2.2.1有理数的乘法(1)乘法法则（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.2.1有理数的乘法(1)---乘法法则（教案，新教材） 【教学目标】 1．理解有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算； 2. 会利用有理数的乘法解决实际问题； 3.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力，通过实例让学生感受有理数乘法运算在实际问题中的广泛应用. 【教学重点】有理数的乘法的运算. 【教学难点】有理数的乘法法则的理解.　　 【教学过程】 一、情境导入 前面我们学习了正数和0的乘法，我们来快速进行下列运算： (1)5×6; (2)3×0； (3)0×0. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．点出课题：2.2.1有理数的乘法(1)---乘法法则 二、合作探究 活动一：探究有理数乘法法则 问题1.我们一同来完成下列运算： 学生活动：口答运算结果. 问题2.上面左边的运算式子中，随着一个因数逐渐减1，积有什么规律？如果使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有什么结果？ 学生活动：求出计算结果，观察结果，归纳规律. 教师活动：引导观察归纳，总结规律：随着一个因数逐渐减1，积逐次递减3. 在引入负数后仍然成立，那么应有： 问题2.上面右边运算式子中，随着一个因数逐渐减1，积有什么规律？如果使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有什么结果？ 同上问题1进行观察归纳. 问题3.从符号和绝对值两个角度分别观察上面所有算式，你能得出什么规律？ 学生活动：小组合作，观察归纳规律. 教师活动：评价学生活动，规范结果：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数.积的绝对值等于乘数绝对值的积. 问题4. 按上式中规律，下面每个式子的结果是什么？从中可以归纳出什么结论？ 学生活动：小组合作，先填写计算结果，观察归纳规律. 教师活动：评价学生活动，仿照前面归纳规律，负数乘负数，积为正数；积的绝对值等于乘数绝对值的积. 问题5.和有理数加减法一样，有理数乘法既要确定符号，又要确定绝对值.从上面探究的结果归纳出有理数乘法的运算法则. 学生活动：小组合作，归纳规律，按同号、异号、0，试着用语言和字母表达. 教师活动：评价学生活动，综合有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，积的绝对值等于乘数绝对值的积.任何数与0相乘得0. 用字母表示为：设为正有理数，为任意有理数，则 活动二：探究倒数 问题6. 与2的积是多少？它们互为什么数？与－2的积是多少？它们互为什么数？ 学生活动：类比与2得出结论. 教师活动：引导学生，得出有理数中仍然有互为倒数.即积为1的两个数互为倒数. 活动三：有理数乘法计算 例1.计算 学生活动：对照法则，独立完成计算. 教师活动：提醒注意符号和绝对值，规范写出过程. 例2.用正负数表示气温的变化，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃.登高3后，气温有什么变化？ 学生活动：学生先列式，再对照法则计算. 教师活动：评价学生活动，规范写出过程. 例3.写出下列各数的倒数： (1)－；　　　(2)－1.25. 学生活动：学生根据相反数意义写出. 教师活动：评价学生活动，提醒注意符号. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解． (答案：(1)－的倒数是－； （2)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－.） 三、强化巩固 1.练习1、2、3. 抽学生板演，其余学生独立完成. 2.拓展训练：在数中任取三个数相乘，其中最大的积是． 学生活动：讨论，并解答； 教师活动：引导学生从积的符号，积的绝对值考虑.根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最大的积，取绝对值较大的数相乘，其中选两个都是负数或者全部是正数. 最大的积. 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1.有理数乘法法则：同号得正，异号得负，积的绝对值等于乘数绝对值的积.任何数与0相乘得0. 2. 积为1的两个数互为倒数. 学生小组合作对思想方法总结：经历探索有理数乘法法则的过程，发展了我们的观察、归纳、猜想等能力，通过实例让我们感受到有理数乘法运算在实际问题中的广泛应用. 五、作业布置 必做作业：　1. 课本习题2.2第1题的1、3、5小题； 2. 课本习题2.2第2、3题. 选做作业：课本习题2.2第1题的2、4、6小题；课本习题2.2第14题. 2. 阅读课本第50页：探究与发现. 附：板书设计 ( 例1. 例2. 例3. 学生练习板演（拓展训练） ) ( 课题： 2.1.1 有理数 减法 1. 有理数乘法算法则 2. 倒数 ) ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$