1.3《大数的认识：大数的大小比较》（第三课时）（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.3《大数的认识：大数的大小比较》 教学设计 【学习目标】 1. 能正确地比较万以上数的大小。 2. 在解决问题过程中，掌握万以上数大小的比较方法。 3. 探索把整万、整亿数改写成以“万”或“亿”做单位的数，并能正确运用。 【教学重点】 比较亿以内数大小的方法。 【教学难点】 会比较位数不同的两个数的大小。 【学情分析】 通过前面的学习，学生已经会比较万以内数的大小，积累了丰富的比较数的大小的经验。学生有写万以内数的经验，又有读写亿以内数的基础。此外，还应让学生在结合具体数得出比大小的方法后，进一步总结一般的方法，发展学生的概括能力。 【核心素养】 本课程旨在提升学生在一万以内数字比较方面的能力，并使他们能够熟练掌握亿以内数字的比较技巧。通过本课程的学习，学生将进一步提升逻辑推理和概括整理的技巧。课程重点包括： 1. 巩固知识框架，促进知识迁移。 课程起始，我们将会评估学生在一万以内数字比较方面的现有知识和应用能力。随后，通过实例分析和启发式教学，引导学生运用类比推理，为学习更为复杂的数字比较技巧打下基础。 2. 团队协作，策略优化，增强自主学习体验。 鉴于亿以内数字的位数更为多样，比较时可能出现混淆，因此课程特别注重分步骤指导学生明确区分不同数字的大小。在数字比较的过程中，如果位数不同，位数较多的数字较大；如果位数相同，从最高位开始逐位对比，最高位大的数字整体也较大，相同则比较下一位……同时，课程还会教授学生如何进行数位对齐和垂直比较，以确保他们能够准确判断数字的相对大小。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：复习万以内数比较大小的方法，激活学生已有的知识和经验；创设比较北京和上海两个城市人口的现实情境，在调动学生学习兴趣的同时，使学生感受大数在生活中的广泛应用，体会学习比较亿以内数大小的必要性。】 一、谈话导入 1．课件出示 356○1280   2010○1020   5693○5297   8064○8046 师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。 师：怎样比较万以内数的大小？（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……） 2．课件出示： 2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。 师：北京和上海哪个城市的人口多？（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。 学习任务一：自主探究，掌握大数的大小比较方法　　 【设计意图：比较大小有两个方面，一方面是比较位数不同的两个数的大小，另一方面是位数相同的两个数比较大小。教学时，让学生运用已有的知识、经验，自己探究比较大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学生学习的积极性，提高学习效率。】 （1）出示学生比较的方法 作品一： 分析： 通过观察这5个数，发现第5个数是七位数，其他几个数都是八位数，八位数比七位数大，所以青海的人口数量是最少的。 作品二： 分析： 我也发现青海的人口数量最少，因为它是7位数，7位数的最高位是百万位，它不够一千万，其他几个数都是八位数，已经超1千万了。 作品三： 分析： 先看最高位，第一个数的最高位上的数是1，代表1千万,第二个数的最高位上的数是2，代表2千万，1千万小于2千万,发现北京的人口数量比重庆的人口数量少。 作品四： 分析: 我比较的是上海和重庆的人口数量，分级后，比较这两个数的最高位上数的大小，2=2，比不出来，再看下一位，比较百万位上数的大小，3小于8，发现上海的人口数量比重庆的人口数量少。 （2）质疑补充 问题：同学们，前面几位同学都是怎么比的？ 首先通过位数的多少，判断数的大小，位数多的数就越大，位数少的数就越小。位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比下一个数位上的数。 都比较的其实都是计数单位以及计数单位的个数。 （3）分享发现 发现更大数的大小比较跟万以内数的大小比较方法是一样的。 问题：为什么一样？ 学生说明学习任务二：引导归纳　 【设计意图：掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。】 师：谁愿意给大家读出这些数？读的非常棒。（给你一枚奖章） 师：（课件）小组内有顺序地，说说你比较的是哪两个地区的人数？你是怎么比较的？ 位数不相同的数比较大小。 　　师：请一位同学来为大家分享他的研究。 预设1：比较的是上海人数和重庆人数，23019148最高位是2，表示2千万，这个数表示二千三百个万和一万九千一百四八个一。28846170最高位是2，表示2千万，这个数表示二千八百八十个万和四万六千一百七十个一。结论是位数多的数大。 （2）位数相同的数比较大小 师：同学们研究都非常精彩！也就是说我们能够得出一个结论：位数相同，（板书）先比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 （3）比一比，排一排 师：这是亿以内数大小的比较。 师：四个七位数要怎样比较呢？ 生：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 引导学生小结多个数的比较方法： 先按照位数分类，再把位数相同的一起比较。（课件） 学习任务三：类比总结，掌握规律　 【设计意图：鉴于亿以内数字的位数更为多样，比较时可能出现混淆，因此课程特别注重分步骤指导学生明确区分不同数字的大小。在数字比较的过程中，如果位数不同，位数较多的数字较大；如果位数相同，从最高位开始逐位对比，最高位大的数字整体也较大，相同则比较下一位……同时，课程还会教授学生如何进行数位对齐和垂直比较，以确保他们能够准确判断数字的相对大小。】 1．位数不同，先比位数 （1）师：（出示：99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？（101010） （2）师：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？ （3）方法一：比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位 ①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。（找两个学生上来拨数） ②师：从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？ ③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。 （4）方法二：比位数 ①师：还有其他方法吗？ ②师：99864是五位数，101010是六位数，谁大？ ③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。 （5）师：你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？说说你的想法。（比位数，数数比背数位顺序简单） （6）师：比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？（位数，位数多的数大） 2．位数相同，从最高位比起 （1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举两个亿以内的数说明吗？（最好用学生说的，他们会更有兴趣。这里用书上的数：356000和360000） （2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的想法。（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。） 3．说说你是怎么比较的。 92504 103600 50140 61340 28906 28890 620300 307300 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1．比较下面每组中两个数大小。 2．填上“>”“<”或“=”。 3．按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005 【拓展延伸】 【设计意图：提升学生在一万以内数字比较方面的能力，并使他们能够熟练掌握亿以内数字的比较技巧。通过本课程的学习，学生将进一步提升逻辑推理和概括整理的技巧。】 师：同学们，外国人来我国旅游观光，你们想到外国溜达溜达吗？但是要用我们刚刚学的知识闯过下面几关一有希望，有信心吗？好我们一起进入 第一关，比大小。 608000 ○4185400　3658200 ○606500　53780○62500　99999 ○100000 　92504 ○ 13600　　50140 ○ 63140　　28906 ○ 28890　　　 620300 ○ 307300 第二关：小窗后面躲着谁?　18642〉18 42 45767〈4576 88310〉 8810 7204〈57204　 第三关：多位数比较大小　　按照从大到小的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005 　　按照从大到小的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005　A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数大？大多少？ 师：同学们能用学到的知识顺利通过这几关，将来也一定会用自己的努力周游世界各国。 【课堂总结】 在学生汇报的基础上，教师总结：这节课，通过自主学习、讨论交流我们总结出数的大小比较方法： 先比较位数，位数不同时，位数多的这个数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 如果有多个数时，可以先按照位数不同进行分类，再把同类的进行比较。 【作业设计】 作业设计：□里最大能填几？ 42□300＜425300　7890421＞ □890422　1□270000＜16200000 【板书设计】 大数的大小比较 位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。 位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$