新课预习衔接：倍的认识 （讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

倍的认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、倍的概念引入 倍，是数学中一个基础且重要的概念，它描述的是两个数量之间的比例关系。在三年级上册的数学学习中，我们开始接触并理解“倍”的概念。通过日常生活中的实例，我们可以发现“倍”的广泛应用，比如：一个苹果是另一个苹果的两倍大，或者一群小朋友的数量是另一群的两倍多。 在数学上，我们通常用“A是B的几倍”这样的表述来描述两个数之间的倍数关系。这里的“倍”就是一个比例单位，它表示一个数包含了多少个另一个数。例如，如果说6是3的两倍，那就意味着6可以分成两个3，或者说6是由两个3组成的。 二、倍的基本性质 1. 传递性：如果A是B的m倍，B是C的n倍，那么A就是C的m×n倍。这个性质告诉我们，倍数关系是可以传递的，通过连续的倍数关系，我们可以找到更远的两个数之间的倍数关系。 2. 可加性：如果A是B的m倍，C也是B的n倍，那么A+C是B的(m+n)倍。这个性质说明，当两个数都是同一个数的倍数时，它们的和也是这个数的倍数，且倍数等于这两个数各自倍数的和。 3. 可乘性：如果A是B的m倍，那么A的n倍就是B的m×n倍。这个性质告诉我们，一个数的倍数再取倍数，结果仍然是原数的倍数，且倍数等于两次取倍数的乘积。 三、倍的运算方法 1. 求一个数的几倍：这是倍数运算中最基础的一种。例如，求5的3倍，就是将5加到自己身上两次，即5+5+5=15。这个过程可以通过乘法来简化，即5×3=15。 2. 求一个数是另一个数的几倍：这是倍数运算中的逆向问题。例如，已知15是某个数的3倍，求这个数是多少。这个问题可以通过除法来解决，即15÷3=5。 3. 比较倍数大小：在比较两个数的倍数大小时，我们首先要确定这两个数分别是谁的倍数，然后再比较倍数的大小。例如，比较6和8，我们可以说6是3的2倍，8是4的2倍，虽然6和8的倍数都是2，但8的基数4比6的基数3大，所以8比6大。 四、倍的应用场景 倍的概念在日常生活和数学学习中有着广泛的应用。比如，在购物时，我们可能会遇到“买一送一”的促销活动，这就是一种倍数关系的应用；在比较不同物品的数量或大小时，我们也可以利用倍数关系来进行比较。此外，在解决一些实际问题时，如计算面积、体积等，倍数关系也是一个重要的工具。 五、倍的练习与巩固 为了加深对倍的认识和理解，我们需要进行大量的练习。这些练习可以包括填空题、选择题、计算题等多种形式。通过不断的练习，我们可以熟练掌握倍数的计算方法，提高解决倍数问题的能力。 同时，我们还可以通过一些实际问题的应用来巩固对倍的认识。比如，可以设计一些与购物、比较大小等相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中运用倍数的知识。 六、倍的拓展与提升 在掌握了基本的倍数概念和运算方法后，我们还可以进一步拓展和提升对倍的认识。比如，可以引入分数的概念，理解分数与倍数之间的关系；可以学习复合倍数的概念，理解多个倍数同时作用的情况；还可以学习倍数在图形、数列等领域的应用，拓宽对倍数概念的理解和应用范围。 第二部分 典型例题 例题1：五（2）班7名同学去给小树苗浇水，小树苗不到50棵，他们发现每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？ 【答案】7棵，14棵，21棵，28棵，35棵，42棵，49棵。 【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。 【解答】解：小于50的且是7的倍数的有：7、14、21、28、35、42、49棵。 答：这批小树苗可能有7棵，14棵，21棵，28棵，35棵，42棵，49棵。 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力。 例题2：学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？ 【答案】李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。 【分析】根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。 【解答】解：16×4＝64（本） 16×5＝80（本） 16×6＝96（本） 答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。 【点评】掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。 例题3：超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 【答案】8个或20个。 【分析】每盒装4个苹果，正好装完；那么苹果个数就是4的倍数，每盒装3个苹果，则多出2个，同时又是3的倍数与2的和，由此解答即可。 【解答】解：每盒装4个苹果，正好装完；数量可能是4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 每盒装3个苹果，则多出2个；数量可能是5、8、11、14、17、20、23、26、29…… 两种分法都出现且不超过30的数是8和20，所以可能是8个或20个。 【点评】此题主要考查倍数的知识，明确要求的数即：苹果个数就是4的倍数，同时又是3的倍数加2，是解答此题的关键。 例题4：一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？ 【答案】28 【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可． 【解答】解：6+1＝7 因7×4＝28 25＜28＜30，所以这堆糖有28块． 答：这堆糖果一共有28块． 【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解． 