6.4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 基础知识练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 基础过关全练 知识点　　设计制作长方体形状的包装纸盒的方法与步骤　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是 (　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 2.下列图形中,是长方体的展开图的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 3如图所示的是一个正方体的展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为 (　　) A.B和M B.C和N C.C和M D.B和N 4.如图所示的是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算它的体积;若不能,说明理由. 5.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒,其展开图和相关尺寸(单位:毫米)如图所示,其中阴影部分为内部粘贴角料. (1)此长方体包装盒的体积为　　　　立方毫米(用含x、y的式子表示);  (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的,当x=40,y=70时,求制作这样一个长方体包装盒共需要纸板多少平方毫米. 能力提升全练 6.如图所示的三棱柱的展开图不可能是 (　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 7.如图所示的是一张边长为5 cm的正方形纸片,将其四个角都剪去一个边长为x cm的正方形,沿虚线折成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的容积(单位:cm3)为 (　　) A.(5-2x)2　　　　　　　　　　B.x(5-x)2 C.5x2　　　　　 　　　　　　D.x(5-2x)2 8.某一长方体纸盒的展开图如图所示,根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为　　 (　　) A.64 cm3　　　　B.80 cm3　　　　C.120 cm3　　　　D.480 cm3 9小欣同学用纸(如图)折成了一个正方体盒子,里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中 (　　) A　B　C　D 10.如图所示的是一个长方体的展开图,则这个长方体的表面积是　　　　.  素养探究全练 11.如图所示的是一个食品包装盒的展开图,其底面为各边长都相等的六边形. (1)请写出这个包装盒的几何体名称,并画出该几何体; (2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的侧面积. 答案全解全析 基础过关全练 1.A 2.B　选项B中图形可以折叠成长方体. 3.B　折叠成正方体时,与点A重合的点为C和N. 4.解析　(1)(3×1+1×2+3×2)×2=11×2=22(平方米), 即铁皮的面积为22平方米. (2)它能做成一个长方体盒子,如图. 长方体盒子的体积为1×2×3=6(立方米). 5.解析　(1)65xy. (2)长方体表面纸板的面积=2(xy+65y+65x)平方毫米, 因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的, 所以制作这样一个长方体包装盒共需要的纸板的面积=×2(xy+65y+65x)=(xy+65y+65x)=xy+156y+156x平方毫米, 当x=40,y=70时,制作这样一个长方体包装盒共需要纸板×40×70+156×70+156×40=23 880(平方毫米). 能力提升全练 6.D　题图中的三棱柱的展开图不可能是. 7.D　由题意可得,无盖的长方体盒子的底面是边长为(5-2x)cm的正方形,高为x cm,所以这个盒子的容积为x(5-2x)2 cm3. 8.A　由题图知z=8-6=2,则x=8-2z=4,y=10-z=8,故该长方体纸盒的容积=4×2×8=64(cm3),故选A. 9.B　解决这类问题时,动手操作更快捷. 10.4ab+2b2 解析　由题图可知,该长方体的长为a,宽和高均为b,故其表面积为2(ab+ab+b2)=4ab+2b2. 素养探究全练 11.解析　(1)这个包装盒为六棱柱,如图. (2)S侧=6×20×3=360(cm2). 学科网（北京）股份有限公司 $$