1.5.3有理数的乘除（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.5.3 有理数的乘除 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 目标 2 1.能熟练地进行有理数的乘、除混合运算（重点） 2.能运用乘法运算律简化有理数的混合运算（难点） 自学指导 阅读教材P39-P40。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P39的例题6上面的部分，掌握有理数乘除混合运算的两种做法。 2、看P39的例题6，根据有理数乘除混合运算顺序进行计算，并掌握做题格式与步骤。 3、看P39的例题7，学会将有理数的除法统一转化为乘法运算进行有理数乘除混合运算，并掌握做题格式与步骤。 4、看P40的议一议，发现其中错误的原因，并注意有理数乘除混合运算的计算顺序。 (-18) ×(-4) ÷()=? 议一议 下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？ 可以按从左到右的顺序依次计算 也可以先将除法转化为乘法 探究新知 有理数的乘、除混合运算 乘、除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算，有括号先算括号里面的. 有理数的乘除混合运算，可先把除法转化成乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 归纳 探究新知 计算： （2）（-56）÷（-2） ÷（-8） （1）（-5）×6 ÷（-3）； 解：（1）（-5）×6 ÷（-3） =-30÷（-3） =10 （2）（-56）÷（-2） ÷（-8） =28 ÷（-8） = 有理数的乘除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算 例题讲解 可以依次计算 先算前两个数 异号相除，结果为负 （1）（-10）÷[（-5）×（-2）]； （2） (3) ÷÷； (4)×. 计算： 例题讲解 例7 解：（1）（-10）÷[（-5）×（-2）] =（-10）÷10 =-1 （2） (3)÷÷； (4)×. (3)÷÷ = ×× =-（） =- (4)× =× = -（） = 例题讲解 归纳总结 有理数的乘除混合运算， 1、如果没有括号，遵循从左到右的顺序计算． 2、含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定符号，然后再进行绝对值的乘法计算． 3、如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算． 例题讲解 基础检测 1、下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里，并更正。 不正确，应该依次计算 有理数的乘除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算 基础检测 2.计算( )÷( )÷( )的结果是( ) A. B.-4 C.4 D. B 3、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. Ｂ 基础检测 4、计算 　　　　　　　 的结果是( ) A. -1 B. 1 C. 　　 D. -25 Ｃ 5、王老师在黑板上出了一道计算题:(－2)×÷×(－2).小明是这样解的:原式＝(－1)÷(－1)＝1.他的解法对吗？如果不对，请改正. 解:他的解法不对. 改正:(－2)×÷×(－2)＝－1÷×(－2)＝－2×(－2)＝4. 基础检测 6、已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为___ __m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得 [8－(－1)]÷6×1000＝1500(m)，故填1500. 1500 一展身手 1.计算： （1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3； （3）2÷(-7)×(-4)； （4）18÷6×(-2). 解: （1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2 ； （2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ； （4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 . （3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = ； 有理数的乘除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算 一展身手 2.计算： （1） （2） （3） （4） 一展身手 2、解： （1） （2） （3） （4） 一展身手 3、计算: （1）－32÷4× （2）－27÷ ÷(－24) （2）解:原式＝－27÷÷(－24)＝27÷24＝. （1）解:原式＝－8×＝－2. 这两道题是易错题，很容易忽略运算顺序，同级运算，应从左往右依次计算。 1._______和______是同一级运算； 2.同一级运算按照__________的顺序进行; 从左至右 3.有括号的先算_________ ,再算_________，最后算_________. 乘法 除法 小括号 中括号 大括号 有理数乘除混合运算的顺序： 归纳总结 一展身手 挑战自我 小红在课外书中看到这样一道题.计算:÷＋÷. 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题. (1)前后两部分之间存在着什么关系？ (2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分. (3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果. (4)根据以上分析，求出原式的结果. 解:(1)前后两部分互为倒数； (2)先计算后一部分比较方便. ÷＝×36＝9＋3－14－1＝－3； (3)因为前后两部分互为倒数，所以÷＝－； (4)根据以上分析，可知原式＝－＋(－3)＝－3. 挑战自我 有 理 数 的 乘 除 乘、除属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算 方法(一) 方法(二) 注意 (1)计算顺序; (2)符号. 有理数的乘除混合运算，可先把除法转化成乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$