第三部分 高频真题 一．选择题（共13小题） 1．一些橘子，正好装了8袋，每袋同样多，这些橘子可能有（　　） A．24个 B．36个 C．42个 2．下面能表示“4的3倍”的图是（　　） A． B． C． 3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（　　）人。 A．564 B．650 C．520 D．630 4．刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证。借书证的规格是长8cm、宽6cm。下面各种规格的纸中，选用（　　）最合适。 A．40 cm和35 cm B．12 cm和20 cm C．24 cm和36 cm D．30 cm和20 cm 5．100以内，15的倍数有（　　）个。 A．85 B．15 C．10 D．6 6．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（　　）钱． A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 7．从323中至少减去多少才能被3整除．（　　） A．减去3 B．减去2 C．减去1 8．一个三位数是甲数的4倍，是乙数的8倍，那么（　　） A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 9．在1～10这10个数中，2的倍数和5的倍数一共有（　　）个。 A．5 B．7 C．8 D．9 10．下面的数中，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 11．有串三色珠子，每种颜色的珠子颗数相等，珠子的总数可能是（　　）颗。 A．98 B．51 C．80 12．有一些月饼，数量不超过40个，如果每盒装6个，刚好装完，这些月饼可能有（　　）个。 A．42 B．38 C．36 13．50以内9的倍数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共12小题） 14．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有 　 　，6的倍数有 　 　。 15．学号为1～30号的30名同学做游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有 　 　名。 16．小于60的数中，7的所有倍数有　 　． 17．一个数既是3的倍数，又有因数9，这个数最小是 　 　。 18．2是8的 　 　，从8开始，8的5个倍数依次是 　 　；3和5是15的 　 　，从15开始，15的5个倍数依次是 　 　。 19．哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了 　 　个。如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他还需要再摘 　 　个。 20．红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了　 　本书． 21．30以内7的倍数有 　 　，其中奇数有 　 　个，偶数有 　 　个。 22．在3的倍数中，最大的两位数是 　 　，最小的三位数是 　 　。 23．参加数学兴趣小组的学生人数在20～30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有 　 　人，比男生少 　 　人。 24．妈妈在数数时是这样数的：“一五，一十，十五，二十……”，这样数数，数出来的都是 　 　的倍数，第14个数是 　 　。 25．一个数的倍数的个数是 　 　的，它的最小倍数是 　 　，它 　 　最大倍数。 三．应用题（共6小题） 26．为庆祝中国共产党成立100周年，红星小区举行“光荣在党50周年”纪念章颁发仪式，获得纪念章的人数在20到30之间，并且比12的倍数少1。红星小区共有多少人获得了纪念章？ 27．东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？ 28．猜一猜，可能有多少颗珠子？ 淘气：有一串四色珠子，每种颜色的颗数相等． 笑笑：珠子数量在65～85颗之间． 29．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？ 30．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？ 31．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．一些橘子，正好装了8袋，每袋同样多，这些橘子可能有（　　） A．24个 B．36个 C．42个 【答案】A 【分析】正好装了8袋，每袋同样多，说明这些橘子的数量正好是8的倍数，据此解答即可。 【解答】解：A.24÷8＝3（个）符合题意，故A选项正确； B.36÷8＝4（个）…4（个），有余数，不符合题意，故B选项不正确； C.42÷8＝5（个）…2（个）有余数，不符合题意，故C选项不正确。 故选：A。 【点评】本题主要考查因数与倍数的问题。 2．下面能表示“4的3倍”的图是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】4的3倍，就有3个4，先用一条线段表示出4，再用一条线段表示出这样的3份，由此求解． 【解答】解：能表示“4的3倍”的图是． 故选：C． 【点评】本题考查了学生对于倍数的认识，一个数的几倍，就是有几个这样的数． 3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（　　）人。 A．564 B．650 C．520 D．630 【答案】B 【分析】根据题意可得：参加活动的学生人数除以3余数是2；据此判断即可。 【解答】解：A．564÷3＝188，与题意不符； B．650÷3＝216……2，与题意相符； C．520÷3＝173……1，与题意不符； D．630÷3＝210，与题意不符。 