8《数学广角——搭配》 （教案）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

8《数学广角——搭配》 【教学目标】 1. 使学生通过观察、操作等活动，找出最简单事物的排列数。 2. 初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想。 3. 使学生初步感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，初步学会表达解决实际问题的大致过程和结果，积累数学活动经验，通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识。 【教学重难点】 掌握最简单事物的排列方法。 【教学过程】 （1） 创设情境、生成问题。 师：今天我们来上一节数学课，数学就要和数打交道。通过刚才的交流，老师发现咱班孩子认识这么多的数，非常棒！那么，老师要考考你，用1、2组成两位数，能组成几个两位数？（先出示1、2，再出现题目。）生：12、21.（师板书12、21） 师：你是怎么想的？师：还有吗？生：11、22.（师板书11、22） 师：所以用1、2组成两位数，能组成4个。师：那如果再加上一句，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？（课件出示）生：2个。师：哪两个？生：21、12（师板书：12、21）师：为什么11和22没有了呢？你是怎么想的？生：因为十位和个位不能一样，所以11、22就不符合了。师：你真是个善于思考的孩子！ 师：刚才啊，没难倒大家，老师要增加难度了，如果再加上一个数字3呢？出示题目。 （2） 探索交流、解决问题 师：谁来读一下题？生读。师：你的声音真好听。师：读完题目，你读懂了什么？生说。师：用1、2和3组成几位数？生：两位数。（突出两位数） 师：十位数和个位数不能一样是什么意思？生：11就一样，就不行了师：你还知道用举例子的方法来表达呢，真棒！同步课件突出，十位和个位不能一样。 师：能组成几个两位数呢？同步突出几个。 师：看来这个问题比较难，那我们可以借助卡片摆一摆，看看到底有几个两位数，同桌合作，摆一摆，写一写。生摆。 师：谁来展示一下你的作品？师安排学生展示遗漏的、重复的、不重不漏的作业。 师：哪种结果是正确的？生：6个。 师：好，我们假设6个的是正确答案，我们来看这两份作业，他们组成了5个两位数，我们来对比一下。师一一对应，最后发现还剩一个。 师：这个符合条件吗？生：符合。师：那说明5个的这份作业出了什么问题？生：他少了。师：你的眼睛真亮！ 师：这个小组在写的时候少了，也就是漏了。（师板书：漏） 师：我们来看这个小组的作业。他们组成了8个两位数，有什么问题吗？生：他写了两个13。师：你观察很仔细。还有吗？生：他还写了两个23.师：你又发现了一个。你们的眼睛比孙悟空的火眼金睛还要厉害呢！ 师：这个小组在写的时候出现了什么问题啊？生：重复了。师：对，他们小组在写的时候重复了。（板书：重） 师：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，总共能组成几个两位数？生：6个。 师：还有哪些小组也是组成了6个两位数的？就坐端正告诉老师。师：你们这些小组通过自己动手找到了正确的答案，真棒。（老师竖起大拇指。） 师：刚才有的小组漏了，有的小组重了，那怎么样才能做到不重不漏呢？（补充板书：不 不）师展示无序作业和有序作业。 师：（展示无序作业和一份有序作业）哎，看这两份作业，你觉得有什么不一样？哎，来看这个小组的，（师指有序作业）21,12,23,32你能来说一说你是你是怎么想的吗？生：我们是倒过来的。 师：调换了位置，是吗？那你能举个例子吗？生：第一个是12，然后下一个就是21。师：同学们听明白了吗？生：明白。师：谁再起来说一说？生说。 师：他们小组太棒了，能想出这么好的方法，这个方法在数学上还有一个专门名字呢，叫调换位置法。（板书：调换法）师：孩子们，看这里。 师：可以先选择卡片1、2组成12，然后交换十位和个位上的数字变成21。