11.1.1 三角形的边课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 第十一章 三角形 情景导入 以下图片中都含有哪个几何图形？ 下面的图形 是不是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形定义： （1） （2） （3） （4） 1.三角形的顶点、边、角 A B C 三个顶点： 三条边： 三个角： A、 B、 C AB、AC、BC a b c 记作: 读作: 2.表示方法 三角形ABC (或者a、b、c） 找一找： (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. (3)以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. (4)以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. (5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 三角形的分类 你能将这些三角形分类吗？ 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 小黄人从点B到点C有几条路，哪条路近？ 你能用一个不等式来表示吗？ 从点A到点C呢？ 从点B到点A呢？ 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 下列长度的三条线段能否组成三角形？ 判断三个数能否组成三角形的方法小结： 若两个较小的数之和大于最大的数，则这三个数可以构成三角形。 例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？第三根木棒的长度x的取值范围是什么呢？ 解：∵ 5+2<8 ∴ 长度为2的木棒不能与它们摆成三角形 第三根木棒的取值范围是： 8-5<x<8+5 即：3<x<13 例2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 (2)分两种情况：若4cm长的边为底边，设腰长xcm 则 所以能围成底边长是4cm的等腰三角形. 若4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 综上所述，可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 课堂练习 1. 判断对错 （1）任何三条线段都能组成一个三角形（ ） （2）因为 ，所以a,b,c三边可以构成三角形 （ ） 2.下列长度的三条线段能组成三角形有（ ）对。 （1）5、8、10 （2）5、7、2 （3）6、4、12 （4）23、16、20 A、1 B、2 C、3 D、4 3.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） B．12cm C．15cm D．12cm或15cm A. 9cm 4.已知三角形的两边长分别为6cm和11cm，则下列长度的 四条线段中能作为第三边的是（ ） B．7.54cm A．18cm C．5cm D．4cm 6.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 。 当各边均为整数时，有 个三角形，有 个等腰三角形。 5 2 5.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？ 7.一个等腰三角形的周长是20，其中一边是7，求其余两边的长？ 8.已知：a、b、c为三角形的三边长，化简：|b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|. $$