第五单元 解决问题的策略（知识清单）-2024-2025学年三年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学三年级上册 第五单元 解决问题的策略 知识点01：解决问题的策略（一） 用从条件出发的策略解决问题：用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出。 知识点02：解决问题的策略（二） 用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。 知识点03：间隔排列 间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。 考点01：“提问题”、“填条件”应用题 【典例分析01】选择2个需要的数学信息，选择1个合适的问题，再解答。 数学信息 玫瑰有33枝，百合有17枝，菊花比玫瑰多15枝，兰花比玫瑰少9枝，问题 菊花有多少枝？ 兰花有多少枝？ 百合比玫瑰少多少枝？ 玫瑰和百合一共有多少枝？ 我选择的数学信息是：　 　 我选择的问题是：　 　 我的解答是： 【分析】答案不唯一，正确即可。玫瑰有33枝，百合有17枝，玫瑰和百合一共有多少枝？根据加法的意义，把玫瑰和百合的枝数相加求和即可。 【解答】解：玫瑰有33枝，百合有17枝，玫瑰和百合一共有多少枝？ 33+17＝50（枝） 故答案为：玫瑰有33枝，百合有17枝；玫瑰和百合一共有多少枝？ 【点评】本题考查了学生能自己提出问题并解决问题的能力。 【变式训练01】请你根据算式补充合理的条件并提出问题。 二（1）班有45人，二（2）班有38人，两个班女生人数一样多。 　 　，　 　？ 38﹣（45﹣26）＝19（人） 【变式训练02】21．（2024春•瑞安市期末）　 　，1个文具盒8元。1支钢笔多少钱？ 先从下面选择一个你认为合适的信息（把序号填在横线上），再解决问题。 ①买了3支钢笔 ②买了2个文具盒 ③买1个文具盒和1支钢笔一共花了38元 【变式训练03】图书馆的管理员告诉欢欢以下几条信息。 ①有4个书架； ②每个书架有6层； ③每层书架可以放40本书； ④共有960本书。 （1）请你从上述信息中选择3条，再提出用连除方法解决的问题。选择的信息是 　 　，提出的问题是 　 　？ （2）列式并解答你提出的问题。 考点02：事物的间隔排列规律 【典例分析02】画一画，填一填。 遮住了6颗珠子，其中有 　 　颗●，　 　颗〇。 【分析】如图： 两白球、三个黑球为一个循环，可知遮住了6颗珠子为两黑、两白、两黑。据此解答即可。 【解答】解：如图： 遮住了6颗珠子，其中有4颗●，2颗〇。 故答案为：4；2。 【点评】本题考查事物的间隔排列规律，找出两白球、三个黑球为一个循环时解决本题的关键。 【变式训练01】按规律接着画一画。 【变式训练02】画出被遮挡部分的图形 【变式训练03】按要求接着画。 （1）（画满14个） 〇★〇〇★〇〇〇★　 　 （2）（再画一组） 〇△口〇△口 　 　 （3）4+　 　＝7 △△△△　 　 （4）画〇，比☆少2个。 ☆☆☆☆☆　 　 一．选择题（共5小题） 1．一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3…依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（　　） A．1 B．2 C．3 2．树上有87只鸟，飞走了50只，_____？应补充的问题是（　　） A．一共有多少只鸟 B．树上原来有多少只鸟 C．树上还剩多少只鸟 3．文具店新进6盒钢笔，每盒8支。_____，还剩多少支？如果列式为（6﹣2）×8，那么横线上需填的正确信息是（　　） A．卖出2支 B．又进了2盒 C．卖出2盒 4．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（　　）颗白珠子。 A．18 B．17 C．16 D．19 5．为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 二．填空题（共5小题） 6．用“10、100、8、20”这四个数填空，把下面这段话补充成一个完整的故事，每个数只能用一次．小明到新华书店买了　 　本《成语故事》，每本　 　元，他给售货员　 　元，找回　 　元钱． 7．买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个碗8元。小东同学根据上面信息提了一个数学问题，并用算式“108÷6”解决。小东解决的问题是：　 　。 8．“我爱数学我爱数学”这样依次排列下去，第888个汉字是 　 　． 9．狗熊掰玉米，它每天都比前一天多掰6个。已知它第三天掰了18个，那么它第二天掰了 　 　个，第五天掰了 　 　个。 10．如图丽丽按规律穿了一串手链，但最右端掉了4颗，掉的是 　 　颗，　 　颗。 三．应用题（共8小题） 11．有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个。按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列。第108个珠子是什么颜色的？前108个珠子中黑珠共有几个？ 12．水是人类赖以生存和发展的不可或缺的重要的物质资源之一，节约用水，人人有责。李阳家去年上半年共缴纳水费156元，下半年平均每月缴纳水费24元。 