第七单元 分数的初步认识（一）（知识清单）-2024-2025学年三年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学三年级上册 第七单元 分数的初步认识（一） 知识点01：认识一个物体的几分之一 1．把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。 2．分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 3．把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 知识点02：认识一个物体的几分之几 1．把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 2．比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 知识点03：简单的分数加、减法 1．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 2．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 知识点04：多彩的“分数条” 1.在抢1以及清0的活动中，感受几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的理解。 2.在活动中初步感受时间的随机性，逐步增强对分数大小的判断能力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。 考点01：分数的意义和读写 【典例分析01】 三（1）班的文文在劳动课上做了10朵小红花，她把其中的送给乐乐，送给乐乐多少朵？ （1）我会画：先分一分，再涂一涂。 （2）我会说：把10朵小红花平均分成5份，每份是 　 　朵。2份是 　 　朵。 （3）我会算：答：送给乐乐 　 　朵。 【分析】根据分数的意义，表示把10朵小红花平均分成5份，送给乐乐的占其中的2份；据此解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）把10朵小红花平均分成5份，每份是2朵。2份是4朵。 （3）10÷5×2＝4（朵） 答：送给乐乐4朵。 故答案为：2；4；4。 【点评】本题考查分数的应用，掌握并灵活运用分数的意义是解题的关键。 【变式训练01】小红买了20支彩笔，其中7支是红色的，红色彩笔占彩笔总数的。 【变式训练02】把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段长米，每段是这根木条的。 【变式训练03】端午节期间，同学们手工制作了一批端午香囊（如图），已完成了，没完成的是己完成的。 考点02：单位“1”的认识及确定 【典例分析02】疫情过后，为了迎接同学们返校复学，张老师买来了一些气球装饰教室。其中红气球的数量占气球总数的，这里是把 　 　看作单位“1”，把它平均分成 　 　份，红气球占其中 　 　份；其它颜色的气球占气球总数的。 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。 【解答】解：红气球的数量占气球总数的，这里是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成7份，红气球占其中3份；其它颜色的气球占7﹣3＝4份，其它颜色的气球占气球总数的。 故答案为：气球总数；7；3；。 【点评】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 【变式训练01】男生人数比女生多，这里把 　 　看作单位“1”，男生人数是女生的。 【变式训练02】苹果树比梨树多，把 　 　看作单位“1”，那么苹果树的棵数是梨树的，梨树占两种树总棵数的。 【变式训练03】已知刘伯伯家养母鸡的只数比公鸡多，这里是把 　 　看作单位“1”，母鸡的只数是公鸡的。 考点03：同分母分数加减法 【典例分析03】①填一填，比一比。 ②涂一涂，算一算。 ＝ ＝ 【分析】（1）把正方形平均分成4份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，比较大小即可； （2）根据分数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解：（1） （2） +＝ 1﹣＝ 【点评】本题考查分数加、减法的计算以及分数大小的比较。注意计算的准确性。 【变式训练01】在横线上填上合适的数。 　 ＝ 　 +＝ ＞＞ 【变式训练02】涂一涂，算一算。 ＝ 【变式训练03】看图列式计算。 一．选择题（共5小题） 1．的分数单位是（　　） A．1 B． C． D． 2．3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（　　） A． B． C． D． 3．下面涂色部分不能用分数表示的是（　　） A． B． C． D． 4．下面的算式能正确表达如图所示线段图含义的是（　　） A． B． C．1﹣ D．1﹣ 5．一节课的时间是小时。这里的“”是把（　　）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 A．40分钟 B．1小时 C．100分钟 D．一节课的时间 二．填空题（共5小题） 6．甲队比乙队少修了，单位1是　 　，甲队修的相当于乙队的　 　． 7．分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　． 8．2个是 　 　，里面有 　 　个，　 　个是1。 9．如图中涂色部分表示23，整个图形表示 　 　。 10．三年级二班有42名同学，其中是男生，其余是女生，男生有 　 　人，女生有 　 　人。 三．判断题（共5小题） 11．涂色部分占整个图形的。 　 　 12．把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。 　 　 13．与的分数单位相同。 　 　 14．3个加上4个是7个，也就是。　 　 15．一件衣服降价，可以理解为现价比原价少，把原价看作单位“1”． 　 　 四．计算题（共1小题） 16．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共1小题） 17．