第2章有理数的运算 自主学习同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．2024年3月5日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，据不完全统计，2024年春运全社会人员流动量约亿人次，比2023年同期增长，将数据亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．的意义是（    ） A．3个相乘 B．3个相加 C．乘3 D．的相反数 3．甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为（    ） A．米 B．米 C．1米 D．11米 4．化简，，，这四个数中，负数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一包零食的包装袋上标着“克”，则下列四个包装中质量合格的是（    ） A．67克 B．69克 C．73克 D．74克 6．近似数2.13万精确到（    ） A．百分位 B．千分位 C．百位 D．万位 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律得出的末位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 二、填空题 9．习近平总书记在二十大报告中提到：我国医疗卫生体系实现历史性跨越，基本养老保险覆盖104000万人，数据104000用科学记数法可表示为 ． 10．大于并且小于的所有整数的和 ． 11．计算： ； ； ． 12．若，，且，则 ． 13．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为、、”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg． 14．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是5、8、1、2，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式： ． 15．某市股民小张上星期五买进某公司1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（注：正数表示比前一个交易日上涨，负数表示比前一个交易日下跌） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4 +5 本周内最高价是每股 元． 16．如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草．那么，种植花草的面积为 ． 三、解答题 17．直接写出结果． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)用简便方法计算：． 20．观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：；…… 根据发现的规律，解答下列各题； 【填空】直接写出第5个等式：________； 【猜想】请写出第个等式（用含的式子表示），并证明； 【应用】计算：． 21．服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）． 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 350 250 350 400 150 200 (1)第七天时，每件衬衫的售价为多少元？ (2)赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件． (3)在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元． 参考答案 1．解：亿， 故选：A． 2．解：的意义是的相反数． 故选D． 3．解：乙地的海拔为米， 故选：A． 4．解：∵，，，， ∴负数的个数为2个． 故选：B． 5．解：∵一包零食的质量标识为“克”， 而(克)，(克)， ∴一包零食的质量合格范围为：克， ∴69克在其合规范围内， 故选：B． 6．解：近似数2.13万精确到百位， 故选：C 7．解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，计算正确，故此选项符合题意； D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 8．解：∵， ，… ∴底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环， ∵ ， ∴的末位数字与的末位数字相同， ∴的末位数字是6． 故选：D． 9．解：， 故答案为：． 10．解：大于并且小于的所有整数为：，，，，，， 它们的和为， 故答案为：． 11．解：； ； ； 故答案为：；；或． 12．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，；，， ∴或， 故答案为：或1． 13．解：由题可知面粉的质量最小为：， 面粉的质量大为：， 任意两袋质量相差的最大为：． 故答案为：． 14．解：根据计算和为24可列算式：． 故答案为：． 15．解：周一的股价为（元）； 周二的股价为（元）； 周三的股价为（元）； 周四的股价为（元）； 周五的股价为（元）； 综上，本周内最高价是每股29元， 故答案为：29． 16．解：由图可知：种植花草的面积为： 故答案为：． 17．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ； （5）原式 ； （6）原式 ． 20．解：填空：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：； ∴第5个等式：， 故答案为：； 猜想： ， 证明： ∵， ∴； 应用：根据题意，得 ， ， ． 21．（1）解：（元）， （元）， 答：第7天时，每件衬衫的售价为54元； （2）解：（件） 答：在杭州购进衬衫4000件； （3）解：（元）， （元） 答：两次销售衬衫共盈利62280元． 学科网（北京）股份有限公司 $$