新课预习衔接： 长方形和正方形（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

长方形和正方形 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形的周长 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 第二部分 典型例题 例题1：李叔叔用篱笆围了一个长12米、宽8米一面靠墙的长方形鸡舍，他最少要用多少米篱笆？ 【答案】28米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，因为一面靠墙，所以要求至少要用多少米篱笆，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽，据此解答。 【解答】解：12+8×2 ＝12+16 ＝28（米） 答：他最少要用28米篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：一面靠墙，至少需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。 例题2：公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 【答案】360米。 【分析】根据题意，公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。由此可知，原来的长是100米，宽是（100﹣20）米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：100﹣20＝80（米） （100+80）×2 ＝180×2 ＝360（米） 答：原来长方形的周长是360米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题3：李爷爷准备靠墙角用篱笆围一块长方形地用来养鸡，这块地长7米、宽5米，篱笆长多少米？ 【答案】12米。 【分析】靠墙角用篱笆围一块长方形地，篱笆只需围长方形的一个长和一个宽，求其和即可。 【解答】解：7+5＝12（米） 答：篱笆的长12米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的灵活应用。 例题4：有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 【答案】22米。 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：至少需要22米长的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第三部分 高频真题 1．张大爷要围一块长方形地养鸡，长是30米，宽18米。这块地一边靠墙，另外三边围篱笆，篱笆至少需要多少米？ 2．李爷爷在院子靠墙用篱笆围一个长23米、宽17米的长方形鸡舍，需要多少米的篱笆？ 3．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 4．一张长方形纸，长25厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 5．张叔叔有一个长方形花圃，长8米，宽6米。如果把四周围上篱笆，需要篱笆多少米？如果一面靠墙（假设墙长12米），至少需要篱笆多少米？ 6．淘气用一根铁丝围成了一个长5厘米，宽3厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 7．一个长方形游泳池，长24米，宽是长的一半，这个游泳池的周长是多少米？ 8．在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形地种黄瓜，剩下的地种西红柿，西红柿地的周长是多少米？ 9．阳光小学开展“花圃我设计我创造”劳动实践活动。聪聪想用栅栏围一块长6米，宽3米的长方形花圃，花圃一边靠墙，栅栏的长度可能是多少米？ 花圃可以是长边靠墙，也可以是短边靠墙。 10．一个运动场是长方形，宽75米，长是宽的2倍．小明沿着运动场跑了一圈，一共跑了多少米？ 11．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 12．小华沿长60米，宽45米的长方形操场跑三圈，跑了多少米？ 13．李叔叔要一面靠墙用篱笆围一块长方形地用来养鸡，要求鸡舍邻边分别长12米，8米。可以怎样围？请你来当设计师，画出简易设计图，并计算出每种设计图中篱笆长多少米？ 14．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 15．刘大叔用篱笆围了一块长方形菜地（如下图有一面靠墙），长是10米，宽是8米，篱笆至少长多少米？ 16．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 17．养鸭厂的叔叔准备用篱笆一边靠河岸围一个长30米，宽18米的长方形鸭场。为节省材料，应该把哪边靠河岸？这样围需要多长的篱笆？ 18．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 19．王大爷家有一块一面靠墙的长方形菜地，长32米，宽25米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？ 20．李老师打算开辟一个长方形花圃，长是20米，宽是15米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？ 21．一块长方形菜地，一面靠墙（如图），长16米，宽9米，要在它的周围围上篱笆，篱笆长至少需要多少米？ 22．一个长方形花坛，宽23米，长是宽的2倍。在这个花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 23．张阿姨用38米的篱笆围成了一个长方形的花圃，已知长比宽多11米。这个花周的长和宽分别是多少米？ 24．用6个边长是2分米的正方形拼长方形（如图），拼成的长方形的周长是多少分米？ 