涂色表示下面的分数。 六．应用题（共3小题） 18．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？ 19．修一条公路，计划用20天完成，实际用了17天。实际用的天数是计划的几分之几？ 20．一本书有64页。小林第一天看了这本书的，他第一天看了多少页？如果第二天看的与第一天同样多，小林两天一共看了这本书的几分之几？ 一．选择题（共5小题） 1．妈妈买回一些苹果，盒子外的苹果是苹果总数的，妈妈一共买回（　　）个苹果。 A．10 B．5 C．6 2．一根绳子长米，用去米，还剩（　　） A． B．米 C．米 3．下面图形中，哪个图形的阴影部分占整个图形的。（　　） A． B． C． 4．下面三个分数中，分数单位最小的一个是（　　） A． B． C． 5．实际全年超产是把（　　）看作单位“1”。 A．实际产量 B．计划产量 C．超出的产量 二．填空题（共5小题） 6．﹣表示9个 　 减去6个 　 ，差是 　 　个 　 。 7．把一张纸对折，再对折，这张纸被平均分成 　 　，每份是它的 　 　之一，写作 　 ． 8．用分数表示下面各图的涂色部分。 　 ；　 ；　 。 9．把一根3m的铜丝对折3次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长 　 m，每段铜丝的长度是总长度的 　 。 10．超市里面苹果的数量比香蕉多，这句话里面的单位“1”是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．把一根木头锯成5段，每段是这根木头的． 　 　． 12．阴影部分用分数表示是．　 　． 13．。 　 　 14．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。 　 　 15．如图，涂色部分可以用表示。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．直接写出得数。 ＝ 1﹣＝ ＝ ＝ 五．操作题（共1小题） 17．在每幅图中涂颜色，分别表示。 六．应用题（共3小题） 18．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？ 19．小明买了一本故事书，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的颜色表示每天看的部分，并计算剩下未看的占整本书的几分之几。 20．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•新建区期末）分母是2023的真分数一共有（　　）个。 A．2022 B．2023 C．2024 D．无数 2．（2024春•天河区期末）下面各图中，没有涂色部分用表示的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•李沧区期末）根据式子。可以得出（　　） A．〇＞△ B．〇＜△ C．〇＝7﹣△ 4．（2023春•谯城区期末）根据如图可知，下列式子正确的是（　　） A． B．1﹣ C． 5．（2024春•滨海县期中）一节课的时间是小时。这里的”是把_____看作单位“1”。（　　） A．1小时 B．一节课 C．100分钟 D．40分钟 二．填空题（共5小题） 6．（2024•宝鸡模拟）找出下题中的单位“1”　 　。 科技书的本数是连环画本数的。 7．（2023秋•郸城县期末）看图列式计算。 　 ﹣　 ＝　 。 　 　个 　 减去 　 　个 　 是 　 　个 　 。 8．（2024春•和平区期末）用分数表示如图各图中的涂色部分。 　 　 　 　 　 　 9．（2024春•前郭县期末）7个是 　 ，再添上 　 　个就是1。 10．（2024•道县）在古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的 　 （填分数），这个分数的分数单位是 　 。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•汶上县期末）把一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，两段彩带一样长。 　 　 12．（2024春•安定区期末）图中的阴影部分可以用表示。 　 　 13．（2022春•宽城县期末）同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。 　 　 14．（2024春•商水县期末）“一节课的时间正好是1时的”，这个分数的单位“1”是“这节课的时间”。 　 　 15．（2024春•新建区期末）1m的和2m的一样长。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2024春•聊城期中）口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共1小题） 17．（2024春•汝州市期末）涂色表示每个图下面的分数。 （1） （2） （3） 六．应用题（共3小题） 18．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？ 19．（2024春•汝州市期末）一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 20．（2024春•桥西区期末）“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首古诗中“一”的字数占总字数的几分之几？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】小红买了20支彩笔，其中7支是红色的，求红色彩笔占彩笔总数的几分之几，用红色铅笔的支数除以总支数。 【解答】解：7÷20＝ 答：红色彩笔占彩笔总数的。 故答案为：。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可根据分数的意义，每支铅笔是总数的，几支就是二十分之几。 