1.1正数和负数 第2课时课件 -2024-2025学年 冀教版（2024）数学七年级上册

2024年秋季 数学 冀教版(2024) 七年级上册 第 一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 学习目标 1.掌握正数、负数的概念及表示方法 2.理解正数、负数及0的意义 3.掌握有理数的概念及其分类 学习重难点 掌握正数、负数的表示方法,掌握有理数的概念及其分类. 掌握有理数的概念及其分类. 难点 重点 回顾复习 一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“-”(读作“负”)来表示. 前面,我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量,从而得到了-90,-154.31,-300等这样形式的数,它们都是在已学过的数(0除外)的前面加上“-”得到的,这样的数叫作负数;+8 848.86,+126 800,+200等这样形式的数,都是在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的,这样的数叫作正数. 正数中的“+”可以省略不写. 新知引入 要点精析: (1)正数的实质就是大于0的任何数,它可以含 “+”(正),也可以不含“+”(正); (2)负数就是在正数前面加上“-”; (3)正数与负数的特征: ①不为零; ②含“+”、“-”号(若既无“+”也无“-”,等同于含“+”) . 6 例题示范 例 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里: -11, ,+73,-2.7, ,4.8, ,+73,4.8, 正数 -11,-2.7, 负数 7 探究 某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位,规定超过警戒线水位的部分记为正,低于警戒水位的部分记为负. (1)“+1m”表示什么意义?此时水库监测点的实际水深是多少米? (2)“0m”表示 ,此时水库监测点的实际水深是多少米? (3)“-2m”表示的意义是什么?此时水库监测点的实际水深是多少米? 解:(1)“+1m”表示超过警戒水位1m,此时水库监测点的实际水深是6m; (2)“0m”表示在警戒水位处,此时水库监测点的实际水深是5m; (3)“-2m”表示低于警戒水位2m,此时水库监测点的实际水深是3m. 8 新知引入 0既不是正数,也不是负数. 引入负数后,我们学过的数可以分为: 正整数:如1,2,3,…; 正分数:如,1,3 0; 负整数:如-1,-2,-3,…; 负分数:如-,-,-8 正整数、0和负整数统称为整数, 正分数和负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数. 0是正数和负数的分界. 事实上,任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反过来,任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数. 9 例题示范 例 (易错题)在-3.5, ,0,0.161 616…中,有理数共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B 根据有理数的意义,我们知道有理数可作如下分类: 整数 有理数 分数 你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗? 大家谈谈 有理数的分类: 1.根据有理数的意义:有理数 2.根据正、0、负:有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 0 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 自然数 例题示范 例 有理数中,是整数而不是正数的是_;是负数而不是分数的是_.既不是正数,也不是负数的数是 . 负整数和0 负整数 0 1.四个数-3.14,0,1,2中为负数的是( ) A.-3.14 B.0 C.1 D.2 随堂练习 A 2.下列语句正确的是( ) A.“+15米”表示向东走15米 B.0是正数 C.-a 可以表示正数 D.0既是正数也是负数 C 14 3.-a一定是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确 D 15 4.判断: (1)0是整数( ) (2)自然数一定是整数( ) (3)0一定是正整数( ) (4)整数一定是自然数( ) √ √ 16 拓展提升 1.给出下列说法: ①0是整数;② 是负分数;③4.2不是正有理数;④自然数一定是正有理数;⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四个数中,是正整数的是( ) C D 17 负有理数集合 整数集合 整数集合 正有理数集合 注意:两个集合中的公共部分需符合两个条件. 归纳小结 在已学过的数(0除外)的前面加上“-”得到的,这样的数叫作负数;在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的,这样的数叫作正数. 0既不是正数,也不是负数. 正整数、0和负整数统称为整数, 正分数和负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数. 19 有理数的分类: 1.根据有理数的意义:有理数 2.根据正、0、负:有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 0 正有理数 负有理数 自然数 谢谢!同学们再见! $$