25．一块长方形菜地，长8米，宽5米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 26．光明小区有一个长方形花圃，长16米，宽9米。如果给花圃四周围上栅栏，栅栏长多少米？ 27．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 28．王大叔打算用塑料网一面靠墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长8米，宽5米，围成这个鸡圈至少需要多少米长的塑料网？ 29．一个长方形长80厘米，宽60厘米，从它里面剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米，剩下部分是什么图形？周长是多少厘米？ 30．一个长方形水池的长是24米，长是宽的3倍。这个长方形水池的周长是多少米？ 31．一个长方形菜地长48米，宽30米，妈妈绕菜地四周走了3圈，一共走了多少米？ 32．劳动课进校园，同学们纷纷当起了“小小菜农”，感受到了劳动的快乐。三年级有一块长方形菜园，一面靠墙（如图所示），长12米，长是宽的2倍。给菜园围上篱笆，篱笆长多少米？ 33．实验小学操场长是100米，宽是80米。笑笑绕着操场跑了2圈，她跑了多少米？ 34．张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 35．育才小学号召三年级同学在劳动基地里种植蔬菜，体验劳动的辛苦、收获的快乐。302班分到一块长6米，宽4米的长方形菜地种茄子，如果一面靠墙围栅栏，这个栅栏最短长多少米？ 36．如图，有一个长是9cm的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为28cm。这个长方形的宽是多少？ 37．一块长方形菜地，宽是16米，长是宽的4倍，这块长方形菜地的周长是多少米？ 38．一个长方形菜园长18米，宽比长短10米。它的一条边靠墙，如果把其余三边围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？ 39．小冬家住的社区有一个长100米，宽65米的足球场，小冬每天都和爸爸沿着足球场跑3圈。小冬每天大约跑多少米？ 40．跑步可以锻炼身体，增强体质。奇思每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天跑多少米？ 41．一块长方形菜地，长15米，宽6米，一面靠墙，其余三面围上篱笆。篱笆至少长多少米？ 42．笑笑绕着一个边长为6米的正方形花坛走了一圈，淘气绕着长是10米，宽是8米的长方形花坛走了一圈。他们谁走的路程长？相差多少米？ 43．文物修复专家为了保护一幅残画（如图形状），需要用木条给画做一个长方形画框，至少需要准备多少厘米长的木条？（木条的宽度忽略不计） 44．李大爷想靠一面墙围成一个长16米，宽9米的鸡舍，他至少需要多长的篱笆？ 45．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 46．用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 47．正方形瓷砖的边长是80厘米，用6块这样的瓷砖铺成如图所示的长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 48．一根绳子刚好围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 49．国画是我国的传统绘画形式。一幅国画长18.5分米，宽9.5分米。给这幅国画四周装上花边，买50分米的花边够吗？ 50．李爷爷有一块长方形的地，长70米，宽48米。在这块地里，李爷爷划出一块最大的正方形地种茄子，剩下的地要围上篱笆种草莓，篱笆至少要多少米？ 51．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 52．学校里有2块长7米，宽3米的长方形宣传栏，如果要把它们合并拼成一个细长型的长方形大宣传栏，周围需要围多少米的铝合金边框？ 53．把一张周长是16厘米的正方形彩纸，剪成两个完全相同的长方形，每张长方形彩纸的周长是多少厘米？ 参考答案与试题解析 1．张大爷要围一块长方形地养鸡，长是30米，宽18米。这块地一边靠墙，另外三边围篱笆，篱笆至少需要多少米？ 【答案】66米。 【分析】要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆长就等于长+宽×2，据此计算即可解答。 【解答】解：30+18×2 ＝30+36 ＝66（米） 答：至少需要竹篱笆66米。 【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。 2．李爷爷在院子靠墙用篱笆围一个长23米、宽17米的长方形鸡舍，需要多少米的篱笆？ 【答案】57米。 【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此列式解答。 【解答】解：23+17×2 ＝23+34 ＝57（米） 答：需要57米的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，最多需要竹篱笆的长＝长方形的长×2+宽，至少需要竹篱笆的长＝长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：18×2+9 ＝36+9 ＝45（米） 18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：最多需要竹篱笆45米，至少需要竹篱笆36米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用． 4．