（师 引导生做手势）展示：12交换位置变成了21。师：还可以选择那两个数字？生：2和3。师：组成多少？生：23.师：调换位置呢？生：32.师：最后选择那两个数字？生：1和3。 师：组成？生：13师：还可以调换位置组成？生：31.师：我们是按照这样一个顺序来摆的，孩子们看，这样重复了吗？生：没有。师：遗漏了吗？生：没有。 师：来看这一个小组的，也比较有规律。你来说一说你是怎么想的？ 生：就是十位上是1，个位上可以是2，或者3. 师：这次老师听明白了，你们是先固定十位上的数字，再确定个位上的数字，是吗？ 师：你们太了不起了，连数学家的方法都会了。因为是先固定十位上的数字，所以我们叫固定十位法。（板书：固定法） 师：还有别的方法吗？除了可以固定十位上的数字，还可以固定？生：还可以固定个位的。 师：你们真善于推理。师：那你能把固定个位的方法和你的同桌说一说或者写一写吗？生说。师：是这样的吧？师：我们按照这样的顺序来摆，重复了吗？生：没有。 师：遗漏了吗？生没有。师：刚才我们用1、2和3组成两位数，刚开始摆得没有规律，是无序思考，就容易出现重复或者遗漏，我们又通过观察、比较，找到了调换位置法、固定十位法和固定个位法。我们发现只有这样有序思考才能做到不重不漏。（师板书：有序思考。）师：那你能选择一个你喜欢的方法改一改你的答案吗？生改。 （3） 巩固应用、内化提高。 师：那接下来就让我们带着这种有序思考问题的方法来解决下面的问题。出示地图。师：这是中国地图， 同学们看相邻的两个区域涂的颜色一样吗？生：不一样。 师：为什么要涂不一样的呢？生：区别。师：恩，你这个词真好，为了区别。同学们再看，这是哪里？生：临沂。 师：对！我们的学校坐落于郯城县归昌乡，和我们相邻的其中一个区是罗庄区，和罗庄区相邻的是兰山区，但是这个地图是白色的，不便于我们区分，应该怎么办？生：涂上不同的颜色。 师：对，你的想法和老师的一模一样，现在啊，用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法呢？ 师：那现在拿出答题卡2，用有序思考的方法动手涂一涂吧！生涂。师展示有规律的作品。 师：你能说一说你是怎么想的吗？生说。师：你说的真完整！师：你不仅完成的好，而且汇报也好，和老师击一个掌庆贺一下。师：所有一共有多少种涂色方法?生：6种。 师：我们发现虽然解决的问题不一样，但是只要做到有序思考，我们就能做到不重不漏。 师：同学们表现得太优秀了，老师想给咱班三个同学照张相，你们三个到前面来。其他同学和老师一起拍。一二三。同学们看，咱们刚才拍的。 师：这是一种排法。摄影师除了照相，还要负责？生：摆位置师：对，换个位置再照一张。我们可以固定第一个同学不动，调换另外两个同学的位置。 师：这是第二种排法，那三个同学坐成一排合影，总共有多少种坐法呢？师：想一想可以用什么方法来记录呢？有没有简洁一点的表示方法？师：现在拿出答题卡三，来找一找吧！可以选择你喜欢的表示方法。记得有序思考。生做题。师收集展示。师：看看咱班同学多聪明，发现写名字太麻烦了，有用符号表示的，有用数字编号的，当然不论用哪一种表示方法，都是可以的。我们来重点看看这个同学的吧！你能来说一说你是怎么想的吗？生说。 师：这个同学想到了固定第一个位置，交换后面两个位置的好办法，做到了有序思考，真是个聪明的孩子。师：除了可以固定第一个位置，还可以固定？生：第二个位置 师：还有呢？生：第三个位置。师：我们发现不论多么复杂的问题，但是只要我们有序思考，都能做到不重不漏。 （4） 回顾整理、反思提升。 师：孩子们，这一节数学课就要结束了，你有什么收获吗？生：有序思考等。 师：看来同学们都有很大的收获，今天我们研究的就是数学广角—搭（板书课题：数学广角—搭配）在这一节课上同学们用自己的智慧探究出了很多有序思考的方法，用这些方法就可以做到不重不漏，而且可以解决很多的问题！问题来了，三个同学照完了相要握手告别，每两人握一次手，三个人要握几次手呢？这个问题我们下节课再学习。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$