第二十一章一元二次方程同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列一元二次方程是一般形式的为（    ） A． B． C． D． 2．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．一元二次方程根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 4．关于的方程的两个根，满足，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．将方程转化成的形式，则的值是（　　） A． B．3 C．5 D．7 6．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．把方程化成的形式则点关于轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．一次同学聚会，每两人之间互赠1件礼物，共有礼物30件．设x人参加聚会，则可列方程为（    ） A． B． C．x（x+1）=30 D．x（x−1）=30 二、填空题 9．若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为 ． 10．方程组的两组解是和，则 ． 11．关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是 ． 12．若关于x 的一元二次方程无实数根，则整数k 的最小值为 ． 13．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设为x米，花圃面积是45平方米，可列方程为 三、解答题 14．解下列关于x的方程． (1)； (2)． 15．已知关于x的一元二次方程 (1)若是方程的一个根，求m的值和方程的另一根； (2)证明∶对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根． 16．某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了31.2万辆． (1)求从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率； (2)按照（1）中所求平均年增长率计算2024年该品牌新能源汽车的销售量． 17．“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求现学现用，更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力． 定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中a、b、c均不为 0．请根据此定义解决下列问题： (1)方程的倒方程是 ． (2)若是的倒方程的解，求出c的值； (3)若m，n是一元二次方程的倒方程的两个不相等的实数根，求代数式的值． 18．某老牌造车企业为实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使新能源汽车项目的生产规模不断扩大，该企业9月，10月一共生产新能源汽车95000辆，其中10月份新能源汽车产量是9月份的倍少4000辆．(说明：生产的新能源汽车全部销售出去)． (1)求9月，10月新能源汽车产量各是多少辆 (2)若10月份每辆新能源汽车的利润为1万元，11月份新能源汽车产量比上月增加，11月份每辆新能源汽车的利润比上月增加，则11月份新能源汽车总利润达到66000万元，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$