第3章《实数》单元检测试卷 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

第3章《实数》单元检测试卷（含解答） 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．在, , , ， , 0中，无理数的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4． 下列各组数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 6．学完平方根后，当堂检测环节周老师布置了4道填空题，下面是嘉嘉的完成情况： ①0的平方根是0；②16的平方根是；③9的算术平方根是3；④的平方根是． 若每做对一道题得25分，则该次检测嘉嘉应得分（ ） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 7．一个正数的平方根是和，则这个数为（ ） A． B． C． D．1或 8．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（ ） A．2 B． C． D． 9．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ） A． B． C． D． 10.已知，，，，…， 依上述规律，=（   ） A．2013 B．2015 C．1007 D．1008 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．） 11 . 比较大小： ． 12．计算：______． 13．若则， ． 14. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： 72→第一次→第二次→第三次，这样对72只需进行3次操作后变为1， 类似地：对85只需进行 次操作后变为1． 15．，，在数轴上对应点的位置如图，化简： ． 16．一个正方体集装箱的原体积为，现准备将其扩容（仍为正方体）用来放更多的货物． 若要使新的正方体的体积达到，则它的棱长需增加 m． 17 . 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为． 若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合， 则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______． 18．已知满足，则的值为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．将下列各数对应的序号填在相应的集合里． ①，②3，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩． (1) 正数集合：{______…}； (2) 无理数集合：{______…}； (3) 非负数集合：{______…}； (4) 非正整数集合：{______…}． 20．根据平方根、立方根的定义解方程 （1）                                 （2） 21． 计算： (1) |﹣3|﹣ +（﹣2）2 ． (2)﹣|2﹣|﹣. 22．已知的平方根是，的立方根是4． (1)求、的值． (2)求的算术平方根． 23．如图，是一块体积为的立方体铁块． (1) 求这个铁块的棱长； (2) 现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个小立方体铁块，其中一个的体积为， 求另一个小立方体铁块的棱长． 24．下表是a与的几组对应值： a … 1 1000 1000000 … … x 1 y 100 … (1) 表格中________，________； (2) 借助表格解决下列问题： ①若，则________； ②若，，则________（用含有b的代数式表示c）； ③当时，直接写出与a的大小关系． 25．阅读下列解题过程： …… (1) 计算： (2) 按照你所发现的规律，猜想： （n为正整数）； (3) 计算： 26． 如图，在数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c， 其中b是最小的正整数，且a，c满足．    (1) __________，__________，__________； (2) 若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点B出发也沿数轴正方向运动， 点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度， 运动4秒后，点P可以追上点Q吗？ （3）在（2）的条件下，P，Q同时出发，经过多少秒后点P到点C的距离与点Q到C的距离相等． 参考解答 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．B 2．C 3．C 4 .D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10.D 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．） 11 . 12． 13．-1 14 .3 15． 16．1 17 .4+或6﹣或2﹣． 18．2025 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）解：⑧，⑩． 正数集合：； （2）解：无理数集合：； （3）解：非负数集合：； （4）解：非正整数集合：； 20．解：（1） （2） 移项得： 或 或 21 .解：(1)|﹣3|﹣ +（﹣2）2 =3-4++4 =3-4-1+4 =2； (2)﹣|2﹣|﹣ =5-（2-）-（-3） =5-2++3 =6+. 22．（1）解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是4， ∴， 解得：， ∴，； （2）由（1）可知： ， ∴的算术平方根为6． 23．（1）根据题意，得 铁块的棱长为， 答：这个铁块的棱长为． （2）设另一个小立方体铁块的棱长为， 则． ∵， ∴． 答：另一个小立方体铁块的棱长为． 24．（1）解：， ，； （2）①与比较，被开方数扩大到1000倍， 立方根扩大到10倍 故答案为： ； ②立方根从边长，扩大到10倍， 被开方数扩大到倍 故答案为：； ③由题意得： 当， 当时， 当， 25．（1）解： ， 故答案为：； （2）解：依据上述运算的规律可得：＝， 故答案为：； （3）解：原式 ． 26 .（1）解：∵b是最小的正整数， ∴， ∵， ∴，， ∴，； 故答案为：； （2）解：点P运动4秒后表示的数为， 点Q运动4秒后表示的数为， ∵， ∴点P不可以追上点Q； （3）解：设t秒后点P到点C的距离与点Q到C的距离相等， 则， 解得或6， 即经过或6秒后点P到点C的距离与点Q到C的距离相等． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$