训练题 9-“枫叶新希望杯”七年级数学竞赛训练题

!"#$%! ２７　 七年级训练题(九) 一、选择题 １．０这个数是(　　)． A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数 ２．某电子产品第一季度的出厂价格为每件a元,因受市场影响,到第二季度,出厂价格比第 一季度下降了１５％,到了第三季度,出厂价格又比第二季度上升了２０％,则第三季度每件 产品的出厂价格是(　　)． A．１－１５％( ) １＋２０％( )a元 B．１－１５％( ) ×２０％a元 C．１＋１５％( ) １－２０％( )a元 D．１＋２０％( ) ×１５％a元 ３．有三个高度都是１５cm 的圆柱形玻璃杯,杯中都装有１０cm 深的水,三个玻璃杯的底面积 如下表所示: 现将甲、乙两个杯子中的一些水倒入丙杯子,使得甲、乙、丙三个杯子中的水面高度之比变为 ３∶４∶５．若不计杯子的厚度,倒水的过程中没有水洒出,则后来甲杯中的水面高度变为 (　　)． A．５．４cm B．５．７cm C．７．２cm D．７．５cm ４．已知线段AB 上有两点C、D,如果点D 是点AC 的中点,且AB＝１０cm,BC＝４cm,则AD 的长为(　　)． A．２cm B．３cm C．４cm D．６cm ５．两面镜子按如图所示的方式放置形成夹角∠AOB,现从镜面OB 上一点C 射出一束光线 经过镜面OA 上的点D 反射后得到反射光线DE,若DE∥OB,且∠AOB＝４０°,则∠DCB 的度数是(　　)． A．５０° B．６０° C．７０° D．８０° ６．已知实数x、y满足等式 x＋y( )２＝x２＋y２－２,则点 x,y( ) 在平面直角坐标系中的位置是 (　　)． A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第二象限或第四象限 D．不能确定 NEWHOPECUP ２８　 ７．将一列有规律的数 ３,６,３,２３,１５,􀆺,３ １０按从小到大５个一组排列后,２ ３是第１ 组第４个数,记为 １,４( ) ;２６是第２组第３个数,记为 ２,３( ) 􀆺􀆺则这列数中,最大的有理 数可记为(　　)． A．(５,２) B．(５,３) C．(６,２) D．(６,５) ８．学校买来了一种溶质质量分数为２０％的消毒液,准备对校内一些公共活动区域进行喷洒 消毒,学校相关工作人员后来得知用溶质质量分数为０．１％~０．２％的消毒液消毒时效果 最好,那么工作人员对这种溶质质量分数为２０％的消毒液进行稀释时,兑水的比例应该是 (　　)． A．１∶９９~１∶１９９ B．１∶９８~１∶１９８ C．１∶９０~１∶１９０ D．１∶１００~１∶２００ 二、填空题 ９．将５．１７６２×１０５ 精确到千位是 ． １０．有一个运算程序如下图所示,当输入a＝３时,输出的结果为 ． １１．有一款手机,标价为每部４０００元,若按标价的九折出售,仍可获利８０％,则这款手机每部 的标价比进价高 元． １２．已知关于x、y的方程组 ８x－y＝a, ６x＋ay＝b{ 的解是 x＝１, y＝３．{ 则 a－b ＝ ． １３．如图,直线l１∥l２,∠A＝９０°,则∠１和∠２所满足的等量关系式是 ． (第１３题图) 　　　　　 (第１６题图) １４．已知∠AOB＝１５０°,∠BOC＝３０°,OD 平分∠AOC,OE 是∠AOB 的一条三等分线,则 ∠DOE＝ ． １５．一组具有某种共同性质的数学元素称为集合,集合中的数学元素是不重复的,例如由实 数－７,０,０,１,１,６,８构成的集合记为A＝{－７,０,１,６,８},由实数－９,－９,０,１,３,３,６构 成的集合记为B＝{－９,０,１,３,６},由集合A 与集合B 中所有的元素构成的集合称为集 合A 与集合B 的和,记为A＋B,则A＋B＝ ． １６．如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A １,１( ) ,连接OA,并将OA 绕原点O 按顺时针 方向旋转９０°后,延长至点A１,使得OA１＝２OA;再将OA１ 绕原点O 按顺时针方向旋转 ９０°后延长至点A２,使得OA２＝２OA１;然后将OA２ 绕原点O 按顺时针方向旋转９０°后延 !"