2.1 事件的可能性（第2课时 随机事件的可能性）（教学课件）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）

九年级浙教版数学上册 第二章 简单事件的概率 2.1 事件的可能性 第二课时 随机事件的可能性 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.通过实例认识事件发生的可能性大小的意义． 2.了解事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件来决定的． 3.会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小． 4．事件发生的可能性的意义，包括按事件发生的可能性对事件分类。（重点） 2．用列举法(列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果数.（重点） 情景导入 转盘自由转动，那么当指针停下后，请你猜一猜这个指针落在黄色区域和落在白色区域的可能性哪一个较大？ 棕色区域呢？ 商场里在举行抽奖活动，当我们点击开始抽奖后， 事件发生的可能性大小 新知探究 右侧的转盘自由转动一次，指针落在黄色区域和落在绿色区域的可能性哪一个较大？ 指针落在黄色区域的可能性较大． 橘黄色区域和绿色区域呢？ 指针落在橘黄色区域和绿色区域 的可能性一样大． 一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的． 思考下面问题： 如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢的可能性大？ (2) 有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%.从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？ 象棋职业棋手赢的可能性大． 是正品的可能性大． 合作学习 (4) 一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°．让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？ 指针落在绿色区域的可能性最大，在黄色 区域的可能性最小．有可能性相等的情况， 因为红色区域与蓝色区域的面积相同，所 以指针落在这两个区域的可能性相等． 合作学习 合作学习 (3) 任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝 上的可能性相等吗？ 可能性相等． 上述这些问题的结论， 你是根据什么得出的？ 概念归纳 事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的，因此，我们可能通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小． 判断随机事件发生的可能性大小的两种方法： (1) 面积法：根据事件所占面积的大小判断． 所占的区域面积大⇔可能性大 所占的区域面积小⇔可能性小 (2) 数值法：根据事件所含数量的多少判断． 数量多⇔可能性大 数量少⇔可能性小 概念归纳 概念归纳 事件发生的可能性 (1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为 100%或1； (2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为 0； (3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于 0 和 1 之间 . 描述随机事件发生的可能性大小的常用语 “可能性极小”“不太可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等 . 事件发生的可能性的大小排序： 必然事件发生的可能性>随机事件发生的可能性>不可能事件发生的可能性． 概念归纳 1.从放有9个红球和1个黑球的口袋中任意摸出1个球（这些球除颜色外都相同），哪一种颜色的球被摸到的可能性较大？请说明理由. 做一做 答：红球，因为袋子中红球的个数远远大于黑球的个数. 2.有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同.现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张. （1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？ （2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数，哪个的可能性大？ 做一做 答：（1）因为这些卡片中，1号卡片有3张，最多，4号卡片只有1张，最少，所以摸到1号卡片的可能性最大，摸到4号卡片的可能性最小. （2）因为这些卡片中，号码是奇数的卡片有5张，号码是偶数的卡片只有1张，所以摸到号码是奇数的卡片可能性大. 课本例 2 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯 4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？为什么？ 【分析】事件“遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”，事件“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”． 典例剖析 解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小. 课本例 2 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯 4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？为什么？ 典例剖析 练一练 有的同学认为：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况： ①全是正面； ②一正一反；③全是反面． 因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一个事件发生的可能性最大，为什么？ 解：不同意． 理由：画树状图，如右图． 由树状图可知，硬币落地后，朝上一面是一正一反的可能性最大． 正 反 正 反 正 反 课本例3. 某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道路．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大？请说明理由． A B 【分析】先弄清小明进入旅游景区后一共有多少种可能路线，进入A景区或B景区各占了多少种，就知道哪一个可能性较大． 典例剖析 解：小明可能走的路线可列表如下表． 由表知，小明进入旅游区后一共有6种不同的可能路线. 