故选：B。 【点评】根据每组人数情况，确定“总人数除以3余数是2”是解答本题的关键。 4．刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证。借书证的规格是长8cm、宽6cm。下面各种规格的纸中，选用（　　）最合适。 A．40 cm和35 cm B．12 cm和20 cm C．24 cm和36 cm D．30 cm和20 cm 【答案】C 【分析】剪时没有剩余，则纸张长、宽必是借书证长、宽的倍数，据此解答。 【解答】解：A、40cm和35cm，35不是6的倍数，不合适； B、12cm和20cm，20不是8的倍数，不合适； C、24cm和36cm，24是8的倍数、36是6的倍数，合适； D、30cm和20cm，20不是8的倍数，不合适。 故选：C。 【点评】本题主要考查倍数的简单应用，解题时要明确：长、宽必须同时满足倍数关系才能没有剩余。 5．100以内，15的倍数有（　　）个。 A．85 B．15 C．10 D．6 【答案】D 【分析】用15依次乘1、2、3、4……直到得数小于100，即可解答。 【解答】解：15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 15×5＝75 15×6＝90 15×7＝105 答：100以内，15的倍数有6个。 故选：D。 【点评】本题考查求一个数的倍数的方法。注意计算的准确性。 6．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（　　）钱． A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 【答案】A 【分析】既然5元和1元的张数相同，那么李芳的总钱数应该是6的整数倍，由此得解． 【解答】解：48＝6×8；可以； 其它三个选项的38、28、8都不能被6整除． 故选：A． 【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算． 7．从323中至少减去多少才能被3整除．（　　） A．减去3 B．减去2 C．减去1 【答案】B 【分析】一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，3+2+3＝8，8﹣2＝6． 【解答】解：3+3+2＝8， 8﹣2＝6， 故选：B． 【点评】此题主要考查3的倍数的找法． 8．一个三位数是甲数的4倍，是乙数的8倍，那么（　　） A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 【答案】A 【分析】根据倍数的意义可知，一个三位数是甲数的4倍，是乙数的8倍，那么甲数是乙数的2倍，由此可知，甲数大于乙数。据此解答。 【解答】解：一个三位数是甲数的4倍，是乙数的8倍，那么甲数大于乙数。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握倍数的意义及应用。 9．在1～10这10个数中，2的倍数和5的倍数一共有（　　）个。 A．5 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答即可。 【解答】解：在1～10这10个数中，2的倍数有2、4、6、8、10，5的倍数有5、10。 5+2＝7（个） 答：一共有7个。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 10．下面的数中，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据题意，这个数必须可以除以4，还要能除以6，利用题目中的数据分别除以4或6即可选择。 【解答】解：16、32、18不能同时除以4和6，12、18和24可以同时除以4和6，一共有3个这样的数。 故选：B。 【点评】本题考查了求两个数的倍数的方法。 11．有串三色珠子，每种颜色的珠子颗数相等，珠子的总数可能是（　　）颗。 A．98 B．51 C．80 【答案】B 【分析】根据题意可知，这三种颜色的珠子颗数相等。则用这串珠子总数除以3，应没有余数。分别用各选项中的数除以3，看哪一个算式没有余数。 【解答】解：A．98÷3＝32（颗）……2（颗），则这串珠子不可能是98颗； B．51÷3＝17（颗），则这串珠子可能是51颗； C．80÷3＝26（颗）……2（颗），则这串珠子不可能是80颗。 故选：B。 【点评】本题主要考查除数是一位数的除法计算方法，关键是明确要求的珠子颗数能被3整除。 12．有一些月饼，数量不超过40个，如果每盒装6个，刚好装完，这些月饼可能有（　　）个。 A．42 B．38 C．36 【答案】C 【分析】根据题意可知，这些月饼的个数是40以内6的倍数，根据求一个数的倍数的方法解答即可。 【解答】解：40以内6的倍数有6、12、18、24、30、36，所以这些月饼可能有36个。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的倍数的方法及应用。 13．50以内9的倍数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出50以内9的倍数． 【解答】解：50以内9的倍数有：9、18、27、36、45共5个． 故选：C． 【点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法．记住其中最小的是它本身． 二．填空题（共12小题） 14．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有 　 　，6的倍数有 　 　。 【答案】6，1，3；12，6，48。 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。 【解答】解：6的乙数有：6，1，3； 6的倍数有：12，6，48。 故答案为：6，1，3；12，6，48。 【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及运用。 