原棱锥的底面。 设计意图：通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，回顾反思、归纳知识。既能提升学生的知识整合能力，也能培养学生的归纳和概括能力。 （五）布置作业 1、作业本：课本101页 练习第1~4题。 2、完成能力培养与提升和课时作业对应练习。 （六）板书设计 ( 第八章 立体几何初步 8 . 1 基本几何图形 第 1 课时 棱柱、棱锥、棱台 空间几何体 例 1 多面体与旋转体 多面体 的概念 旋转体 的概念 3.常见多面体 棱柱 棱锥 棱台 ) 七、说教学反思 本节课将生活中实际案例抽象成数学问题，根本在于学数学的最终目的是应用数学，但学生应用数学的主观意识较弱，创新能力较差，对待问题不思考和深究，同时，学生自身的知识体系还不完善。针对这些原因，告诉我们数学教学中需要将数学联系生活，并能够运用于生活，以及更好的认识生活。 学科网（北京）股份有限公司 $$