【变式训练02】 【分析】求每段长是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：1÷5＝ 3÷5＝（米） 则把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段长米，每段是这根木条的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 【变式训练03】 【分析】把端午香茶的总数量看作单位“1”，平均分成5份，完成了3份，没有完成的有2份，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别计算即可。 【解答】解：3÷5＝，2÷3＝ 故答案为：，。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，是解答此题的关键。 考点02 【变式训练01】 【分析】男生人数比女生多，这里把 女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1+）＝。 【解答】解：1+＝ 男生人数比女生多，这里把 女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的。 故答案为：女生人数，。 【点评】本题考查了单位“1”的确定及分数的意义。 【变式训练02】 【分析】根据题意，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可；苹果树占7份，梨树占6份，苹果树的棵数是梨树的；梨树占两种树总棵数的。 【解答】解：苹果树比梨树多，把梨的棵数看作单位“1”，苹果树占7份，梨树占6份； 7÷6＝ 7+6＝13 6÷13＝ 苹果树的棵数是梨树的；梨树占两种树总棵数的。 故答案为：梨的棵数，，。 【点评】此题考查了单位“1”的确定和分数的意义，要求学生掌握。 【变式训练03】 【分析】刘伯伯家养母鸡的只数比公鸡多，这里是把公鸡的只数看作单位“1”，用单位“1”加上就是母鸡的只数是公鸡的。 【解答】解：1+ 答：已知刘伯伯家养母鸡的只数比公鸡多，这里是把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数是公鸡的。 故答案为：公鸡的只数，。 【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 考点03 【变式训练01】 【分析】根据减数＝被减数﹣差，加数＝和﹣加数列出算式计算即可求解；根据分数大小比较的方法即可求解。 【解答】解：﹣＝ ＝ +＝ ﹣＝ ＞＞ 故答案为：，，4。 【点评】本题考查了同分母分数加减法，分数大小比较，关键是熟练掌握相应的计算法则。 【变式训练02】 【分析】根据分数的意义涂出各个分数，根据同分母分数减法计算方法求出结果即可解答。 【解答】解： ＝ 【点评】本题考查了同分母分数减法的意义以及计算方法，突出了对算理的理解。 【变式训练03】 【分析】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了同分母分数加减法的意义及计算方法。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，据此解答即可。 【解答】解：的分数单位是。 故选：B。 【点评】根据分数单位的意义，解答此题即可。 2．【分析】把绳子的全长看作单位“1”，根据平均分的份数、取的份数以及分数与除法的关系解答即可。 【解答】解：1÷5＝ 答：每段占全长的。 故选：C。 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。 3．【分析】分数表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，据此看哪个选项中涂色部分不能用分数表示即可。 【解答】解：选项A，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，能用分数表示； 选项B，把一个平行四边形分成4份，涂色部分占1份，但不是平均分成4份，涂色部分不能用分数表示； 选项C，把8个圆平均分成4份，涂色部分占1份，能用分数表示； 选项D，把大长方形平均分成4份，涂色部分占1份，能用分数表示。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，准确识图是关键。 4．【分析】根据线段图可知：把这条线段平均分成7份，其中的5份就是，把分成两部分，一部分占，求另一部分是多少，用减去即可。 【解答】解： 能正确表达如图所示线段图含义的是：﹣。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数减法的计算方法，关键是看懂线段图，然后再进一步求解。 5．【分析】在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物。一节课的时间是小时，这里的是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。据此选择。 【解答】解：一节课的时间是小时，是把1小时的时间看作单位“1”。 故选：B。 【点评】在确定单位“1”时，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，把它平均分成6份，甲队修的相当于5份，即甲队修的相当于乙队的． 【解答】解：甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，甲队修的相当于乙队的． 故答案为：乙队修的，． 【点评】本题是考查分数的意义、单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”． 7．【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此即能确定分数单位是的所有最简真分数有哪些，进而求得它们的和是多少． 【解答】解：根据最简分数的意义可知， 分数单位是的所有最简真分数的和为： +++＝2． 故答案为：2． 【点评】首先根据最简分数与最简真分数的意义，确定分数单位是的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键． 8．【分析】根据一个分数里有几个分数单位，分子是几就有几个分数单位。通过查看分数分子就可以进行解答。 【解答】解：2个就是，里面有7个，1可以看做是，所以9个是1。 故答案为：，7，9。 【点评】注意1可以写成分母是任何非零数的分数。 9．【分析】根据分数的意义，将一个图形平均分成4份，其中1份是它的，整个图形是4个，则涂色部分表示23，整个图形表示4×23＝92。 