15．学号为1～30号的30名同学做游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有 　 　名。 【答案】3。 【分析】跺脚同学是2的倍数，拍手同学是5的倍数，要找两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有多少名，则相当于找2和5的公倍数，由此找出30以内2和5的公倍数有几个即可。 【解答】解：因为2和5互质，所以2和5的最小公倍数是：2×5＝10； 10×1＝10、10×2＝20、10×3＝20；所以30以内2和5的公倍数有10、20、30，共3个，因此两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有3名。 故答案为：3。 【点评】本题主要考查公倍数的应用，学生需熟练掌握公倍数的求法并灵活运用。 16．小于60的数中，7的所有倍数有　 　． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题采取列举法，7的倍数应是7与非0自然数的积；用7乘1、7乘2…直到积为60超过的前一个． 【解答】解：7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 7×6＝42 7×7＝49 7×8＝56 7×9＝63（已经超过60） 所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56； 故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56． 【点评】本题利用列举法直接求解，注意积的取值范围不要超过60即可． 17．一个数既是3的倍数，又有因数9，这个数最小是 　 　。 【答案】9。 【分析】先写出若干个3的倍数，找出3的倍数中有因数9的数即可。 【解答】解：3的倍数有3、6、9、12、15……。 3的倍数中9有因数9，所以一个数既是3的倍数，又有因数9，这个数最小是9。 故答案为：9。 【点评】本题考查求一个数倍数的方法。 18．2是8的 　 　，从8开始，8的5个倍数依次是 　 　；3和5是15的 　 　，从15开始，15的5个倍数依次是 　 　。 【答案】因数，8、16、24、32、40，因数，15、30、45、60、75。 【分析】因为2×4＝8，所以2是8的因数，从8开始的8的5个倍数是8依次乘1、2、3、4、5的积，因为3×5＝15，所以3和5是15的因数，从15开始的15的5个倍数是15依次乘1、2、3、4、5的积。 【解答】解：2是8的因数，从8开始，8的5个倍数依次是8、16、24、32、40；3和5是15的因数，从15开始，15的5个倍数依次是15、30、45、60、75。 故答案为：因数，8、16、24、32、40，因数，15、30、45、60、75。 【点评】此题重点考查因数的定义及找一个数倍数的方法。 19．哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了 　 　个。如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他还需要再摘 　 　个。 【答案】21；6。 【分析】用弟弟摘的个数乘2，再加上3个，可以计算出哥哥摘了多少个。 用弟弟摘的个数乘3，可以计算出哥哥摘的个数，再用乘得的结果减去哥哥原来摘的个数，可以计算出他还需要再摘多少个。 【解答】解：9×2+3＝21（个） 9×3﹣21＝6（个） 答：哥哥摘了21个；他还需要再摘6个。 故答案为：21；6。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义与加减法的意义，列式计算，熟练掌握表内乘法的计算方法。 20．红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了　 　本书． 【答案】15。 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此求出大于12小于18的数中3的倍数，就是红红娟书的本数。 【解答】解：大于12小于18的数中3的倍数是15。 答：红红娟了15本书。 故答案为：15。 【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征，求3的倍数的方法及应用。 21．30以内7的倍数有 　 　，其中奇数有 　 　个，偶数有 　 　个。 【答案】7，14，21，28；2，2。 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。首先写出30内的7的倍数后，再据此意义进行分析填空即可。 【解答】解：30以内7的倍数有：7，14，21，28， 则奇数有7，21，共2个，偶数有14，28，共2个。 故答案为：7，14，21，28；2，2。 【点评】明确奇数与偶数的意义是完成本题的关键。 22．在3的倍数中，最大的两位数是 　 　，最小的三位数是 　 　。 【答案】99，102。 【分析】含有因数3的数即3的倍数，求出3的倍数中最小的三位数和最大的两位数即可。 【解答】解：33×3＝99，34×3＝102，所以含有因数3的最大两位数是99，最小三位数是102。 故答案为：99，102。 【点评】本题主要考查3的倍数特征，注意各个数位上的和是3的倍数的数是3的倍数。 23．参加数学兴趣小组的学生人数在20～30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有 　 　人，比男生少 　 　人。 【答案】12，3。 【分析】女生人数是男生人数，将男生人数看成5份，则女生人数是4份，总人数为9份。由此可得：总人数是9的倍数，且在20～30之间，20到30人之间9的倍数只有27，可以推断总人数27人，再分别求出男生女生人数，最后求差即可。 