一步计算的数学问题1：　 　（不用解答）？ 两步计算的数学问题2：　 　？ 请写出问题2的解答过程：　 　。 13．幸福小区有8栋同样的居民楼，每栋楼有3个单元，每个单元有15户居民。请根据这些信息，提出一个用两步解决的数学问题并列式解答。 提问：　 　？ 列式解答： 14．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了24盏灯。最后一盏彩灯是什么颜色？每种彩灯各挂了多少盏？ 15．（1）2千克绿豆和500克香米一共多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 16．青青和她的4个小伙伴，　 　，她们一共做了多少朵花？（从下面选择一个合适的信息，在横线上填上，并列式计算） （1）每人做了4朵花。 （2）每朵花4元。 17．二（1）有男生28人，　 　，二（1）班共有多少人？ （1）请给_______上填上适合的条件。 （2）列式解答。 18．张老师花24元买了3盒荧光笔，每盒有4支。平均每支荧光笔多少元？ （写出先求的问题，再列式解答） 先求：　 　 列式解答：　 　 一．选择题（共5小题） 1．小刚的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据信息来推断弄脏的这部分条件是（　　） 叔叔买了共花了70元，其中每个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元。每盒牙膏多少元？ A．2盒牙膏和1个蛋糕 B．1盒牙膏和2个蛋糕 C．1盒牙膏和1个蛋糕 D．2盒牙膏和2个蛋糕 2．要想求出“一共运来多少瓶矿泉水”，需要的条件是（　　） ①每瓶矿泉水2元②一共运来30箱矿泉水③每箱矿泉水12瓶． A．①② B．①③ C．②③ 3．按照下面的规律，盒子里有（　　）颗珠子。 A．2 B．3 C．4 4．下面四个条件中，选择条件（　　）可以求出体育店新进乒乓球的盒数。 ①体育店新进12箱乒乓球。 ②每箱有20盒。 ③每盒有10个乒乓球。 ④每个乒乓球售价3元。 A．①③ B．①② C．②③ 5． 概括图形规律，下一个图形是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第48秒是 　 　的。 7．按照如图的规律摆图形，如果一共摆了42“△”，那么“□”最少有 　 　个，最多有 　 　个。 △□△□△□…… 8．李阿姨接到“编织一批中国结”的任务。要判断她25天能否编完，需要知道哪些信息？ 信息一：　 　。 信息二：　 　。 9．小红在写作业时，遇到了下面这样一道题：根据指定的算式和已知的信息，给题目补充条件和相应的问题。请你帮助小红同学完成练习。 算式：469﹣182＝287（人），题目：我校二年级学生共有469人，　 　。 10．解决下面的问题，需要用到哪些条件？（在横线里填合适的序号） ①三年级有12个班 ②每个班有8扇窗户 ③每扇窗户有2个窗花 （1）三年级一共有多少扇窗户？　 　 （2）三年级一共贴了多少个窗花？　 　 三．判断题（共5小题） 11．“用90元可以买3米花布，每米花布多少元钱？”是求总价的问题。 　 　 12．两步计算的应用题，必需含有三个已知条件才能计算．　 　 13．操场的一边按2面红旗，3面黄旗，4面蓝旗插着一排彩旗．那么，第45面是蓝旗．　 　 14．学校买了8个篮球，每个篮球62元，（　　）。小明填上的问题是：一共用去多少元？　 　 15．□〇□〇□〇……第十个图形是〇。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 17．按1男2女的顺序这样站下去，第24个学生是男生还是女生？ 18．信息科技课上，小刚的哥哥按照一个算式的运算顺序做了这样的流程图（如图）。 ①这个算式是 　 　。 ②请你编一个能用这个算式解决的实际问题。 19．幸福小区有8栋住宅楼每栋有3个单元，每个单元有16户。请根据以上信息，提出一个数学问题，并列式解答。 提问：　 　？ 列式解答： 20．健身操是提高我们身体素质很好的一项运动。星星小学为增强孩子们身体素质，组建了25个健身操方队，每个方队有16名学生，每个方队分为4组，学校更是为每组配备了2个健身球。请根据以上信息提出一个数学问题并解答。 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•和平区期末）夏荷小学要在礼堂举办诗词诵读展示，要解决“座位够不够”这个问题，需要的信息有（　　） ①展示2时。 ②共有28排。 ③有800名师生来参加。 ④每排32人。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ 2．（2024春•汉南区期末）妈妈买回苹果15个，梨8个，橙子11个。______列式为：11﹣8＝3（个），那么问题可能是（　　） A．苹果比梨多几个？ B．橙子比梨少几个？ C．橙子比梨多几个？ 3．（2024春•鼓楼区期末）甜品店做了9盘蛋糕，______，已经卖出了16个。求“还剩多少个蛋糕？”需要补充条件（　　） A．20杯奶茶 B．每盘蛋糕8个 C．每个蛋糕的价格是12元 4．（2024春•罗湖区期末）●■▲●■▲___■▲，按规律，横线上的图形是（　　） A．● B．■ C．▲ 5．