11.2.2三角形的外角同步练习2024-2025学年人教版数学八年级 上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1.下列哪个选项可以表示直角三角形的外角？ A. 等于两个锐角之和 B. 等于一个锐角的三倍 C. 等于三个内角之和 D. 等于一个内角的三分之一 2．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 3．如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．如图，点C在AB的延长线上．CE⊥AF于点E， 交FB于点D，∠F=50°，∠C=20°，则∠FBA的度数为 ( ) A. 50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若，则的度数为（    ） A．85° B．75° C．55° D．95° 6．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.一个多边形的内角和比四边形的内角和多______度。 2.根据三角形的外角性质，我们可以得到三角形外角和为______度。 3．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则的度数是 ．    4．如图，DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F，∠B=65°，∠ACB =76°，∠AED=46°，则∠BDF的度数为 5．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为 ． 6．如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，CE⊥AD于E，∠B=26°，∠DCE=34°，则∠BAC的度数为 . 7．如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是　 　度． 8．如图，AB∥CD， 的平分线 和 的平分线 的反向延长交于点E，且 ，则 　 　度． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，试探究∠A与∠BPC之间的关系. 2．如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小． 3. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC=∠B+2∠E． 4．如图，已知，且. (1)求证：； (2)若平分，且，求的度数． 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． (1)求∠DAC的度数； (2)求∠E的度数． 6．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE. （1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 7．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，． (1)如图1，当都是的角平分线时，求的度数； (2)如图2，当都是的高时，求的度数； (3)如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$