11.3.1多边形同步练习2024-2025学年人教版八年级数学 上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1．五边形的对角线共有（    ）条 A．2 B．4 C．5 D．6 2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（    ）边形． A．七 B．八 C．九 D．十 3.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 5.将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 6.下列说法正确的是(    ) A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 7．一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（ ） A．5条 B．6条 C．9条 D．27条 8．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角;②各边都相等的多边形是正多边形;③钝角三角形的三条高交于一点;④两个等边三角形全等;⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等,正确的个数是(   ) A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 9.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（  ） A．n B． C． D． 二、填空题。 1．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______． 2．多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形． 3．记凸边形对角线条数为，若，则 ， ， . 4.过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，五边形共有条对角线，则的值为______． 5.过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形分成 _________个三角形． 6．如图所示的图案是由 、 、 构成的(填基本图形名称)． 三、解答题。 1.已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长． 2．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数． 3．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 5.七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板. （1）图中与D块周长相等的是哪一块.   （2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程. 6．（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为，求这个多边形的边数； （2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$