（2024春•小店区期末）横线上应该画（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•连江县期末）★□★□□★□□□　 　、　 　、　 　、　 　、　 　 7．（2024春•竞秀区期末）聪聪按规律穿了一个花环，可是掉了4朵花。 他掉了 　 　朵，　 　朵。 8．（2024•江阴市）知道下面条件中的 　 　和 　 　，就可以求出：“一共运来多少千克苹果”。（请填出符合条件的序号） ①一共运来30箱苹果。 ②每千克苹果12元。 ③还有110箱苹果没有运来。 ④每箱苹果20千克。 9．（2024春•陆川县期中）某商场搞促销活动，一个保温杯125元，　 　。 买8个保温杯和8个保护套共需多少元？ 根据欢欢的列式，请你补充横线上的信息。 欢欢的列式： （125+25）×8 10．（2024春•灵宝市期中）给下面问题选择合适的条件（填序号），再列式计算。 ①63名师生去参加实践活动。 ②学校安排了3辆大巴车。 ③门票每人6元。 ④中午就餐每组7人。 （1）求每辆大巴坐多少人，需要的条件是 　 　，列式：　 　。 （2）求中午就餐分几组，需要的条件是 　 　，列式：　 　。 三．判断题（共6小题） 11．（2022秋•东海县期末）用100元钱最多可以买3颗篮球．　 　． 12．（2023秋•霍州市期末）鲜花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？应补充的条件是每束玫瑰花有10朵。 　 　 13．（2023秋•灵宝市期中）聪聪家养了300只鸡，一共能卖多少元？解决这个问题，要补充的条件是每只鸡的单价。 　 　 14．“一个少年排球是42元，学校买了5个排球．共用多少元？“这是一道求总产量的应用题．　 　． 15．（2024春•广州期末）□●●□●●□●●_____，接着应画●。 　 　 16．（2023秋•蠡县期末），接下来应该摆。 　 四．应用题（共4小题） 17．（2022春•英山县期末）六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯。你认为第32盏彩灯应该是什么颜色？ 18．有一本故事书，每两页文字之间有3页插图，就是说3页插图前后各有一页文字。这本书有96页，而且第一页是文字。这本书插图共有多少页？ 19．（2024春•建邺区期末）学校买了12筒羽毛球，又买了80个乒乓球，　 　。羽毛球比乒乓球多多少个？（先在横线上补充条件，再解答） 20．（2024春•顺义区期末）选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本。 ②学校图书室有故事书和科技书共364本。 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本。 ④故事书的本数比科技书多196本。 所选信息：　 　（只填序号） 提出问题：　 　？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】由已知条件和算式可知，45﹣26是求二（1）班女生的人数，因为两个班女生人数一样多，所以38﹣（45﹣26）就是求二（2）班男生的人数。 【解答】解：二（1）班有45人，二（2）班有38人，两个班女生人数一样多。二（1）班男生有26人，二（2）班男生有多少人？ 38﹣（45﹣26）＝19（人） 答：二（2）班男生有19人。 故答案为：二（1）班男生有26人，二（2）班男生有多少人。 【点评】掌握解决“提问题”、“填条件”应用题的方法是解题的关键。 【变式训练02】 【分析】根据已知数学信息“1个文具盒8元”，和数学问题“1支钢笔多少钱”可知所填写的数学条件应有文具盒和钢笔的总价钱，据此填写条件；用总价钱减去一个文具盒的价钱即可求出一支钢笔的价钱。 【解答】解：买1个文具盒和1支钢笔一共花了38元，1个文具盒8元。1支钢笔多少钱？ 38﹣8＝30（元） 答：1支钢笔30元。 故答案为：③。 【点评】掌握填写应用题条件的方法是解题的关键。 【变式训练03】 【分析】由题意可知，选择①②③条件；问题：4个书架共有多少本书？运用乘法即可解决。 【解答】解：（1）选择①②③条件；问题：4个书架共有多少本书？ （2）40×6×4＝960（本） 答：4个书架共有960本书。 故答案为：①②③；4个书架共有多少本书。 【点评】本题考查了乘法计算法则的应用。 考点02 【变式训练01】 【分析】图形的排列规律是：三角形、圆、圆3个图形一个循环周期，据此画图即可。 【解答】解：如图： 【点评】得出图形排列的周期特点是解决本题的关键。 【变式训练02】 【分析】根据图示是按照“1白1黑、2白2黑、3白3黑、4白4黑……”的规律排列的，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了简单的周期排列知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练03】 【分析】（1）根据图示可知，1个〇、1个★；1个〇、2个★；……〇的个数每组增加1个，★的个数都是1。据此解答。 （2）根据图示可知，1个〇，1个△，1个口，……；据此解答。 （3）4+3＝7，所以再画3个三角形即可； （4）☆有5个，画〇，比☆少2个，画5﹣2＝3（个）即可。 【解答】解： （1）（画满14个） 〇★〇〇★〇〇〇★〇〇〇〇★ （2）（再画一组） 〇△口〇△口〇△口 （3）4+3＝7 △△△△△△△ （4）画〇，比☆少2个。 ☆☆☆☆☆〇〇〇 故答案为：〇〇〇〇★；〇△口；△△△；〇〇〇。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据题干可得，报数的规律是3个同学一个报数周期，即按1、2、3的顺序循环报数，这里只要求得第24个同学是在第几个周期的第几个同学即可解决问题． 【解答】解：报数的规律是3个同学一个报数周期，即按1、2、3的顺序循环报数， 24÷3＝8，即小明是第8个报数周期的最后一个同学，与第一个周期的最后一个同学报数相同，应报3． 故选：C。 【点评】根据题干，先得出这组报数同学的报数情况的循环周期特点，是解决此类问题的关键． 2．【分析】根据题意可得，已知总只数和飞走的只数，即知道总量和部分量，可以求出另一部分的量，即补充的问题是树上还剩多少只鸟；据此解答即可。 【解答】解：树上有87只鸟，飞走了50只，树上还剩多少只鸟？ 故选：C。 【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。 3．【分析】文具店新进6盒钢笔，每盒8支，由算式“（6﹣2）×8”可知，盒数减少了2盒，求剩下的支数，所以补充的条件是：卖出了2盒，据此解答。 【解答】解：文具店新进6盒钢笔，每盒8支。_____，还剩多少支？如果列式为（6﹣2）×8，那么横线上需填的正确信息是：卖出2盒。 故选：C。 【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再根据算式和所求的问题补充相应的条件。 4．【分析】根据题意可以知道，封闭型植树问题中植树的棵数＝段数；所以题目中有多少颗黑珠子穿成一圈，中间就有相同颗数的白珠子。 【解答】解：根据植树问题解法方法：封闭型植树问题中植树的棵数＝段数， 所以题目中有18颗黑珠子穿成一圈，中间就有18颗白珠子。 故选：A。 【点评】本题是一道植树问题的题目，关键是掌握求封闭型植树问题的计算方法。 5．【分析】要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，就需要知道去的总人数和每个人需要矿泉水的瓶数，然后用总人数乘每个人需要的瓶数即可求解，由此选出需要的信息即可。 【解答】解：①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是①和②。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义，结合题意，选择有用的数学信息。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小，可知小明到新华书店买了8本《成语故事》，每本10元，他给售货员100元，找回20元钱；可以通过计算进行验证填的对不对． 【解答】解：8本《成语故事》花的钱：10×8＝80（元）， 找回的钱：100﹣80＝20（元）， 通过验证所填数据合适； 答：小明到新华书店买了8本《成语故事》，每本10元，他给售货员100元，找回20元钱． 故答案为：8，10，100，20． 【点评】此题考查提问题、填条件的应用题，解决此题关键是根据情景选择合适的数据，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择，再通过验证而得解． 7．【分析】用总钱数除以6，可得买了1个碗和1个盘需要多少钱，据此解答即可。 【解答】解：用算式“108÷6”解决。小东解决的问题是：买了1个碗和1个盘需要多少钱。 故答案为：买了1个碗和1个盘需要多少钱。 【点评】本题主要考查了提问题应用题，要细心分析。 8．【分析】观察题干可知，这组汉字的排列规律是4个汉字一个循环周期，分别按照“我爱数学”的顺序依次循环排列，据此求出第888个汉字是第几个循环周期的第几个即可解答． 【解答】解：888÷4＝222， 所以第888个汉字是第222个循环周期，是学． 故答案为：学． 【点评】根据题干得出这组汉字的排列规律是解决本题的关键． 9．【分析】已知它第三天掰了18个，那么它第二天掰了（18﹣6）个，第五天掰了（18+6+6）个。 【解答】解：18﹣6＝12（个） 18+6+6＝30（个） 答：它第二天掰了12个，第五天掰了30个。 故答案为：12，30。 【点评】此题的关键是明确公差是6，然后再进一步解答。 10．【分析】如图所示，图中规律为2黑3白五个为一组重复出现的，根据此进行解答即可。 【解答】解：丽丽按规律穿了一串手链，但最右端掉了4颗，掉的是1颗，3颗。 故答案为：1，3。 【点评】本题考查的是找规律，关键是根据已知信息观察出规律。 三．应用题（共8小题） 11．【分析】按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列，即按照周期为9循环排列的珠子，求第108个珠子是什么颜色就是求108里面有几个9，用除法计算，通过商判断；通过计算每组黑珠的个数，用组数乘每组个数来计算前108个珠子有多少个黑珠。 【解答】解：4+3+2＝9（个） 108÷9＝12（组），即第108个珠子是黑珠。 12×2＝24（个），即前108个珠子中有黑珠24个。 答：第108个珠子是黑色的，前108个珠子中黑珠共有24个。 【点评】本题考查了周期性问题的应用。 12．【分析】李阳家去年下半年共缴纳水费多少元？用下半年平均每月缴纳水费的钱数乘6，即可得解。 李阳家去年共缴纳水费多少元？