4.2 平行线分线段成比例 课后练习 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

§4.2 平行线分线段成比例 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：平行线分线段成比例 题型2：平行线模型：A型与8字 题型3：平行线分线段成比例拓展与探究 题型4：2024中考直击真题 题型一 1.如图：直线，若，，，则的长是（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 2.如图，两条直线被三条平行线所截，若，，则的长为 ． 3.如图，已知，交、、于点A、B、C，交、、于点D、E、F，，，则（    ） A．12 B．18 C．24 D．26 4.如图，，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，若，，，则的长为（   ） A． B． C． D．12 5.如图，，若，则的长是（    ） A．1.5 B．6 C．9 D．12 6.如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点A在数轴上表示的数是，则点B在数轴上表示的数是 ． 7.如图，直线，且直线分别截直线于点，，，截直线于点，．   （1）若，求的长； （2）若，求的长． 8.如图，，． (1)若，，求的长；(2)若，求的长． 题型二 1.如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长． 2.如图，中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 3.如图，在中，点，分别在，边上，，若，则（   ） A． B． C． D． 4.如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（    ）    A． B． C． D． 5.已知线段m，n，p，q，则下列图形中线段的数量关系能得到的是（    ） A． B． C． D． 6.如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 7.如图，是的中线，为上任意一点，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接．求证：． 8.如图，在中，是的中点，在上，、交于点，取的中点，连接．已知，求值． 题型三 1.如图，在平行四边形ABCD中，过D的直线交，及的延长线于E，F，G．求证：． 2.如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上，若直线且相邻两直线间距离相等．若，，则，之间的距离为（    ）．    A．5 B． C． D． 3.如图，中，，，，的平分线交于点D，与的垂线相交于点E，过点D作于点F，则为（    ） A． B． C． D． 2024中考真题直击 1.（2024·四川成都·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2.（2024·重庆·中考真题）如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点．若，，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$