1.5.1有理数的乘法（1）（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.5 .1 有理数的乘法 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第1章 有理数 温故知新 计算 （2）4×6= （3）×6= （1）5×3= 15 24 3 思考：如何计算（-5）×3？ 学习目标 目标 1 目标 2 1.理解有理数乘法法则的概念. 2.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 自学指导 阅读教材P30-P31。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、完成P30的探究，掌握有理数的乘法法则是什么？ 2、看P31的例题1，学会运用有理数的乘法法则进行乘法运算，并掌握做题格式与步骤。 探究 （1） 3×（-5）应当规定为多少？ （2）（-5）×（-3）应当规定为多少？ （1）因为3×(-5) + 3×5 = 3× [(-5)+5] = 3×0 = 0 所以3×(-5)与 3×5互为相反数 所以3×(-5)=—（ 3×5） 探究新知 （2）（-5）×（-3）+（-5）×3 =(-5)×[(-3)+3] =(-5)×0 =0 所以(-5)×(-3)与 (-5)×3互为相反数 所以(-5)×(-3)=— [(-5)×3] =-[-（5 ×3）]=5 ×3 (-5)×3 = -(5×3) 3×(-5)= -(3×5) （-5）×0 =0 0× (-5)=0 (-5)×(-3) = 5×3 5×3 =+（5×3） 分组讨论：你发现有理数的乘法法则是什么？ （-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-） （+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+） 计算： （1）3 ×(-2)； （2）（-8）×5 （3）0 ×（-6.18）； （4）（）× 0； （5） （6） （7） 解：（1）3 ×(-2) = -(3×2)= -6 （2）（-8）×5=-（8×5）-40 （3）0×（-6.18）=0 （4）（）× 0=0 （5） （6） (7） 总结归纳 有理数乘法法则： （1）异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. （2）同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. （3）任何数与0相乘，都得0. 有理数相乘的步骤， 先确定积的符号， 再求绝对值的积. 因数 因数 积的符号 积的绝对值 积 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 基础检测 有理数相乘的步骤：先确定积的符号（同号得正，异号得负）， 再求绝对值的积. 基础检测 2、口算 （1）6×（-9） （2）（-6）×6 （3）（-11）×（-1） （4）（-10.9）×0 （5）×（- ） （6）（- ）× =-54 =-36 =11 =0 =- =- 有理数乘法法则： （1）异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. （2）同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. （3）任何数与0相乘，都得0. 3.下列说法正确的是（ ） A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; B．同号两数相乘，符号不变; D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数; C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号; C 4.小丽做了四道题目，正确的是（ ） D 5.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 (　　) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 6.一个有理数和它的相反数的积一定是(　　) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 D C 7. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 8.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B 一展身手 1、计算： （1）13×（-7）； （2）(-15)×（-16）； （3）（-9.8）×0； （4）0×（-18） 解：(1)13×(-7)=-(13×7)=-91 (2) (-15)×(-16)=15×16=240 (3)（-9.8）×0=0 （4）0×（-18）=0 2、计算 有理数的乘法运算步骤： 归纳与总结 （1）根据“两数相乘，同号得正，异号得负”确定积的符号； （2）再根据“再把绝对值相乘”确定积的绝对值； 3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？ 解：（-6）×9=-54（℃）； 21+（-54）=-33（℃）. 答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃. 挑战自我 刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以 25 kg 为标准质量）: 求这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量. 解： 25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+ 4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3) = 750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5 = 752.8 ( kg ) 答：这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量是 752.8 kg. 有 理 数 的 乘 法 法则 步骤 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$