11.1与三角形有关的线段同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知三边长分别为3、a、7（a为整数），且关于x的不等式组无解，则满足所有条件的a的和为（　　） A．17 B．26 C．27 D．30 2．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．2 B．3 C．8 D．1 3．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）．这样做的依据是（    ） A．矩形的对称性 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．4，5，9 B．5，6，10 C．2，3，6 D．6，6，12 5．以下列数据为三边长能构成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．13，4，9 D．7，2，4 6．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　） A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．5，6，12 B．4，4，8 C．2，3，4 D．2，3，5 8．三角形的角平分线、中线和高：(　　) A．都是线段 B．不都是线段 C．都是直线 D．都是射线 9．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．2，4，2 B．3，3，7 C．4，5，6 D．5，6，11 10．在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则该三角形斜边上的高长为（    ） A． B．7.5 C．4.8 D．8 二、填空题 11．三角形的三边长为2，x-3，4，且都为整数，则共能组成 个不同的三角形．当x为 时，所组成的三角形周长最大． 12．如图，分别是线段的中点，若的面积是1，那么的面积是 13．一个三角形的两边长分别为和，且第三条边长为整数，则第三条边长为 ． 14．如图，是的中线，E是上的一点，连接,若的面积为12,则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，G是△ABC的重心，AB＝8，则GC的长是 ． 17．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 ． 18．三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ． 19．点P在△ABC内部，连接PB，PC．比较大小： （填＞，＝，＜）． 20．如图,△ 三边上的中线 交于点 ,若 ,则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题 21．若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 22．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，在D点的运动过程中，试判断BE＋CF的值是否发生改变？ 23．如图，与分别是的边和边上的高，已知，，，求的长．    24．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标：______； (2)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标：P______； (3)求三角形的面积． 25．在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移10个单位得线段，其中点的对应点为点． (1)填空：点C的坐标为____________； (2)点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿…运动，设运动时间为t秒， ① 当时，点E坐标为__________， ② 当E点在边上运动时，点E坐标为_____________；（用含t的式子表示） ③ 当点E到y轴距离为7时，求t值； (3)在（2）的条件下，连接并延长，交y轴于点P，当将四边形的面积分成两部分时，求点P的坐标． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11． 3 8 12．7 13．2或3/3或2 14．6 15．8 16． 17．大于5，而小于13． 18．4或6 19．＜ 20．8 21．（1）3＜m＜5；（2）19 22．逐渐减小 23．． 24．(1) (2) (3)7 25．(1) (2)①；②；③的值为2或9； (3)点P的坐标为或 学科网（北京）股份有限公司 $$