22.3实际问题与二次函数同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．九年级毕业之际，在毕业晚会上同学们互赠照片以表留念，每人给其他同学送一张照片，一共送出110张照片．设晚会上有人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．一次同学聚会，每两人之间互赠1件礼物，共有礼物30件．设x人参加聚会，则可列方程为（    ） A． B． C．x（x+1）=30 D．x（x−1）=30 3．某地区前年参加中考的人数为5万，今年参加中考的人数为6.05万，则这两年该地区参加中考的人数的年平均增长率是（　　） A． B． C． D． 4．某校科技兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共同学（    ） A．12名 B．12名或66名 C．15名 D．33名 5．李师傅从市场上买了一块长、宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4．设个位数字为，则方程为（　　） A． B． C． D． 7．某商场以每件元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为元，则平均每天可销售件，经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到元？设每件商品售价为元，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场．若共比赛了15场，则参赛的球队数为 ． 10．东营某直播公司今年3月份的营业额为25万，5月份的营业额为36万，已知3、4月的增长率相同，则增长率为 ． 11．某生物实验室需培育一批有益菌，现有40个有益菌，每个有益菌每次可分裂成若干个相同数目的有益菌，经过两轮分裂后，有益菌的数量为16000个． 设平均每个有益菌每次可分裂成x个有益菌，根据题意，可列方程： ． 12．已知某数的平方减去2的倒数的差等于这个数的与6的和．据题意列出的方程是 ． 13．如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 秒时，的面积是． 三、解答题 14．如图，要在一个长10米，宽8米的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，求这个花圃的宽度． 15．商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件． (1)若某天该商品每件降价元，当天可获利______元； (2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？ 16．受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某新材料企业的利润逐月增加．据统计，该企业今年一月的利润为128亿元，到三月末累计利润为608亿元，若该企业利润的月平均增长率相同． (1)求该企业从一月到三月利润的月平均增长率； (2)若该企业四月份保持前两个月利润的月平均增长率，求该企业四月份的利润． 17．如图，中，，，． (1)如图1，点从点开始沿边向点以的速度移动（到达点即停止运动），点从点开始沿边向点以的速度移动（到达点即停止运动）．如果点，分别从，两点同时出发． ①经过多少秒钟，的面积等于； ②线段能否将分成面积为的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由； (2) 如图2，若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，直接写出几秒后，的面积为． 18．小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为． (1)甲运动后的路程是多少？ (2)甲、乙从开始运动到第三次相遇时，它们运动了多少时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$