#$%! ２９　 长至点A３,使得OA３＝２OA２􀆺􀆺依此规律得到OA２０１５,则点A２０１５的坐标为 ． 三、解答题 １７．计算:(１)９２４２５× (－２５)－ －１３４－ ７ ８－ ７ １２ æ è ç ö ø ÷ ÷７８ ; (２)－３２÷(－３)× －１３ æ è ç ö ø ÷ － １－２５× １－ ４ ９ æ è ç ö ø ÷ ２ é ë êê ù û úú． １８．某校对七年级１２００名学生采用随机抽样的方式进行了一周上网时间的问卷调查,并将 结果分成了四种情况:A 表示上网时间不超过１小时,B 表示上网时间超过１小时但不 超过４小时,C表示上网时间超过４小时但不超过７小时,D 表示上网时间超过７小时． 根据调查结果,得到如图所示的统计图: 　　 (１)被抽中调查的学生有多少名? (２)求被抽中调查的学生中一周上网时间超过４小时但不超过７小时的学生人数,并将 条形统计图补充完整; (３)请估计该校七年级学生一周上网时间不超过７小时的学生人数． NEWHOPECUP ３０　 １９．解方程组 ２x＋４y＋３z＝９, ３x－２y＋５z＝１１, ５x－６y＋７z＝１３． ì î í ï ï ïï ２０．操作课上,老师给七(１)班３８名同学每人发了１张正方形的硬纸板,要求全班同学用这 ３８张硬纸板做三棱柱形的盒子,如图１,每个盒子都是由３个长方形的侧面和２个等边 三角形的底面组成．同学们一合计,想到了两种裁剪硬纸板的办法,剪法一:将正方形硬 纸板剪成６个侧面(如图２),剪法二:将正方形硬纸板剪成４个侧面和５个底面(如图３, 裁剪后的边角料不再利用)．假设有x 张硬纸板用剪法一裁剪,其余硬纸板用剪法二裁 剪,且裁剪出的侧面和底面都恰好用完,问能做出多少个三棱柱形的盒子? 视堂寿参考苔袋 x+y=100, 解得P40. (元). 1800.x十400y=56000. y=60. (2)设续购A品种大理石地板平方米，则续购 12.16提示：公=5， ∴.|a-b=16. 6=21. B品种大理右地板(60一4)平方米，得 13.∠1-∠2=90°提示：180°-∠1+∠2=90°， 800a+400(60-a)≤32000，解得a≤20. .∠1-∠2=90° 答：略. 14.10或40°或140或170°提示：∠A(OB的三等 20.解：(1)20÷10%=200（人）： 分线有两条，(OC也有两种可能，∴.需分四种情 (2).x=200×30%=60, 况讨论. y=200-20-60-40=80: 15.一9.一7.0,1,3.6.8)提示：两个集合中的数 (3)360°× 80 =144°： 都要写上，如果有重复的就只需写一个 200 16.(一20,215)提示：每4次旋转一周，点 (4)1200×40 200 =240(人). A(1,1),点A1(2,-2),点A:(-4,-4)·点 答：略。 A(-8,8),点A(16,16),…,2015÷4=503 …3.点A如与点A在同一象限，坐标为 七年级训练题（九） (-2301,228). 成 一、选择题 三、解答题 就 梦 1.C提示：0既不是正数，也不是负数， 1,解：1D原式=-249+（++）×号 想 2.A提示：第二季度每件产品的出厂价格为 -249+2+1+号=-2463 效 (1-15%)a元. 3.C提示：设后来甲，乙，丙三个杯子中的水面高 希 度分别为3.x、4x,5.x,则60×10+80×10+100× 2)原式=3×()-1+号×（停）'- 10=60×3.x十80×4x+100×5x,解得x=2.4. -1+9-1 ● 3x=7.2. 4.B提示：AC=6cm,AD=3cm. 18解：1)20÷需-20（名：21200-20-80 5.D提示：∠CDO=∠ADE=∠AOB=40°，. 40=60(名).补充条形统计图如图： ∠DCB=∠CDO+∠AOB=80 人数名 6.C提示：(x+y)2=x+y2+2.xy, 80- xy=-1<0,x,y异号， 60 ∴点(x,y)在第二象限或第四象限。 