一张长方形纸，长25厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】84厘米，50厘米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长21厘米，宽是（25﹣21）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：21×4＝84（厘米） （25﹣21+21）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是50厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．张叔叔有一个长方形花圃，长8米，宽6米。如果把四周围上篱笆，需要篱笆多少米？如果一面靠墙（假设墙长12米），至少需要篱笆多少米？ 【答案】28米；20米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出花圃周长，也就是篱笆长度；要使篱笆最短，花圃的长边靠墙，篱笆的长度为：长+2×宽，据此作答。 【解答】解：（8+6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 8+6×2 ＝8+12 ＝20（米） 答：如果把四周围上篱笆，需要篱笆28米；如果一面靠墙（假设墙长12米），至少需要篱笆20米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．淘气用一根铁丝围成了一个长5厘米，宽3厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长，可利用长方形的周长公式：S＝（a+b）×2求出铁丝的长，再除以4就是正方形的边长，据此解答。 【解答】解：长方形的周长为： （5+3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 正方形的边长为： 16÷4＝4（厘米） 答：这个正方形的边长是4厘米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长计算公式。 7．一个长方形游泳池，长24米，宽是长的一半，这个游泳池的周长是多少米？ 【答案】72米。 【分析】已知长是24米，宽是长的一半，首先求出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：24÷2＝12（米） （24+12）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这个游泳池的周长是72米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形地种黄瓜，剩下的地种西红柿，西红柿地的周长是多少米？ 【答案】60米。 【分析】在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形，正方形的边长等于长方形宽，即为20米，剩下图形是长为20米，宽为30﹣20＝10（米）的长方形，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入即可计算出西红柿的周长，据此即可解答。 【解答】解：（20+30﹣20）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：西红柿地的周长是60米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．阳光小学开展“花圃我设计我创造”劳动实践活动。聪聪想用栅栏围一块长6米，宽3米的长方形花圃，花圃一边靠墙，栅栏的长度可能是多少米？ 花圃可以是长边靠墙，也可以是短边靠墙。 【答案】12米或者15米。 【分析】当长边靠墙，栅栏的长度为一条长边和两条宽组成； 当短边靠墙，栅栏的长度为两条长盒一条宽组成，代入数值进行计算即可。 【解答】解：6+2×3 ＝6+6 ＝12（米） 3+2×6 ＝3+12 ＝15（米） 答：栅栏的长度可能是12米或者15米。 【点评】本题考查长方形周长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．一个运动场是长方形，宽75米，长是宽的2倍．小明沿着运动场跑了一圈，一共跑了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“长是宽的2倍，”得出长＝宽×2，宽是75米，由此求出长，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，求出运动场的周长，即小明围着运动场跑了一圈的路程． 【解答】解：（75×2+75）×2 ＝（150+75）×2 ＝225×2 ＝450（米） 答：一共跑了450米． 【点评】解答本题的关键是先根据题中的数量关系求出长方形运动场的长，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题． 11．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 【答案】27米。 【分析】通过观察图形可知，刷白漆的部分的长等于3个5米加上4个3米，据此解答即可。 【解答】解：5×3+3×4 ＝15+12 ＝27（米） 答：刷白漆的部分长27米。 【点评】此题考查的目的是理解长方形周长的意义，掌握长方形的周长公式及应用。 12．小华沿长60米，宽45米的长方形操场跑三圈，跑了多少米？ 【答案】630米。 【分析】先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2求出一圈的长度，然后再乘3即可求出他一共跑的米数，据此解答即可。 【解答】解：（60+45）×2×3 ＝105×6 ＝630（米） 答：他一共跑了630米。 【点评】本题考查了长方形的周长公式：C＝（a+b）×2的灵活应用。 13．李叔叔要一面靠墙用篱笆围一块长方形地用来养鸡，要求鸡舍邻边分别长12米，8米。可以怎样围？请你来当设计师，画出简易设计图，并计算出每种设计图中篱笆长多少米？ 【答案】，28米；32米。 【分析】可以以长边靠墙，也可以以宽边靠墙，据此画图计算即可。 【解答】解：可以以长边靠墙，也可以以宽边靠墙，如图： 列式1：8×2+12＝28（米） 列式2：12×2+8＝32（米） 【点评】此题主要考查长方形的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 14．