第二十四章圆 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 同步练习 一、单选题 1.直径为的中,弦,则点到弦的距离为( ) A. B. C. D. 2.如图,是的直径,弦交于点,连接,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,,则( ) A.1 B.2 C. D.4 4.如图,在平面直角坐标系中, ,,,则的外心坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图,是圆O的直径,弦,,,则( ) A. B. C. D. 6.已知的半径为,点到圆心的距离为,若关于的方程不存在实数根,则点与的位置关系是( ) A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.无法确定 7.如图,是的直径,是的弦,,垂足为.若,,则的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,小颖画出了一件出土的古代文物碎片示意图,为求其外圆半径,连接外圆上的,两点,并使与文物内圆相切于点,已知为文物外圆和内圆的圆心,连接并延长交外圆于点,测得,,则该文物的外圆半径是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.半径为的正六边形最长对角线长为 . 10.点P是外一点,分别与相切于点A,B,连结,已知的半径为1,,则劣弧的长为 . 11.如图,切于点B,交于点A,若,,则的半径 . 12.如图,是的直径,点A,C在上,,交于点G.若,则 . 13.如图在中,是直径,P为上一点(点P不与A,B两点重合),弦过点P,. (1)若,则的长为 . (2)当点P在上运动时(保持不变),则 . 三、解答题 14.如图,,D,E分别是半径,的中点.求证:. 15.如图,是等腰直角三角形,,O为的中点,连接交于点E, 与相切于点D. (1)求证:是的切线; (2)延长交于点G,连接交于点F,若,求的长. 16.如图,平分,与相切于点A,延长交于点C,过点O作,垂足为B. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,,求的长. (3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积. 17.如图,一扇形纸扇完全打开后,和的夹角为,长为,贴纸部分的宽为. (1)求弧的长度; (2)求纸扇上贴纸部分的面积. 18.已知中,,以为直径的交于D,交于E. (1)如图①,当为锐角时,连接,试判断与的数量关系,并证明你的结论; (2)将图①中的边不动,边绕点A按逆时针旋转,当为钝角时,如图②,的延长线与相交于E.请问:与的数量关系是否与(1)中得出的关系相同?若相同,请加以证明;若不同,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$