用下半年平均每月缴纳水费的钱数乘6，得出李阳家去年下半年共缴纳水费的钱数，再加李阳家去年上半年共缴纳水费的钱数即可。 【解答】解：一步计算的数学问题1：李阳家去年下半年共缴纳水费多少元（答案不唯一）？ 两步计算的数学问题2：李阳家去年共缴纳水费多少元？（答案不唯一） 24×6+156 ＝144+156 ＝300（元） 答：李阳家去年共缴纳水费300元。 故答案为：李阳家去年下半年共缴纳水费多少元（答案不唯一），李阳家去年共缴纳水费多少元（答案不唯一）， 24×6+156 ＝144+156 ＝300（元） 答：李阳家去年共缴纳水费300元。 【点评】本题主要考查了提问题应用题，关键是弄清数量关系。 13．【分析】问幸福小区一共有多少户居民？先用15乘3求出每栋楼有多少户居民，然后再乘8求8栋楼共有多少户居民即可。 【解答】解：幸福小区一共有多少户居民？ 15×3×8 ＝45×8 ＝360（户） 答：幸福小区一共有360户居民。 故答案为：幸福小区一共有多少户居民？ 【点评】本题主要考查了提问题应用题，解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 14．【分析】根据题干可知，这串彩灯是3盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色的顺序依次循环排列，计算出第24盏彩灯是第几个周期即可。 【解答】解：24÷3＝8（个） 答：最后一盏彩灯是蓝色，红灯、黄灯和蓝灯各挂了8盏。 【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。 15．【分析】（1）1千克＝1000克，里面有2个500克，那么2千克绿豆即4个500克绿豆，和500克香米一共4×4+8＝24元； （2）1000克大米多少元？2+2＝4（元） 【解答】解：（1）1千克＝1000克 1000克里面有2个500克， 2千克里面有2×2＝4个500克， 4×4+8 ＝16+8 ＝24（元） 答：2千克绿豆和500克香米一共24元． （2）1000克大米多少元？ 2+2＝4（元） 答：1000克大米4元． 【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键． 16．【分析】根据题目的问题要求一共做多少朵，现在已知人数，只要知道每人做的数量，利用乘法计算即可解答。 【解答】解：每人做了4朵花。 （4+1）×4 ＝5×4 ＝20（朵） 答：她们一共做了20朵花。 【点评】本题考查了几个几用乘法计算的问题。 17．【分析】（1）要求”二（1）班共有多少人“，需要把男生人数和女生人数相加，所以空白处需要填“女生有多少人”（答案不唯一）。 （2）把男生人数和女生人数相加即可解答。 【解答】解：（1）空白处填“女生有22人”（答案不唯一）。 （2）22+28＝50（人） 答：二（1）班共有50人。 故答案为：女生有22人。（答案不唯一）。 【点评】本题考查了用加法的意义解决实际问题的能力。 18．【分析】先用总钱数除以3，求出每盒荧光笔多少钱，再用每盒的钱数除以4，即可求出平均每支荧光笔的钱数。 【解答】解：24÷3÷4 ＝8÷4 ＝2（元） 答：平均每支荧光笔2元。 故答案为：每盒荧光笔多少钱，24÷3÷4＝2（元）。 【点评】本题考查了单价＝总价÷数量这一关系，也可以先求出一共有多少支荧光笔，再用总钱数除以总支数，列式为：24÷（4×3）。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】共花了70元，每个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元，根据选项中给出的信息，假设牙膏是10元，分别求出花的钱数，然后再找出最接近总价70元的即可求解。 【解答】解：A：2盒牙膏和1个蛋糕：2×10+28＝48（元），不足70元，不符合题意； B：1盒牙膏和2个蛋糕，10+2×28＝66（元），不足70元，所以不符合题意； C：1盒牙膏和1个蛋糕，10+28＝38（元），不足70元，所以不符合题意； D：2盒牙膏盒2个蛋糕，2×10+2×28＝76（元），因为牙膏不足10元，如果牙膏是7元，则正好花了70元，所以只有本选项的条件符合题意。 故选：D。 【点评】解答本题的关键是知道题干数据代表的含义，然后再进一步推断需要的条件即可。 2．【分析】要求一共运来多少瓶矿泉水，根据选项知道需要②一共运来30箱矿泉水③每箱矿泉水12瓶． 【解答】解：根据选项②和③能求出一共运来多少瓶矿泉水. 故选：C。 【点评】要观察选项中的哪两个能求出一共运来多少瓶． 3．【分析】根据珠子排列的规律，每组1个白色，黑色珠子的颗数依次加1，画图解答即可。 【解答】解：如图： 答：按照下面的规律，盒子里有3颗黑色珠子。 故选：B。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 4．【分析】根据“新进乒乓球的总盒数＝新进的箱数×每箱的盒数”直接解答。 【解答】解：要求体育店新进乒乓球的盒数，需要知道新进的乒乓球箱数和每箱的盒数。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握新进乒乓球的总盒数、新进的箱数及每箱的盒数之间的关系，灵活解答。 5．【分析】每3个图形一循环，按三角形、圆、长方形的顺序排列。据此做题。 【解答】解：下一个图形是。 故选：B。 