【解答】解：4×23＝92 答：整个图形表示92。 故答案为：92。 【点评】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。 10．【分析】根据分数的意义，把全班42名同学平均分成7份，男生占4份，先用除法求出一份的数，乘4即可求出男生人数，再用全班人数减去男生人数，即可得到女生人数；据此解答。 【解答】解：42÷7×4 ＝6×4 ＝24（人） 42﹣24＝18（人） 答：男生有24人，女生有18人。 故答案为：24；18。 【点评】本题考查分数的应用，先求出一份的人数是解题的关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】把整个大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，右边阴影的半圆向左移动，阴影部分正好占了整个大长方形的，根据此判断即可。 【解答】解：涂色部分占整个图形的。 故原题表述错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 12．【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段的长，计算结果根据分数与除法的关系得出。 【解答】解：4÷5＝（米） 答：每段长米。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。 13．【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。据此解答。 【解答】解：与的分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】两个分数的分数值相同，但分数单位不一定相同。 14．【分析】根据分数单位的含义，以及同分母分数加减法计算的算理直接进行判断即可。 【解答】解：3个加上4个是7个，也就是， 即：+＝； 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题根据同分母分数加减法的算理和分数的意义进行判断。 15．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【解答】解：一件衣服降价，把原价看作单位“1”，现价比原价少， 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用． 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法进行计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝1 ＝ 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 五．操作题（共1小题） 17．【分析】把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。据此涂色即可。 【解答】解：如下： 【点评】本题考查了分数的意义。 六．应用题（共3小题） 18．【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了（5+2）块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。 【解答】解：（2+5）÷9 ＝7÷9 ＝（个） 1﹣＝（个） 答：爸爸和妈妈共吃了个面包，还剩个面包。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 19．【分析】利用实际用的天数除以计划用的天数即可。 【解答】解：17÷20＝ 答：实际用的天数是计划的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的方法解答。 20．【分析】根据题意，是把这本书的总数平均分成8份，其中的3份就是看了的页数，两天看的页数同样多，也是看了这本书的，两个分数相加即可。 【解答】解：64÷8×3 ＝8×3 ＝24（页） 答：第一天看了24页。 +＝ 答：小林两天一共看了这本书的。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据分数的意义，表示把苹果总数看作单位“1”，平均分成5份，盒子外的苹果占其中的2份，已知盒子外有4个苹果，据此求出一份苹果的个数，再乘5即为苹果的总个数。 【解答】解：4÷2×5＝10（个） 答：妈妈一共买回10个苹果。 故选：A。 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义，先求出一份苹果的个数是解题的关键。 2．【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总米数减去用去的米数就是剩下的米数，据此列式解答即可． 【解答】解：﹣＝（米） 答：还剩米． 故选：B． 【点评】这是一道简单的分数减法应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题． 3．【分析】根据分数的意义，把整个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，分母表示平均分成的份数，分子表示要涂的份数。据此选择。 【解答】解：的阴影部分占整个图形的。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 4．【分析】比较分数单位大小的方法：只看分母，分母小的分数其分数单位就大；分母大的分数其分数单位就小；据此解答即可。 【解答】解：因为9＞6＞3， 所以分数单位最小的是 故选：A。 【点评】本题考查了分数单位的意义，即把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份数叫分数单位。 5．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】解：实际全年超产是把计划产量看作单位“1”。 故选：B。 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】利用分数的意义和同分母分数加法的计算方法填空即可。 【解答】解：﹣表示9个减去6个，差是3个。 故答案为：；；3；。 