【解答】解：根据题意可知：总人数是20～30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人， 男生人数为：27÷9×5 ＝3×5 ＝15（人） 女生人数为：27÷9×4 ＝3×4 ＝12（人） 15﹣12＝3（人） 答：参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。 故答案为：12，3。 【点评】求出总人数是27是解答本题的关键。 24．妈妈在数数时是这样数的：“一五，一十，十五，二十……”，这样数数，数出来的都是 　 　的倍数，第14个数是 　 　。 【答案】5，70。 【分析】根据5的倍数特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，所以五个五个地数数，数出来的数都是5的倍数；第14个数就是（14×5），据此解答。 【解答】解：14×5＝70 “一五，一十，十五，二十……”，这样数数，数出来的都是5的倍数，第14个数是70。 故答案为：5，70。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的认识，以及5的倍数的特征及应用。 25．一个数的倍数的个数是 　 　的，它的最小倍数是 　 　，它 　 　最大倍数。 【答案】无限，它本身，没有。 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，它没有最大的倍数。 【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，它没有最大的倍数。 故答案为：无限，它本身，没有。 【点评】此题考查了倍数的知识，要求学生掌握。 三．应用题（共6小题） 26．为庆祝中国共产党成立100周年，红星小区举行“光荣在党50周年”纪念章颁发仪式，获得纪念章的人数在20到30之间，并且比12的倍数少1。红星小区共有多少人获得了纪念章？ 【答案】红星小区共有23人获得了纪念章。 【分析】根据题意，12的倍数有12，24，36......，因为获得纪念章的人数在20到30之间，所以有24人获得纪念章，并且获得纪念章的人数要比12的倍数少1，列算式12×2﹣1即可算出。 【解答】解：12的倍数有12，24，36......，因为获得纪念章的人数在20到30之间，所以有24人获得纪念章。 12×2﹣1 ＝24﹣1 ＝23（人） 答：红星小区共有23人获得了纪念章。 【点评】解答此题的关键是利用乘乘以1、2、3、4、5、6......先求出12的倍数。 27．东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为200÷24＝8…8，则求出24的8﹣1＝7倍，然后加上15即可得到参与共享的图书最多有多少本． 【解答】解：200÷24＝8…8 24×（8﹣1）+15 ＝168+15 ＝183（本） 答：参与共享的图书最多有183本． 【点评】明确200里面包含了多少个24，是解答此题的关键． 28．猜一猜，可能有多少颗珠子？ 淘气：有一串四色珠子，每种颜色的颗数相等． 笑笑：珠子数量在65～85颗之间． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可求解． 【解答】解：4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×4＝16，4×5＝20，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，4×11＝44，4×12＝48，4×13＝52，4×14＝56，4×15＝60，4×16＝64，4×17＝68，4×18＝72，4×19＝76，4×20＝80，4×21＝84，4×22＝88… 65～85之间4的倍数有：68，72，76，80，84； 所以珠子的总数可能是68颗、72颗、76颗、80颗、84颗． 【点评】本题主要考查倍数的求法，注意界定倍数所在的范围． 29．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵． 【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵． 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵． 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力． 30．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】找出在100到200之间26的倍数，即可得出实验小学新购进图书最多有多少本． 【解答】解：100到200之间26的倍数有：104、130、156、182， 182+13＝195（本）， 因为100＜195＜200， 所以实验小学新购进图书最多有195本． 答：实验小学新购进图书最多有195本． 【点评】本题主要考查了找一个数的倍数，正确找出100到200之间26的倍数是解答此题的关键． 31．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？ 【答案】38，31，24，17、10个。 【分析】根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。 【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42.......，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，10、18、31、38，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，即38，31，24，17和10。 答：这堆苹果可能有38，31，24，17、10个。 【点评】解答此题的关键是利用乘以1、2、3、4、5、6......先求出7的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $$