3.2代数式的值 课件 -2024-2025学年人教版数学七年级上册

3.2代数式的值 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 …………... n只青蛙有____张嘴巴，____只眼睛，_____条腿 n 2n 4n 热身小游戏 目录 2 求代数式的值的概念 n 1 2 3 4 5 5n+6 n2 11 16 21 26 31 1 4 9 16 25 问题1 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式的结果都相同吗？ 不相同 从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序． 1 目录 定 义： 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 求代数式的值的概念 1 目录 求代数式的值 例1 根据下面a，b的值，求代数式 的值. （1）a=2，b=-6； （2）a=-10，b=4. （2）当a=-10，b=4时， （1）当a=2，b=-6时， 解： 2 目录 例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．当h=3，a=2时，求其体积V 解：因为V=a2h， 求代数式的值 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， 2 目录 练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值. 解：当x=-3时， x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23. 求代数式的值 2 目录 直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值. 目录 求代数式的值 例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值. 解：因为x+y=5，xy=2， 所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15. 2 整体思想 目录 例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值. 3 随堂练习 解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x）， 因为2y-x=3，将其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6+2×3=12. 目录 练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的值. 求代数式的值 解：因为3a2-2b=1， 所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3. 2 目录 整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算求值。. 目录 1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 A 3 随堂练习 目录 2.若4a－2b=2π，则2a－b+π=　　　　； 如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= . 2π 3 目录 3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积. a b h 3 随堂练习 目录 3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积. a b h 解：梯形面积公式为： 将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得 答：堤坝的横截面积是 3 随堂练习 目录 CONTENTS 4 课堂小结 求代数式的值 求代数式的值的概念 求代数式值的方法 直接代入法 整体代入法 目录 $$