6.1.2　点、线、面、体基础知识练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.2　点、线、面、体 基础过关全练 知识点1　点、线、面、体　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,球的面数是 (　　) A.1　　　　　　　　　　B.2 C.3　　　　　　　　　　D.4 2.对于如图所示的几何体,下列说法正确的是 (　　) A.几何体是四棱柱 B.几何体的底面是长方形 C.几何体有3条侧棱 D.几何体有4个侧面 3.你见过一种折叠灯笼吗?它在提起来前看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释 (　　) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交的地方是线 4.若一个棱柱有12条棱,则这个棱柱有　　　　个面 5.如图,左边是小颖的圆柱形笔筒,右边是小彬的六棱柱形笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面的问题. (1)圆柱、六棱柱各有几个面?它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗? (3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱? (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.(各写一个即可) 知识点2　由平面图形旋转而成的立体图形 6.下列图形绕轴旋转一周,能形成圆锥的是 (　　) A　B　C　D 能力提升全练 7.如图,将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 8.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是 (　　) A.长方体　　　　　　　　　　B.圆柱 C.球　　　　　　　　　　D.圆锥 9.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后分别说出了它的一个特征,甲:它有曲的面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是 (　　) A.球　　　　　　　　　　B.三棱锥 C.圆锥　　　　　　　　　　D.圆柱 10.根据学过的知识回答下列问题. (1)点动成　　　　,线动成　　　　,　　　　动成体;  (2)圆规在纸上划过会留下一个痕迹,这种现象说明　　　　　　;  (3)一个人手里拿着一个绑在一根棍子上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍子飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明　　　　　　;  (4)生活中还有许多类似的现象,请举出一个例子,并解释该现象. 素养探究全练 11.欧拉是世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式. (1)观察下列多面体,并把下表补充完整: 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 　  棱数E 6 　  12 　  面数F 4 5 　  8 (2)分析表中的数据,你能发现V、E、F之间有什么关系吗?请写出关系式:　　　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1.A　球是由一个曲的面围成的.故选A. 2.C　题图中几何体是三棱柱,底面是三角形,有3条侧棱,有3个侧面.故选C. 3.C　由平面图形变成立体图形的过程是面动成体,故选C. 4.6 解析　n棱柱有3n条棱,故有12条棱的棱柱是四棱柱,四棱柱有6个面. 5.解析　(1)圆柱有3个面,其中有2个面是平的面,1个面是曲的面;六棱柱有8个面,且8个面都是平的面. (2)圆柱的侧面与底面相交成2条线,它们都不是直的线,而是曲的线. (3)六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱. (4)答案不唯一,可以从下面给出的点中选. 相同点:都是柱体;都有2个底面. 不同点:棱柱有顶点,圆柱没有顶点;棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆形. 6.B　根据圆锥的特征可得,直角三角形沿一条直角边所在直线旋转一周后能得到圆锥,故选B. 能力提升全练 7.B　将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到圆柱,故选B. 8.A　长方体的六个面都是平的面. 9.C　A.球有曲的面,但是没有顶点,不符合题意;B.三棱锥有顶点,但是没有曲的面,不符合题意;C.圆锥既有曲的面,又有顶点,符合题意;D.圆柱有曲的面,但是没有顶点,不符合题意.故选C. 10.解析　(1)线;面;面. (2)点动成线. (3)面动成体. (4)答案不唯一,例如:流星从天空中划过一道明亮的弧线,是点动成线的例子. 素养探究全练 11.解析　(1)填表如下. 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 6 棱数E 6 9 12 12 面数F 4 5 6 8 (2)因为4+4-6=2,6+5-9=2, 8+6-12=2,6+8-12=2,……,所以V+F-E=2. 故答案为V+F-E=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$