【点评】此题考查了同分母分数减法法则的算理及运用。 7．【分析】根据分数的意义可知：把一个数或一些物体看作是一个整体，把它平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸平均分成了4份．每份是它的四分之一，再根据分数的写法写出这个分数即可． 【解答】解：把一张纸对折后再对折，这张纸平均分成4份，每份是它的四分之一，写作． 故答案为：4，四分之一，． 【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握． 8．【分析】把整个圆看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂色，表示； 把整个长方形看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中6份涂色，表示； 把整个正方形看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂色，表示。 【解答】解： ；；。 故答案为：，，。 【点评】此题考查认识一个整体的几分之几。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 9．【分析】把一根铜丝对折3次，就是把这根铜丝平均分成8段，用铜丝的长度除以段数即可求出每段铜丝的长度；然后根据分数的意义，把铜丝的全长看作单位“1”，根据一共分的段数和取的段数，求出每段铜丝的长度是总长度的几分之几。 【解答】解：3÷8＝（m） 1÷8＝ 答：每段铜丝长m，每段铜丝的长度是总长度的。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。 10．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】解：超市里面苹果的数量比香蕉多，这句话里面的单位“1”是香蕉的数量。 故答案为：香蕉的数量。 【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定的知识，要求学生掌握。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】把一根木头锯成5段，不是平均分，所以每段是这根木头的几分之几，不一定． 【解答】解：把一根木头锯成5段，因为不是平均分，所以每段是这根木头的，这是错误的； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查分数的意义，注意一定要掌握平均分的意义． 12．【分析】阴影部分是三角形的一部分，不是把整个三角形面积平均分为2份，根据分数的意义题中阴影部分不能表示为． 【解答】解：题中阴影部分不是三角形面积的一半，用分数表示是是错的． 故答案为：×． 【点评】本题是考查分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数． 13．【分析】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，据此解答。 【解答】解： 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加法的计算方法。 14．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】解：乙数的等于甲数，这里把乙数看作单位“1”，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了判断单位“1”的方法。 15．【分析】把一个图正的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色。 【解答】解：把一个三角形分成大小不等的4份，其中1份涂色，涂色部分不能表示。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据同分母分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： ＝ 1﹣＝ ＝ ＝1 【点评】本题主要考查了同分母分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 五．操作题（共1小题） 17．【分析】（1）把这个正五边形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份涂色。 （2）把这些小花的朵数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份涂色。 （3）把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份涂色。 【解答】解：在每幅图中涂颜色，分别表示（下图）。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 六．应用题（共3小题） 18．【分析】根据求一个数比另一个少几分之几，用减法解答。 【解答】解：﹣＝（小时） 答：比原来节省了小时。 【点评】此题属于求一个数比另一个少几分之几，数量关系简单，一步即可解决问题。 19．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，第一天看了整本的，即看了其中2份，第二天看了整本的，即看了其中1份，据此即可用红色、绿色表示出第一天、第二天看的部分；看了两天后还剩下（5﹣2﹣1）份，再用剩下的份数除以5。 【解答】解：用不同的颜色表示每天看的部分（下图）： （5﹣2﹣1）÷5 ＝2÷5 ＝ 答：未看的占整本书的。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 20．【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 1×5＝5（个） 2×5＝10（个） 答：篮球有5个，足球有10个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】真分数是分子小于分母的分数，分母是2023的真分数，其分子应小于2023，即为1、2、3……2022，所以分母是2023的所有真分数一共有2022个。 【解答】解：分母是2023的真分数一共有2022个。 故选：A。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成3份，其中没有涂色的1份就表示，据此解答即可。 【解答】解：A.未把三角形平均分，没有涂色部分不能用表示。 B.把6个球平均分成3份，没有涂色部分占1份，用表示。 C.把正方体平均分成4份，没有涂色部分占2份，用表示。 D.把图形平均分成3份，没有涂色部分占2份，用表示。 故选：B。 【点评】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，每份表示几分之一。 3．【分析】同分母分数相加：分母不变，分子相加；分母都是8，那么〇+△＝7；据此解答。 【解答】解：由式子，可以得出〇＝7﹣△。 故选：C。 【点评】本题考查了同分母分数加法的计算方法。 4．【分析】把一个大长方形平均分成7份，取其中的5份，去掉3份，还剩2份。 【解答】解：根据如图可知，下列式子正确的是﹣＝。 故选：A。 【点评】本题主要考查了同分母分数减法的算理，要掌握。 5．【分析】一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间占其中的2份，据此解答。 【解答】解：一节课的时间是小时。这里的”是把1小时看作单位“1”。 故选：A。 【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物，单位“1”的确定：“的几分之几”前面的量。 【解答】解：科技书的本数是连环画本数的。 题中的单位“1”连环画的本数。 故答案为：连环画的本数。 【点评】本题考查了单位“1”的认识及确定。 7．【分析】将一个圆平均分成6份，每份为，图1是取其中的4份涂色，用分数表示为，图2是取其中的3份涂色，用分数表示为，所以可列式为：﹣，再根据同分母分数的加减法法则进行计算，据此作答。 【解答】解：根据上述分析可得： ﹣＝，表示4个减去3个是1个。 故答案为：，，；4，，3，，1，。 【点评】本题考查了同分母减法的算理及计算方法。 8．【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【解答】解： 故答案为：，，。 【点评】本题考查了分数的意义。 9．【分析】根据分数的意义及分数单位的意义做题即可。 【解答】解：7个是，再添上2个就是1。 故答案为：，2。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 10．【分析】把总字数（20个）看作单位“1”，每个字占总字数的，其中“春”字出现8次，求占总数字的几分之几，用8除以20；根据分数单位的意义，这个分数的分数单位是。 【解答】解：8÷20＝ 的分数单位是。 答：“春”字出现的次数是全诗总字数的，这个分数的分数单位是。 故答案为：，。 【点评】本题侧重考查知识点的能力。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占总长的，那么第二段占总长的，再比较和的大小即可。 【解答】解：1﹣＝，因为＜，所以第二段彩带长；即原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】注意量与率的区别，是分率，米是数量，二者不能相比较。 12．【分析】根据三角形面积公式可知，两个阴影三角形的面积和等于空白三角形面积，相当于把整个正方形的面积平均分成2份，其中1份涂阴影，故涂阴影的1份可以表示。 【解答】解：根据三角形面积公式可知，两个阴影三角形的面积和等于空白三角形面积，所以正方形被平分成两份，其中一份表示。 故答案为：√。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 13．【分析】同分母分数加减法的计算方法进行判断即可。 【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查同分母分数加减法的计算法则。 14．【分析】一节课的时间正好是1时的，是指把1时看作单位“1”的量，平均分成3份，取其中的2份，据此判断即可。 【解答】解：根据分析可得，一节课的时间正好是1时的，是指把1时看作单位“1”的量，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握单位“1”的概念。 15．【分析】根据题意，1m的是m，2m的是m。 【解答】解：1m的和2m的一样长。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【解答】解：＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查同分母分数加、减法的计算。注意计算的准确性。 五．操作题（共1小题） 17．【分析】（1）把这些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色； （2）把这些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，2份是它的，表示其中2份涂色； （3）把这些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成10份，4份是它的，表示其中4份涂色。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 六．应用题（共3小题） 18．【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。 【解答】解：（米） 答：这根木料原来长米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。 19．【分析】把棋子的总数看作单位“1”，把棋子总数平均分成5份，求其中的3份，就是黑子的枚数；用棋子总数减去黑子枚数，计算白子枚数即可。 【解答】解：80÷5×3 ＝16×3 ＝48（枚） 80﹣48＝32（枚） 答：黑子有48枚，白子有32枚。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 20．【分析】根据题意，一共有28个字，其中一有9个，求这首诗中的“一”字占全诗总字数几分之几，用除法计算。 【解答】解：9÷28＝ 答：这首诗中的“一”字占全诗总字数。 【点评】本题主要考查分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$