【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据题意，照明灯是按照“第1秒是亮的，第2、3秒是暗的，第5、6秒是亮，第7秒是暗……”每6个一循环，计算第48秒是第几组，即可判断明暗。 【解答】解：48÷6＝8（组） 答：第48秒是暗。 故答案为：暗。 【点评】明确排列的周期特点，是解决本题的关键，解答本题先找到规律，再根据规律求解。 7．【分析】2个图形是一组，每组中有1个△，一个□，如果摆了42个“△“，那么□可能是41组零1个，这样有41个“□“；也可能是42组，这样就有42个□；所以“□”最少有41个，最多有42个。 【解答】解：根据分析可得： △□△□△□……，按照如图的规律摆图形，如果一共摆了42“△”，那么“□”最少有41个，最多有42个。 故答案为：41；42。 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 8．【分析】根据问题，要求李阿姨25填能否编完，应该知道这批中国结一共多少个，她每天编多少个。 【解答】解：李阿姨接到“编织一批中国结”的任务。要判断她25天能否编完，需要知道哪些信息？ 信息一：这批中国结一共多少个。 信息二：她每天编多少个。 故答案为：这批中国结一共多少个；她每天编多少个。 【点评】本题主要考查填条件解决问题，关键是知道解决问题需要的条件。 9．【分析】本题是开放题目，答案不唯一；已知一个条件，三年级有学生469人，算式469﹣182＝287中469是被减数，那么缺少的条件可以是一个数（287）比469少182，求这个数是多少，如：四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。 【解答】解：算式：469﹣182＝287 题可以是：三年级有学生469人，四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。 故答案为：四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。（答案不唯一） 【点评】解决本题注意根据算式可以表示的意义，结合已知的条件进行编写题目。 10．【分析】（1）求三年级一共有多少扇窗户，用到的条件是①②。 （2）求三年级一共贴了多少个窗花，用到的条件是①②③。 【解答】解：（1）求三年级一共有多少扇窗户，知道①三年级有12个班，②每个班有8扇窗户。 （2）求三年级一共贴了多少个窗花，知道①三年级有12个班，②每个班有8扇窗户，③每扇窗户有2个窗花。 故答案为：①②；①②③。 【点评】此题考查了“提问题”、“填条件”应用题，要求学生掌握。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据“总价÷数量＝单价”可知，结合用90元可以买3米花布，求每米花布多少元钱是求单价的问题。 【解答】解：分析可知“用90元可以买3米花布，每米花布多少元钱？”是求单价的问题，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了“总价÷数量＝单价”的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 12．【分析】两步计算的应用题，含有两个已知条件也能计算，可以通过举例子来说明． 【解答】解：如：李明今年9岁，爸爸比李明大27岁，爸爸是李明年龄的多少倍？ （9+27）÷9 ＝36÷9 ＝4 答：爸爸是李明年龄的4倍． 所以两步计算的应用题，必需含有三个已知条件才能计算，说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查了提问题、填条件应用题，可以通过举反例来说明． 13．【分析】把2面红旗、3面黄旗、4面蓝旗这一顺序排列的9面彩旗看成一组，先求出45里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断． 【解答】解：60÷（2+3+4） ＝45÷9 ＝5（组） 没有余数，所以第45面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗． 故答案为：√． 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 14．【分析】根据题意，知道篮球的单价和数量，可以根据“总价＝数量×单价”解答，可以求出8个篮球的总价，也可以是一共用去多少元钱，据此解答。 【解答】解：根据“总价＝数量×单价”，小明填上的问题是：一共用去多少元？ 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了“总价＝数量×单价”这个关系的运用。 15．【分析】根据□〇□〇□〇……，发现是一个□和一个〇是一个循环，要判断第十个图形是不是〇，根据除法的意义，用10除以2，求出前10个图形有几个这样的循环，一共有5组，第十个图形是第5个循环的第二个，所以是〇，所以原题说法正确。 【解答】解：10÷2＝5（组） 答：□〇□〇□〇……第十个图形是〇。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 四．应用题（共5小题） 16．【分析】根据50÷4＝12......2，只需要把❤排列在一组的第2个即可，可以设计为每4个图形一循环，分别是三角形，爱心，圆和五角星，让这4个图形依次循环出现即可。