专题3.1 列代数式和代数式的值（十大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版2024新教材）

专题3.1 列代数式和代数式的值（十大考点） 【考点1 代数式的规范性】 【考点2 代数式的意义】 【考点3 列代数式（数字问题）】 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 【考点5 列代数式（百分率问题）】 【考点6列代数式（几何图形问题）】 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 【考点9 程序流程图与代数式求值】 【考点10 规律题】 【考点1 代数式的规范性】 1．下列单项式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．下列代数式书写正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式符合整式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 4．下列代数式符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【考点2 代数式的意义】 6．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．x与y的平方和的2倍 B．x的平方加2的和乘以y的平方 C．x与的和的平方 D．x的平方与y的平方的2倍的和 7．单项式的意义可以是（   ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则表示（    ） A．买4个篮球和7个足球共需多少元 B．买7个篮球和4个足球共需多少元 C．买4个篮球比7个足球多花多少元 D．买7个篮球比4个足球多花多少元 9．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（    ）    A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元 C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折 10．请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数 C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程 11．下面是关于和的四种说法，其中错误的是（   ） A．是表示3个相加的和 B．是表示的3倍 C．是表示3个相乘的积 D．是表示3与相乘的积 【考点3 列代数式（数字问题）】 12．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 13．a是三位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所成的五位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 14．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 15．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元． 16．培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”．爱好阅读的小宁前年读了本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了 本书． 17．表示一个两位数，表示一个三位数，把放在的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ． 18．某花店鲜花标价为：康乃馨元/支，向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，则向日葵的单价为 元/支（用含的代数式表示）． 19．用式子表示“的4倍与的的和”，结果是 ． 【考点5 列代数式（百分率问题）】 20．某工厂去年的生产总值比前年增长，则前年比去年少的百分数是（  ） A． B． C． D． 21．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 22．一家商店将某种服装按每件的成本价元提高标价，又以折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 23．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x 元购进一批肉粽，按进价增加20% 作为售价，则肉粽的售价为 元．（用含x 的代数式表示） 25．李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支元，橡皮每块元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元． 【考点6列代数式（几何图形问题）】 26．下列四个整式中，表示图中阴影部分面积不正确的是（    ） A． B． C． D． 27．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（    ） A． B． C． D． 28．如图，在一个边长为厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为厘米的圆，用式子表示阴影部分的面积为 平方厘米． 29．如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 ． 30．如图，一个直角三角形的直角边，三角形内部的圆的半径为r，用含x，y，r的式子表示阴影部分的面积为 （结果保留π）． 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 31．当时，的值为，则当时，的值为（    ）． A．2 B． C．8 D． 32．若，，则的值为 ． 33．若，则 ． 34．若，则的值是 ； 35．若，，则 ． 36．当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是 ． 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 37．若 ，则的值为（    ） A．0 B．4 C．12 D．16 38．已知代数式的值是7，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 39．若，则 ． 40．若，则代数式的值为 ． 41．若代数式的值为，则代数式的值是 ． 32．已知，则的值是 ； 【考点9 程序流程图与代数式求值】 43．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是 ； 44．小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是 ． 45．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，我们发现第一次得到的结果为，第次得到的结果为，……，请你探索第次得到的结果为 ． 【考点10 规律题】 46．下列是一组按照一定规律摆放的图案，第个图案中五角星有 个． 47．如图，第一个图形中有个正方形，第二个图形中有个正方形，第三个图形中有个正方形，则按此规律，第个图形有 个正方形． 48．如图所示，用棋子摆成英文字母“”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“”字需要 个棋子．（用含n的式子表示）    49．观察下列数列：1，，，，……那么第n个数是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 列代数式和代数式的值（十大考点） 【考点1 代数式的规范性】 【考点2 代数式的意义】 【考点3 列代数式（数字问题）】 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 【考点5 列代数式（百分率问题）】 【考点6列代数式（几何图形问题）】 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 【考点9 程序流程图与代数式求值】 【考点10 规律题】 【考点1 代数式的规范性】 1．下列单项式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“ ”或省略不写，解题的关键是正确理解代数式的书写要求，数字与字母相乘时，数字写在字母前． 【详解】、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意； 、，省略不写，此选项书写形式不规范，不符合题意； 、此选项书写形式规范，符合题意； 、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意； 故选：． 2．下列代数式书写正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式书写规范，掌握正确的书写规范是解题关键．直接根据代数式的书写规范进行判断即可． 【详解】解：A．应写成，故不符合题意； B．应写成，故不符合题意； C．的正确写法是，故不符合题意； D． 书写正确，符合题意． 故选：D． 3．下列各式符合整式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、正确书写形式为，故本选项错误； B、书写形式正确，故本选项正确； C、正确书写形式为个，故本选项错误； D、正确书写形式为，故本选项错误． 故选：B． 4．下列代数式符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了代数式的书写格式，根据代数式的书写要求：（）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，逐一判定即可，掌握代数式的书写要求是解题的关键． 【详解】解：.正确的书写格式是，故该选项不符合题意； .正确的书写格式是，故该选项不符合题意； .正确的书写格式是，故该选项不符合题意； . 书写正确，故该选项符合题意； 故选：． 5．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的书写规则．根据代数式的书写规则逐一进行判断． 【详解】解：A、符合代数式书写规则，故本选项符合题意； B、应该是，则原书写方式不符合代数式书写规则，故本选项不符合题意； C、应该是，则原书写方式不符合代数式书写规则，故本选项不符合题意； D、应该是，则原书写方式不符合代数式书写规则，故本选项不符合题意； 故选：A 【考点2 代数式的意义】 6．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．x与y的平方和的2倍 B．x的平方加2的和乘以y的平方 C．x与的和的平方 D．x的平方与y的平方的2倍的和 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式，直接利用代数式的意义分析得出答案，正确理解题意是解题关键． 【详解】A、x与y的平方和的2倍表示为：，不符合题意； B、x的平方加2的和乘以y的平方表示为：，不符合题意； C、x与的和的平方表示为：，不符合题意； D、x的平方与y的平方的2倍的和表示为：，符合题意； 故选：D． 7．单项式的意义可以是（   ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的意义，把每一项的意义用代数式表达出来，与题干一致的代数式即为正确答案，据此作答． 【详解】解：A、与x的和，即，不符合题意，故该选项是错误的； B、与x的差，即，不符合题意，故该选项是错误的； C、与x的积，即，符合题意，故该选项是正确的； D、与x的商，即，不符合题意，故该选项是错误的； 故选：C 8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则表示（    ） A．买4个篮球和7个足球共需多少元 B．买7个篮球和4个足球共需多少元 C．买4个篮球比7个足球多花多少元 D．买7个篮球比4个足球多花多少元 【答案】B 【分析】根据题意可知4个足球需元，7个篮球需元，即可解答．本题考查了代数式的意义，属于基础题．注意看清楚选项． 【详解】解：根据题意可知买4个足球需元，买7个篮球需元， 所以，表示的是买7个篮球和4个足球共需多少元， 故选：B． 9．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（    ）    A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元 C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，代表的是在原有的基础之上打8折，即降价30元，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：原价为m元， 而则代表在原有的基础之上乘了，即打了8折， 代表在原有基础之上减少了30元， ∴代表的是原价打8折后再减30元， 故选：B． 10．请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数 C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程 【答案】B 【分析】此题考查的是根据实际意义列代数式，根据实际意义逐一分析判断即可．掌握实际问题中各个量的关系是解决此题的关键． 【详解】解：A．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，故选项正确； B． 若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数，故选项错误； C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额，故选项正确； D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程，故选项正确； 故选：B． 11．下面是关于和的四种说法，其中错误的是（   ） A．是表示3个相加的和 B．是表示的3倍 C．是表示3个相乘的积 D．是表示3与相乘的积 【答案】D 【分析】由代数式的代数意义逐一分析即可． 【详解】解：是表示3个相加的和，描述正确，故A不符合题意； 是表示的3倍，描述正确，故B不符合题意； 是表示3个相乘的积，故C不符合题意；故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是代数式的意义，理解代数式的代数意义是解本题的关键． 【考点3 列代数式（数字问题）】 12．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意，可以用含的式子表示这个两位数． 【详解】解：由题意可得， 表示这个两位数的式子是， 故选：B． 13．a是三位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所成的五位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是列代数式，理解把a置于b的左边，即把扩大倍，再列式即可． 【详解】解：a是三位数，b是两位数，把a置于b的左边， 则新构造的数为五位数为， 故选：B． 【考点4 列代数式（和倍差问题）】 14．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：∵买一个足球需要元，买一个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需元， 故选：B． 15．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案． 【详解】解：由题意得，共需花费元， 故答案为：． 16．培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”．爱好阅读的小宁前年读了本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了 本书． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式，即可求解． 【详解】解：爱好阅读的小宁前年读了本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了本书． 故答案为：． 17．表示一个两位数，表示一个三位数，把放在的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式，掌握题意x放在y的右边组成的五位数，相当于y扩大了100倍是解题的关键； 根据y原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了100倍，x不变． 【详解】解：因为，两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍， 所以，这个五位数为：． 故答案是：． 18．某花店鲜花标价为：康乃馨元/支，向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，则向日葵的单价为 元/支（用含的代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，向日葵的单价为：元； 故答案为：． 19．用式子表示“的4倍与的的和”，结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系．的4倍是，的是，然后相加即可． 【详解】解：用式子表示“的4倍与的的和”，结果是． 故答案为：． 【考点5 列代数式（百分率问题）】 20．某工厂去年的生产总值比前年增长，则前年比去年少的百分数是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是根据题意，列出代数式，根据前年的生产总值比去年减少的百分数的等量关系，即可． 【详解】解：设前年的生产总值为， ∴则去年生产总值为， ∴前年比去年生产总值减少的百分数为：． 故选：D． 21．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，根据获利列式即可． 【详解】解：每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为元． 故选：D． 22．一家商店将某种服装按每件的成本价元提高标价，又以折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，按成本价每件元提高标价，则标价是元，然后乘以就是售价，掌握销售问题中各个量的关系是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：（元）， 故选：． 23．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理是解题的关键． 根据每件成本元，原来按成本增加定出价格，列出原价的代数式，再根据现在按原价的出售，列出现售价的代数式计算即可． 【详解】解：∵每件成本元，原来按成本增加定出价格， ∴原价为（元）； ∵现在按原价的出售， ∴现售价：（元）； 故答案为：． 24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x 元购进一批肉粽，按进价增加20% 作为售价，则肉粽的售价为 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】 【分析】本题主要考查代数式，解题的关键是理解题意；由题意可直接列式进行求解． 【详解】解：由题意可知肉粽的售价为元； 故答案为． 25．李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支元，橡皮每块元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元． 【答案】/ 【分析】本题考查代数式的知识，解题的关键是根据题意，列出代数式，即可． 【详解】解：∵铅笔每支元，橡皮每块元， ∴每名同学买支铅笔和块橡皮需要付款：元， ∴名同学需要付款：元． 故答案为：． 【考点6列代数式（几何图形问题）】 26．下列四个整式中，表示图中阴影部分面积不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 可以将图形分成下图中①②③④4部分，然后根据不同的组合来求得阴影部分面积，排除错误答案即可． 【详解】解：如图， 四边形①的面积为，四边形②的面积为，四边形③的面积为，四边形④的面积为， 四边形①②所拼成的长方形的面积为， 四边形②③所拼成的长方形的面积为， 整个大长方形的面积为， 由各个部分面积之间的关系可得， A．，正确，故A不符合题意； B．，错误，故B符合题意； C．，正确，故C不符合题意； D．，正确，故D不符合题意； 故选：B． 27．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式．根据题意和长方形周长公式即可求出外扩的长方形的周长． 【详解】解：由题意得，得到的外扩的长方形周长为， 故选：B． 28．如图，在一个边长为厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为厘米的圆，用式子表示阴影部分的面积为 平方厘米． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式．求出一个圆的面积，继而可得出空白部分的面积，然后根据阴影部分的面积正方形的面积空白部分的面积即可得出答案． 【详解】解：由题意得，圆的面积， 空白部分的面积， 阴影部分的面积正方形的面积空白部分的面积． 故答案为：． 29．如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出每个阴影部分面积．首先表示出3个阴影部分面积，再求和即可． 【详解】解：阴影部分的面积：． 故答案为：． 30．如图，一个直角三角形的直角边，三角形内部的圆的半径为r，用含x，y，r的式子表示阴影部分的面积为 （结果保留π）． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，利用直角三角形的面积减去圆的面积，列出代数式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【考点7已知字母的值 ，求代数式的值】 31．