因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性可认为是相等的． 而其中进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能， 所以进入B景区的可能性较大． A B 左 B B 中 A B 右 A B 随堂练 1．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是(　　) A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大 2.　不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别，从袋子中随机取出1个球，则(　　) A．能够事先确定取出球的颜色 B．取到红球的可能性更大 C．取到红球和取到绿球的可能性一样大 D．取到绿球的可能性更大 D A 随堂练 随堂练 在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球、1个绿球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，可能性最大的是摸到(　　) A．红球 B．白球 C．黑球 D．绿球 B 1． 分层练习-基础 2． 有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是(　　) B 23 分层练习-基础 下列成语所反映的事件中，发生的可能性最小的是(　　) A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 A 3． 4． 从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比(　　) A．是3的倍数的可能性大 B．是2的倍数的可能性大 C．可能性相等 D．不能确定 分层练习-基础 B 25 5． 如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，它最终停在白色方砖上的可能性________停在灰色方砖上的可能性． (填“＞”“＜”或“＝”) ＜ 分层练习-基础 26 6． 某公司有甲、乙、丙三辆车去杭州，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去杭州出差，但有不同的需求(如图)． 请用所学概率知识解决下列问题： (1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； 解：所有可能结果如下：甲、乙、丙，甲、丙、乙，乙、甲、丙，乙、丙、甲，丙、甲、乙，丙、乙、甲，共6种． 分层练习-基础 27 (2)两人中，谁乘坐甲车的可能性大？请说明理由． 解：一样大．理由如下： 由(1)可知张先生乘坐甲车有两种可能结果：乙、丙、甲，丙、乙、甲，李先生乘坐甲车有两种可能结果：甲、乙、丙，甲、丙、乙，所以两人乘坐甲车的可能性一样大． 分层练习-基础 28 分层练习-巩固 7． 【2023·舟山定海区期中】如图，转动三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分成8份)，当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为____________． ②①③ 8． 【2023·杭州模拟】一个不透明的袋子中装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色外均相同．从中任摸一个球，若摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，则m的值是_____________． 1或2或3 9． 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，把下列事件按发生的可能性从小到大的顺序排列为______________．(填序号) ①向上一面的点数大于0； ②向上一面的点数是7； ③向上一面的点数是3的倍数； ④向上一面的点数是偶数． ②③④① 分层练习-巩固 10． 如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到点E处的可能性大还是到点D处的可能性大？ 分层练习-巩固 解：画树状图如图． 由树状图知共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到点E处的结果有2种，到点D处的结果有1种， ∴蚂蚁从点A出发到点E处的可能性大． 31 11． 【2023·湖州期末】有两个袋子只装有红球和白球，第一个袋子里红球和白球共有45个，第二个袋子里红球比白球多5个，每个球除颜色外都相同．把其中一个袋子里的球倒入另一个袋子里混合后，任意摸出一个球是白球的可能性和是红球的可能性一样大，问第一个袋子里红球和白球各有几个？ 分层练习-巩固 解：由题意得第一个袋子里红球比白球少5个， 设第一个袋子里红球有x个，则白球有(x＋5)个， ∴x＋x＋5＝45，解得x＝20.∴x＋5＝25. 答：第一个袋子里红球有20个，白球有25个． 12． 如图所示的四张纸片中，①②③是全等的直角三角形，④的一边与①②③的斜边相等，但与它们不全等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形．问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由． 分层练习-拓展 解：这4种情况的可能性大小一样． 理由：从四张纸片中随机抽取两张，共有6种取法： ①②，①③，①④，②③，②④，③④， 其中①②，①③，②③都能拼成矩形、平行四边形、等腰三角形； ①④，②④，③④只能拼成一般四边形，因此这4种情况的可能性大小一样． D 7(答案不唯一) 1(答案不唯一) 小于7 课堂反馈 课堂小结 必然事件 事件可能性大小 事件 随机事件 不可能事件 3．一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大(各方块的大小质地均相同)? 解：图中共有黑色方块7个，白色方块17个，故小球“停在白色方块上”的可能性大． 4．在一次摸彩中，总共发行了100张彩票，号码从1到100(其中只有一个是中奖号码)． 王芳买的号码是58，李刚买的号码是7.对下面的一段对话发表你的看法． 王芳：我中奖的可能性肯定比你大． 李刚：为什么？我们的可能性都是一样的． 王芳：那你认为中奖号码是一位数的可能性大还是两位数的可能性大？ 李刚：当然是两位数了． 解：由于王芳和李刚抽到的号码都是100个号码中的其中之一，所以他们中奖的可能性是相等的． 王芳：那就是了，你是一位数，我是两位数，所以我中奖的可能性就比较大． 李刚：是的．但是… 知识点一：随机事件发生的可能性 1．转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是(　　) 2．在掷一枚普通的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)的试验中，掷得点数为 是一件不可能发生的事件，掷得点数为 是随机事件，掷得点数为 是必然事件． $$