17.3.4.求一次函数的表达式 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

4 求一次函数的表达式 华东师大版八年级数学下册 新课导入 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 新课探索 例 4 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度 y（厘米）是温度 x（℃）的一次函数. 某种型号的实验用水银温度计能测量 – 20℃ 至 100℃的温度，已知 10℃ 时水银柱高 10 厘米，50℃时水银柱高 18 厘米. 求这个函数的表达式. 分析 已知 y 是 x 的一次函数，它的表达式可以写成 y = kx + b (k ≠ 0)的形式，问题就归结为求 k 和 b 的值. 解 设所求函数表达式是 y = kx + b (k ≠ 0)， 根据题意，得 10k + b = 10， 50k + b = 18. k = 0.2， b = 8. 解得 所以，所求函数表达式是 y = 0.2x + 8， 其中 x 的取值范围是 – 20 ≤ x ≤ 100. 这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数） ，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法. 求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？ 函数解析式 y = kx + b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线l 选取 画出 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合. 整理归纳 练习 已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式. x y O 2 –3 y = x – 3 3 2 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 做 一 做 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（– 1，1）和点（1，– 5），求当 x = 5 时的函数值. 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 解 根据题意，得 – 1k + b = 1， k + b = – 5. k = – 3， b = – 2. 解得 当 x = 5 时，y = – 3×5 – 2 = – 17. 所以 y = – 3x – 2 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 练习 “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折. （1）填写下表 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式. 解：设购买量为 x 千克，付款金额为 y 元. 当 x＞2 时，y = 4(x – 2) + 10 = 4x + 2. 当 0 ≤ x ≤ 2 时，y = 5x； 函数的解析式为： y = 5x (0 ≤ x ≤ 2) 4x + 2 (x > 2) 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 课堂小结 函数解析式 y = kx + b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线l 选取 画出 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合. 整理归纳 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 13 13 随堂演练 1.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y = 2x 的图象相交于点 B，这个一次函数的解析式为( ) D A. y = 2x + 3 B. y = x – 3 C. y = 2x – 3 D. y = – x + 3 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 2. 已知一次函数的图象过点(0，3)和(– 2，0)，那么函数图象必过下面的点( ) A. (4，6) B. (– 4，– 3) C. (6，9) D. (– 6，6) B 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 3. 如图是某运算程序，小柯开始的时候输入了a = 1，b = 10，程序运行中，他观察坐标的变化过程，发现纵坐标y与横坐标x之间存在一种函数关系，请写出这个函数的解析式： y = 4x + 6 (x ≤ 11) 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 4. 如图，一次函数 y = – x + m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y = x 的图象交于点 P（2，n）. （1）求 m 和 n 的值； （2）求△POB 的面积. 3 2 x y B P（2，n） O 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 x y B P（2，n） O 解（1）因为点 P 在正比例函数 y = x 上， 3 2 所以 n = 2× = 3. 3 2 因为点 P（2，3）在函数 y = – x + m 上， 得 3 = – 2 + m 解得 m = 5. 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 x y B P（2，3） O （2）一次函数 y = – x + 5 与 y 轴的交点B（0，5）， S△POB = ×2×5 = 5 . 1 2 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 5. 一次函数 y = kx + b 的自变量的取值范围是 – 3 ≤ x ≤ 6，相应函数值的取值范围是 – 5 ≤ y ≤ – 2，求这个函数的解析式. 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 当 k＞0 时，把 x = – 3，y = – 5；x = 6，y = – 2 代入一次函数的解析式 y = kx + b，得： – 3k + b = – 5， 6k + b = – 2， 解得： k = b = – 4 函数解析式为 y = x – 4 . 解 分两种情况 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 当 k＜0 时，把 x = – 3，y = – 2；x = 6，y = – 5 代入一次函数的解析式 y = kx + b，得： – 3k + b = – 2， 6k + b = – 5， 解得： k = – b = – 3 函数解析式为 y = – x – 3. 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 善良、淳朴、真诚。三婶买了老宅并把钥匙交给了我们，体现了她的善良;三婶一直保存着自己老宅家的钥匙，写出了她的淳朴。三婶对母亲一直真诚相待，体现了她的真诚。 2．文章详细描写了林海音对台湾本土作家钟理和的着意栽培和慷慨相助，不仅能够表现传主的精神品质，而且有力证明了传主是台湾文学的一道阳光。 3．文章中引用了传主自己的一些语言，为作者的观点和看法提供有力的论据，增强了说服力，具有画龙点睛之效，能够升华主题，增强作品语言感染力。 4．抽象的内容能加以阐发。所谓“抽象”，是与“具体”相对而言，抽象的也就是概括的。所谓“阐发”就是化抽象、概括为具体。阐发常见的有两种形式：一是举出实例，一是分析因果。 5．含蓄的内容能加以解说。语句的含蓄，一是作者为了表达的需要或某种目的，故意不直接表达想表达的内容，而把它隐含在字里行间；一是运用了象征、双关等修辞格，采用婉曲的手法来表达自己的思想、观点、看法。对此类材料，不仅要理解它字面的含意，而且要深入挖掘其所隐含的信息，即能用简洁明白的语言解说材料深层的内涵。 6. 对于那些认为现实走在小说家想象力前面的作家而言，困难在于如何把握生活的复杂结构和本质内容。 7. 对艺术家而言，日新月异的变革时代，既意味着巨大挑战，也能激发创作热情，促使他们投身沸腾的生活。 8. 博物馆是一个城市的历史见证。在博物馆里，处处是珍品，步步是文化，那些流逝着历史智慧的文物，让人惊叹不已。 9. 家风是一个家族代代沿袭能够体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调的家族文化。美好家风的形成是漫长的，不可能一气呵成。 10.劳动可以促进学生形成基本的生活生产劳动技能、初步的职业意识、创新创业意识和动手实践的能力。劳动技育婴在增长青少年的知识见识上下功夫，引导青少年在做中学，学中做，在社会劳动实践中增长见识，丰富学识、求真理、悟道理，明事理 感谢观看，欢迎指导！ 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 华师大版数学八年级下册17.3.4.求一次函数的表达式 PPT优秀课件 $$