当时，的值为，则当时，的值为（    ）． A．2 B． C．8 D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，涉及整体代入法求解，现将代入得到，再将代入得到，最后将代入即可得到答案，熟练掌握代数式求值方法是解决问题的关键． 【详解】解：当时，的值为， ， 当时，， 故选：D． 32．若，，则的值为 ． 【答案】2或 【分析】本题考查了已知一个数的绝对值，求这个数，求代数式的值． 先根据绝对值的定义，求出a的值，再将a和b的值代入进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴或， ①当时，， ②当时，， 故答案为：2或． 33．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性和有理数的加法，掌握计算法则是关键． 根据非负数的性质先得到a，b的值，再代入计算即可得解． 【详解】解：由得： ， 故答案为：． 34．若，则的值是 ； 【答案】/ 【分析】本题主要考查了绝对值和平方的非负性质，以及已知字母的值求代数式，利用绝对值和平方的非负性质求出x，y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得， ， ∴． 故答案为． 35．若，，则 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，将原式变形求出x和y的值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6 36．当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是 ． 【答案】 【分析】由题意可得，即，将代入中计算并变形后代入数值计算即可．本题考查代数式求值，结合已知条件列得正确的算式并变形是解题的关键． 【详解】解：由题意可得， 即， 当时， ， 故答案为：． 【考点8已知式子的值，求代数式的值】 37．若 ，则的值为（    ） A．0 B．4 C．12 D．16 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，由，整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 38．已知代数式的值是7，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，由得，把代数式转化为，即可把代入计算求解，利用整体代入法解答是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 39．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，对要求的式子变形为，将看作一个整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 40．若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查的是求代数式的值，把所求代数式变形为，把已知条件代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 41．若代数式的值为，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值．关键是观察已知与所求代数式中含字母项的系数关系，灵活选择解题方法，使运算简便．由已知可得，而，可采用整体代入的方法求值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 32．已知，则的值是 ； 【答案】 【分析】本题考查了代数式的代入求值，根据已知条件，将所求式子变形，整体代入求值即可，掌握代数式的整体代入方法是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴原式 ， 故答案为： ． 【考点9 程序流程图与代数式求值】 43．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是 ； 【答案】 【分析】本题考查程序流程图的运算，按照流程进行正确判断和输入是解题关键．根据 即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴ 故答案为：． 44．小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键； 把y的值分别代入，判断是否符合题意即可解答， 【详解】把代入得 ， 解得：， ，符合题意； 把代入得 ， 解得：， ，不符合题意； 故答案为：． 45．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，我们发现第一次得到的结果为，第次得到的结果为，……，请你探索第次得到的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题中图给出的计算程序、找出规律．程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律． 【详解】解：按照程序： 当时， 第一次输出的数为， 第二次输出的数为， 第三次输出的数为， 第四次输出的数为， 第五次输出的数为， 第六次输出的数为， 第七次输出的数为， 第八次输出的数为， 第九次输出的数为， 第十次输出的数为， 第十一次输出的数为， 第十二次输出的数为， 第十三次输出的数为， 可见，输出数自第二个数开始每个数循环一次， ， 第次得到的结果为， 故答案为：． 【考点10 规律题】 46．下列是一组按照一定规律摆放的图案，第个图案中五角星有 个． 【答案】 【分析】观察图形中五角星的数量，抽象概括出数字规律，进行求解即可． 【详解】解：第一个图形中五角星的数量为：个； 第二个图形中五角星的数量为：个； 第三个图形中五角星的数量为：个； 第四个图形中五角星的数量为：个； ∴第个图形中五角星的数量为：， ∴第个图形中的五角星的数量为：个； 故答案为：． 【点睛】本题考查图形中的数字规律探究．通过图形抽象概括出数字规律是解题的规律． 47．如图，第一个图形中有个正方形，第二个图形中有个正方形，第三个图形中有个正方形，则按此规律，第个图形有 个正方形． 【答案】 【分析】由已知图形得出前几个图形的正方形个数，找到规律求得第个图形中小正方形的个数，据此可得． 【详解】解：因为第一个图形有1个正方形，即； 第二个图形中有个正方形，即； 第三个图形中有个正方形，即； 第四个图形中有个正方形，即， ， 第个图形中小正方形的个数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是找到规律． 48．如图所示，用棋子摆成英文字母“”字样，按这样的规律摆下去，摆成第n个“”字需要 个棋子．（用含n的式子表示）    【答案】/ 【分析】本题考查图形变化的规律，仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可能根据所给图形发现所需棋子的个数依次增加4是解题的关键． 【详解】解：由所给图形可知， 摆成第1个“”字需要的棋子个数为： 摆成第2个“”字需要的棋子个数为： 摆成第3个“”字需要的棋子个数为： ， 所以摆成第n个“”字需要的棋子个数为：个， 故答案为： 49．观察下列数列：1，，，，……那么第n个数是 ． 【答案】 【分析】观察数列发现，分子为连续自然数，分母为，据此即可求解． 【详解】解：∵1， ，，，…… ∴第n个数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$