19.3课题学习 选择方案 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.3 课题学习 选择方案 第1课时 你遇到过吗? 我们怎么选? 在生活中我们常遇到做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析. 思考1:你选择的标准是什么? 活动一 某校准备在甲乙两家公司为毕业生制作光碟作为留念,甲公司提出每张光碟收2元材料费,另收600元的制作费;乙公司提出每张光碟收5元材料费,不收制作费。(其他影响忽略不计)如果让你选择,你选哪家公司? 省到即为挣到 思考2:制作的总费用是固定的吗?跟什么量有关? 不是,制作光碟的数量有关 思考3:假设需要制作的光碟数量为张,甲公司需要的总费用为元,乙公司需要的总费用为元.你能用含的式子表示, 吗? = = 分析: 若y1 y2,两家费用相同,即2x+600 5x; 若y1 y2,甲公司更便宜,即2x+600 5x; 若y1 y2,乙公司更便宜,即2x+600 5x. 解:假设需要制作的光碟数量为张,甲公司需要的总费用为元,乙公司需要的总费用为元.依题意可得: == 当2x+600 5x,即x 时,两家公司费用相同; 当2x+600 5x,即x 时,甲公司更便宜; 当2x+600 5x,即x 时,乙公司更便宜; 代数法 = = < < > > = =200 < >200 > <200 你能在同一直角坐标系统画出函数==的图象吗? y1=2x+600 y2=5x 思考:1.交点意义? 2.红线左边表示什么?红线右边表示什么? 图象法 练习1:如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象,下列说法: (1)售2件时,甲、乙两家的售价相同; (2)买1件时,买乙家的合算; (3)买3件时买甲家的合算; (4)买乙家的1件售价约为3元。 其中说法正确的是: . (1) (2) (3) 练习2:某图书馆开展两种租书业务:一种是使用会员卡,一种是使用租书卡,使用两种方式租书,租书金额y(元),租书时间为x(天). 小明准备去书店租书,请和你的组员 讨论一下,为他设计最优惠租书方案? 活动二 怎样选取上网收费方式? 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 120 不限时 下表给出A,B二种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费? 发现和提出问题 9 1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变? A会变化,B不变 2.在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成? 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么? 上网时间 4.这二种方式中有一定最优惠的方式吗? 没有一定最优惠的方式,与上网的时间有关 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 120 不限时 分析问题 5.设月上网时间为x小时,方式A、B的上网总费用分别为y1、y2,你能用含有x的式子表示y1、y2吗? 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 120 不限时 建立模型 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 6.在方式A中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会有超时费? 不一定,只有在上网时间超过25小时时才会产生. 合起来可写为: 当0≤x≤25时,y1=30; 当x>25时,y1=30+0.05 60(x-25)=3x-45. 建立模型 7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 当x≥0时,y2=120. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 120 不限时 建立模型 当上网时间_时,选择方式A、B都是一样的. 当上网时间_时,选择方式A最省钱. 当上网时间_时,选择方式B最省钱. 在同一坐标系画出它们的图象: y1 y2 解决问题 x=55 0<55 >55 思考:在刚才的基础上再提供C种收费方式,如下表所示,你又该如何选取上网收费方式? 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 120 不限时 C 50 50 0.05 15 在同一坐标系画出它们的图象: y1 y2 y3 结合图象,请你说说选取哪种 方式能节省上网费? (1)今天你学到了什么? (2)今天你悟到了什么? (3)今天你有什么疑惑与质疑吗? $$