（答案不唯一） 【解答】解：可以设计为： △❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆...... （答案不唯一） 【点评】本题利用四种图形设计图形即可。（无固定答案。） 17．【分析】由按照“1男2女”的顺序排成一队可知，3个人一循环，用总人数除以3，余数是几，就与这3位同学的第几位性别相同，由此列式解答即可。 【解答】解：1+2＝3（人） 24÷3＝8（组） 说明第24名同学是第8组的最后1个，是女生。 答：第24名学生是女生。 【点评】此题考查周期现象中的规律，找出循环的周期，即可解决问题。 18．【分析】①根据运算顺序可得这个算式为：9×4÷6； ②一本书，每天看9页，4天可以看完，如果每天看6页，几天可以看完？ 【解答】解：①根据运算顺序可得这个算式为：9×4÷6； ②一本书，每天看9页，4天可以看完，如果每天看6页，几天可以看完？（答案不唯一） 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：6天可以看完。 故答案为：9×4÷6。 【点评】此题考查解决实际问题的能力。解答本题的关键是明确混合运算的顺序，再根据算式的运算顺序，编出实际问题，并正确解答问题。。 19．【分析】根据题干所给条件，可以提问题：幸福小区一共有多少户？用每个单元的户数乘3，求一栋楼的户数，再乘8即可。 【解答】解：提问：幸福小区一共有多少户？ 列式解答：16×3×8 ＝48×8 ＝384（户） 答：幸福小区一共有384户。 故答案为：幸福小区一共有多少户；16×3×8＝384（户），答：幸福小区一共有384户。 【点评】本题主要考查填条件、提问题，关键根据题干所给条件提出问题，并解答。 20．【分析】根据题意，已知健身操方队的数量，每个方队的人数以及可以分成的组数，首先可以求出一共有几个组，再根据每组配备了2个健身球，可以求出一共有几个球，据此解答。 【解答】解：一共配备几个健身球？ 25×16÷4×2健身 ＝400÷4×2 ＝100×2 ＝200（个） 答：一共可以配备200健身球。 【点评】本题考查了根据已知条件提出问题解决问题的应用。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】解决座位够不够，需要知道座位的排数和每排数量以及学生人数，无需知道展示的时间，据此选择。 【解答】解：知道了座位的排数和每排数量即可求出一共有多少座位，再和展示的同学人数比较即可求出“座位够不够”的问题，无需知道展示的时间，故需要的信息有②③④。 故选：C。 【点评】本题考查了学生能自己提出问题并解决问题的能力。 2．【分析】依据题意可知，梨8个，橙子11个，用减法列式计算橙子比梨多多少个或梨比橙子少多少个，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，问题可能是：橙子比梨多多少个。 故选：C。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 3．【分析】求剩下的蛋糕数量，已知卖出的蛋糕数量，只需知道一共的蛋糕数量，根据甜品店已做的蛋糕盘数，只需知道每盘的个数即可知道蛋糕一共的数量，据此选择。 【解答】解：求剩下的蛋糕数量，已知卖出的蛋糕数量，只需知道一共的蛋糕数量，根据甜品店已做的蛋糕盘数，只需知道每盘的个数即可知道蛋糕一共的数量，即B选项每盘蛋糕8个，符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了学生能自己提出问题并解决问题的能力。 4．【分析】●■▲，这三个图形依次重复出现，根据规律解答即可。 【解答】解：●■▲●■▲ ■▲，按规律，横线上的图形是●。 故选：A。 【点评】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 5．【分析】通过观察可以发现，后面的个数比前面的个数多3个。第三个图为8个，所以第四个图为8+3＝11（个），据此解答即可。 【解答】解：8+3＝11（个） 答：横线上应该画。 故选：C。 【点评】掌握事物的间隔排列规律是解题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】每两个五角星之间的正方形个数依次多1个，据此解答。 【解答】解：★□★□□★□□□★、□□□□、★、□□□□□、★。 故答案为：★，□□□□，★，□□□□□，★。 【点评】掌握事物的间隔排列规律是解题的关键。 7．【分析】根据图示，花环是按照“1朵2朵”为一个循环进行排列的，所以掉了的4朵花依次应该是“”，其中有1朵，3朵。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，他掉了1朵，3朵。 故答案为：1，3。 【点评】本题考查了简单的周期排列的规律，结合题意分析解答即可。 8．【分析】由题意可知，要求一共运来多少千克梨，需要知道箱数、每箱的质量，由此运用每箱的质量×箱数＝总重量，由此进行解答即可。 【解答】解：分析可知：①给出的是箱数，④每箱的质量。 所以具备①④条件即可求出总重量。 故答案为：①，④。 【点评】本题考查了学生的分析解决问题的能力。 9．【分析】依据题意可知，一共需要的钱数＝（保温杯单价+保护套单价）×8，由此解答本题。 【解答】解：需要补充的条件是：一个保护套25元。 （125+25）×8 ＝150×8 ＝1200（元） 答：买8个保温杯和8个保护套共需1200元。 故答案为：一个保护套25元。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 10．【分析】（1）求每辆大巴坐多少人，用总人数除以大巴车的数量，即可求解； （2）求中午就餐分几组，用总人数除以每组就餐人数，即可求解。 【解答】解：（1）63÷3＝21（人），求每辆大巴坐多少人，需要的条件是①②，列式：63÷3。 （2）63÷7＝9（组） 求中午就餐分几组，需要的条件是①④，列式：63÷7。 故答案为：（1）①②，63÷3；（2）①④，63÷7。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 三．判断题（共6小题） 11．【分析】根据数量＝总价÷单价，总价知道是100元，篮球的单价不知道，假设篮球单价是20元、50元或100元，就不能确定可以买几个篮球，据此判断． 【解答】解：因为篮球的单价不知道，假设篮球单价是20元、50元或100元，就不能确定可以买几个篮球， 所以用100元钱最多可以买3颗篮球，说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】此题考查了学生对单价、数量和总价之间关系的理解及运用． 12．【分析】百合花数量＝玫瑰花数量﹣5，由此可知，要计算百合花数量，则需要先计算出玫瑰花数量，已知有6束玫瑰花，由此解答本题即可。 【解答】解：由分析可知，需要补充的条件是每束玫瑰花有10朵，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 13．【分析】利用总价＝单价×数量，结合题意去解答。 【解答】解：要计算一共能卖的钱数，要补充的条件是每只鸡的单价。本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 14．【分析】一个少年排球是42元，学校买了5个排球．共用多少元，是已知了单价是42元，数量是5个排球，求需要的总钱数，就是求总价的应用题，由此判断． 【解答】解：已知了单价是42元，数量是5个排球，求需要的总钱数， 根据单价×数量＝总价， 所以求共用多少钱，就是求总价的应用题，而不是求总产量的应用题； 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查了数量关系：单价×数量＝总价． 15．【分析】每3个图形一循环，按正方形、圆、圆的顺序排列，则数出下一个图形应该是什么形状即可。 【解答】解：□●●□●●□●●_____，接着应画□。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律。 16．【分析】观察图形可知，每三个圆柱后摆一个长方体，所以接下来应该摆一个圆柱。 【解答】解：每三个圆柱后摆一个长方体，接下来应该摆一个圆柱体； 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握事物的排列规律是解题关键。 四．应用题（共4小题） 17．【分析】根据题干可知，这串彩灯是4盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色、绿色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。 【解答】解：32÷4＝8 没有余数，所以第32盏彩灯是第8周期的第4个，是绿色。 答：第32盏彩灯应该是绿色。 【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。 18．【分析】我们这样来分析一下，有3页插图，则有1页文字，有3页插图，则有一页文字，…，每4页为1组，考虑周期性的变化；96÷4＝24（组），24组中每组3页插图，所以有插图24×3＝72（页）。 【解答】解：96÷4＝24（组） 24组中有插图：24×3＝72（页） 答：这本书共有插图72页。 【点评】此题页码问题中考查了周期性变化规律这一知识，有一定难度，注意仔细分析。 19．【分析】已知乒乓球的个数和羽毛球的筒数，求羽毛球比乒乓球多多少个，必须知道每筒有多少个羽毛球，每筒羽毛球的个数乘筒数等于羽毛球的个数，再减去乒乓球的个数即可解答。（答案不唯一） 【解答】解：每筒有10个羽毛球。 12×10﹣80 ＝120﹣80 ＝40（个） 答：羽毛球比乒乓球多40个。（答案不唯一） 故答案为：每筒有10个羽毛球。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 20．【分析】所选信息为②④，提出问题为：故事书和科技书各有多少本？据此解答即可。 【解答】解：所选信息为②④，提出问题为：故事书和科技书各有多少本？（答案不唯一） （364﹣196）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 84+196＝280（本） 答：故事书有280本，科技书有84本。 故答案为：②④；故事书和科技书各有多少本？（答案不唯一） 【点评】此题考查学生解决实际问题的能力。解答的关键是根据题目中所给的信息，提出问题，并正确解答问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$