专题06 不等式与不等式组（5考点）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（浙江专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题06 不等式与不等式组 考点1不等式的基本性质 1．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2022·浙江杭州·中考真题）已知a，b，c，d是实数，若，，则（    ） A． B． C． D． 考点2 不等式的解集 4．（2023·浙江台州·中考真题）不等式的解集在数轴上表示为（    ）． A．   B．   C．   D．   5．（2022·浙江嘉兴·中考真题）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 考点3 解一元一次不等式 6．（2022·浙江绍兴·中考真题）关于的不等式的解是 ． 7．（2023·浙江绍兴·中考真题）解不等式：． 8．（2023·浙江嘉兴·中考真题）解不等式：． 9．（2022·浙江温州·中考真题）解不等式，并把解集表示在数轴上． 10．（2022·浙江金华·中考真题）解不等式：． 考点4 解一元一次不等式组 11．（2024·浙江·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·浙江宁波·中考真题）不等式组的解在数轴上表示正确的是(   ) A．  B．  C．  D．   13．（2022·浙江衢州·中考真题）不等式组的解集是（    ） A． B．无解 C． D． 14．（2023·浙江温州·中考真题）不等式组的解是 ． 15．（2023·浙江湖州·中考真题）解一元一次不等式组 16．（2023·浙江·中考真题）解一元一次不等式组：． 17．（2022·浙江湖州·中考真题）解一元一次不等式组 考点5 一元一次不等式（组）的应用 18．（2023·浙江·中考真题）小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（    ） A． B． C． D． 19．（2022·浙江衢州·中考真题）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． (1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（浙江专用） 专题06 不等式与不等式组 考点1不等式的基本性质 1．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对应的点在数轴上的位置，利用不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：由数轴得：，， 故选项A不符合题意； ∵，∴，故选项B不符合题意； ∵，，∴，故选项C不符合题意； ∵，，∴，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是实数与数轴，绝对值的概念，不等式的性质，掌握以上知识是解题的关键． 2．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∵ ∴ A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键． 3．（2022·浙江杭州·中考真题）已知a，b，c，d是实数，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可判定A正确，举例能判定B、C、D错误． 【详解】解：A、∵， ，∴．故此选项符合题意； B、∵， ，如a=-2,b=-3,c=d=1，则a+b=-5，c+d=2，∴a+b<c+d，故此选项不符合题意； C、∵， ，如a=-2,b=-3,c=d=-4，则a+c=-2-4=-6，b-d=-3-(-4)=1，∴a+c<b-d，故此选项不符合题意； D、∵， ，如a=-2,b=-3,则a+b=-5,c-d=0，∴a+b<c-d, 故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 考点2 不等式的解集 4．（2023·浙江台州·中考真题）不等式的解集在数轴上表示为（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的性质解出未知数的取值范围，在数轴上表示即可求出答案． 【详解】解：， ． 在数轴上表示如图所示：   ． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法即在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的性质． 5．（2022·浙江嘉兴·中考真题）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可． 【详解】解：3x＋1＜2x 解得： 在数轴上表示其解集如下： 故选B 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键． 考点3 解一元一次不等式 6．（2022·浙江绍兴·中考真题）关于的不等式的解是 ． 【答案】 【分析】将不等式移项，系数化为1即可得． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法． 7．（2023·浙江绍兴·中考真题）解不等式：． 【答案】 【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解答． 【详解】解：移项得， 即， ∴． ∴原不等式的解是． 【点睛】本题考查解一元一次不等式等知识，是基础考点． 8．（2023·浙江嘉兴·中考真题）解不等式：． 【答案】 【分析】不等式移项合并，把x系数化为1求解即可； 【详解】解：移项，得， 解得，； 9．（2022·浙江温州·中考真题）解不等式，并把解集表示在数轴上． 【答案】，见解析 【分析】先移项合并同类项系数化成1，再把解集表示在数轴上． 【详解】（1）原式 ． （2）， 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以2，得． 这个不等式的解表示在数轴上如图所示． 10．（2022·浙江金华·中考真题）解不等式：． 【答案】 【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键． 考点4 解一元一次不等式组 11．（2024·浙江·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为． 在数轴上表示如下： ． 故选：A． 12．（2023·浙江宁波·中考真题）不等式组的解在数轴上表示正确的是(   ) A．  B．  C．  D．   【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可得到答案． 【详解】解：， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为， 在数轴上表示该不等式组的解集如图所示：   ， 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法及在数轴上的表示，熟练掌握不等式组解集的求解原则“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是解决问题的关键． 13．（2022·浙江衢州·中考真题）不等式组的解集是（    ） A． B．无解 C． D． 【答案】D 【分析】分别解两个不等式得到，然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，解得， 解不等式，解得， 不等数组的解集为． 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 14．（2023·浙江温州·中考真题）不等式组的解是 ． 【答案】/ 【分析】根据不等式的性质先求出每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可． 【详解】解不等式组： 解：由①得，； 由②得， 所以，． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知求公共解的原则是解题关键． 15．（2023·浙江湖州·中考真题）解一元一次不等式组 【答案】 【分析】根据不等式的性质，分别解一元一次不等式，然后求出两个解集的公共部分即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解是． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，解一元一次不等式的方法是解题的关键． 16．（2023·浙江·中考真题）解一元一次不等式组：． 【答案】 【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式，然后求出两个解集的公共部分即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解是． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，解一元一次不等式的方法是解题的关键． 17．（2022·浙江湖州·中考真题）解一元一次不等式组 【答案】 【分析】分别解出不等式①和②，再求两不等式解的公共部分，即可． 【详解】解不等式①： 解不等式②： ∴原不等式组的解是 【点睛】本题考查解不等式组，注意最终结果要取不等式①和②的公共部分． 考点5 一元一次不等式（组）的应用 18．（2023·浙江·中考真题）小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据数量关系式：小霞原来存款数+×月数＞小明原来存款数+×月数，把相关数值代入即可； 【详解】解：根据题意得， ， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到两人存款数的关系式是解决本题的关键． 19．（2022·浙江衢州·中考真题）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． (1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 【答案】(1)元 (2)①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；②每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低 【分析】（1）利用电池电量乘以电价，再除以续航里程即可得； （2）①根据燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元建立方程，解方程可得的值，由此即可得； ②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，根据这两款车的年费用建立不等式，解不等式即可得． 【详解】（1）解：新能源车的每千米行驶费用为元， 答：新能源车的每千米行驶费用为元． （2）解：①由题意得：， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， 则，， 答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元； ②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低， 由题意得：， 解得， 答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低． 【点睛】本题考查了列代数式、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，正确建立方程和不等式是解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$