1.2 30°、45°、60°角的三角函数值课件2023-2024学年 北师大版数学九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系 北师大版九年级下册 30 °,45 °,60 °角的三角函数值 探究　特殊角的三角函数值 [做一做] 如图,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 图1-2-1 (1)sin30°等于多少? cos30°等于多少? tan30°呢?你是怎样得到的? sin30°= cos30°= tan30°= A B C 300 (2)借助三角尺,求出60°角的三角函数值. sin60°= cos60°= tan60°= A B C 600 (3)45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? sin45°= cos45°= tan45°= 应用一　用特殊角的三角函数值进行计算 例1 计算: (1)sin30°+cos45°; (2)sin260°+cos260°-tan45°. 变式　计算: 应用二　利用特殊角的三角函数值求角的度数 应用三　利用特殊角的三角函数值解决实际问题 5.如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C 12米处,测得∠BAC=30°,求BC的长(结果保留根号). 例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01 m). 【延伸拓展】 作垂线构造直角三角形解决实际问题 图1-2-3 A B C C C 3.如图1-2-4,将含30°角的三角尺的直角顶点放置在直线AB 上的点O处,使AB∥CD,则∠1的正弦值是　　　　.  图1-2-4 4.[教材随堂练习第1题] 计算:(1)sin60°-tan45°; (2)cos60°+tan60°; $$