40 7.C提示：其中最大的有理数是√8T,√8I= 20 V3×27,27÷5=5…2.∴.√8T记为(6.2). 网 8.A提示：设1份溶质质量分数为20%的消毒液 B C D 情 所克的水为r份，则0.1%≤1X20%≤0.2% 1+x (3)1200× 20+80+60=960(名).答：略. 200 解得99≤x≤199. 2x+4y+3z=9(1D 二、填空题 19.解：设3x-2y十5x=11(2), 9.5.18×10提示：千位上的数字是7，百位上的 5x-6y+7:=13(3). 数字是6，舍去6后要进位. 则(1)+2×(2)，得8x+13x=31(4). 10.55提示：(3+2)×5=55. 3×(2)-(3),得4x+8z=20(5). 11.2000提示：设进价为x元，则400×90%= 由2×(5)-(4)，得3￥=9..2=3. (1+80%)x,解得r=2000,4000-2000=2000 把=3代人(5)，得x=一1. 107 NEW HOPE CUP 新希蛙杯 把x=-1=3代入1).得y=分 11.(40a+10b) x=-1 12.-10提示：受-2D=1,解得x-10 3 .方程组的解为 y=立 13.22或66°提示：射线OC有两种可能 14.①③④提示：例如，当4=b=8.4时，(2a)= x3. (16.8)=17,2(a)=2(8.4)=16,(a+b)= 20.解：有x张硬纸板用剪法一裁剪， (8.4+8.4)=(16.8)=17,(a)+(b)= ∴.有(38一x)张硬纸板用剪法二栽剪， (8.4)十(8.4)=16，即(2a)≠2(a),(a+b)≠ 侧面个数有6x+4(38-x)=2.x+152(个)， (a)+(b) 底面个数有5(38-x)=190-5.x(个). 诗器受解得=14：所以盒子的个数 16=2提示当x=1时中2十中十中 有2X14+152=60(个).答：略. 品当=2时+中+器当 3 ≥8时2+中十←品经检隐=2 七年级训练题（十） 成立。 一、选择题 16.(7,4)提示：如图，第6次产生反射的点与最 1.D提示：有理数有引V何.0，-181818 初的发出点D相同，之后按原路径循环，2015 ÷6=335…5,即第2015次产生反射的点与 2.A提示：从第4次开始，偶数次运算输出的结 第5次产生反射的点相同，其坐标为(7,4)， 果为1，奇数次运算输出的结果为3. 3.C提示：北偏西60°或南偏东60° 4.B提示：甲种图书的销售收入为12×0.8x元， 乙种图书的销售收入为20×0.9×(60一x). 5.A提示：180°-120°-45°=15° 6.D提示：m=√8<w=3,不满足不等式组 三、解答题 (m-3>0, m-4>0. 17.解：原式=24×9-号×641.6-58,8×号 7.C提示：设一只碗的高度为acm,每加摞一只碗 238.4×号=24×9-号 高度增加cm,则 1a+(6-1)6=15. d+(9-1)b=20. 解得 (641.6+588-23,0=2376-号×100 20 3 1001. .将11只碗摞起来的高度为a十(11 18.解：设∠AOD=∠BOD=x, 5 b= :OD,OE分别是∠AOB、∠AOC'的平分线， 1)b=23 号(cm.最接近23cm ∠DOE=60°. .∠BOE=60°-x,∠COE=∠AOE=60°+， 8.B提示：四边形ABCD的周长为10,2016÷10 ,∠AOB与∠AOC的和为180°， =201…6.另一个端点落在第202圈的第6个 ∴.2∠AOB+∠B0C=180°， 单位长度所在的位置，即点(0，一2)处 ,.2∠AOB+∠BOE+∠COE=180. 二、填空题 即2×2x+60°-x+60°+x=180°， 9.3+6提示：原式=2+1+3-1-(-2) 解得x=15, (-2)=3+6, .∠AOB=30°，∠A0C=180°-30°=150. 10,40°提示：∠3和∠1互余， 答：略 108