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 【答案】8分米。 【分析】通过观察图形可知，每块玻璃的宽是（8÷4）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷4＝2（厘米） （8+2）×2×4 ＝10×2×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 80厘米＝8分米 答：一共用了8分米木框。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．刘大叔用篱笆围了一块长方形菜地（如下图有一面靠墙），长是10米，宽是8米，篱笆至少长多少米？ 【答案】26米。 【分析】根据题图可知，菜地的长边靠墙，篱笆长度为长+2×宽，代入数据计算即可。 【解答】解：10+2×8 ＝10+16 ＝26（米） 答：篱笆至少长26米。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的灵活运用。 16．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 【答案】36米。 【分析】根据题意，靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，长边靠墙，需要篱笆最少，据此解答即可。 【解答】解：18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：至少需要篱笆36米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 17．养鸭厂的叔叔准备用篱笆一边靠河岸围一个长30米，宽18米的长方形鸭场。为节省材料，应该把哪边靠河岸？这样围需要多长的篱笆？ 【答案】长边靠着河岸；66米。 【分析】根据题意知道，应该把长边靠着河岸，篱笆的长度是由长方形的1个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度。 【解答】解：把长边靠着河岸更节省材料。 30+18×2 ＝30+36 ＝66（米） 答：为节省材料，应该把长边靠河岸，这样围需要66米的篱笆。 【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。 18．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于125厘米大于90厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是90厘米；则剩下部分是长为90厘米，宽为125﹣90＝35厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式C＝2（a+b）即可解答． 【解答】解：[90+（125﹣90）]×2 ＝125×2 ＝250（厘米） 答：剩下布料的周长是250厘米． 【点评】本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度． 19．王大爷家有一块一面靠墙的长方形菜地，长32米，宽25米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】82米。 【分析】要使需要的篱笆最短，则需要使32米的边靠墙，据此解答即可。 【解答】解：32+25×2 ＝32+50 ＝82（米） 答：至少需要竹篱笆82米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算方法的应用，确定哪一边靠墙是解答本题的关键。 20．李老师打算开辟一个长方形花圃，长是20米，宽是15米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？ 【答案】70米。 【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。 【解答】解：（20+15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：篱笆要70米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 21．一块长方形菜地，一面靠墙（如图），长16米，宽9米，要在它的周围围上篱笆，篱笆长至少需要多少米？ 【答案】34米。 【分析】如果一面靠墙，使篱笆用的米数最少，也就是菜地的长边靠墙，则需要的篱笆的米数最少，把剩下三条边的长度相加，就是需要篱笆的长度。 【解答】解：16+9+9 ＝25+9 ＝34（米） 答：篱笆长至少需要34米。 【点评】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆长至少需要多少米，就是长边靠墙。由此解决问题。 22．一个长方形花坛，宽23米，长是宽的2倍。在这个花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】138米。 【分析】用宽乘2计算长方形的长，再利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算周长即可。 【解答】解：（23+23×2）×2 ＝69×2 ＝138（米） 答：篱笆的长是138米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 23．张阿姨用38米的篱笆围成了一个长方形的花圃，已知长比宽多11米。这个花周的长和宽分别是多少米？ 【答案】15米和4米。 【分析】由图可知，篱笆的长＝长方形的两条长+两条宽；那么一条长加一条宽的长度和是38÷2＝19（米），已知长＝宽+11，那么宽+宽+11＝19，据此求出宽的长度，然后用宽的长度加上11就是长的长度。 【解答】解：38÷2＝19（米） （19﹣11）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4+11＝15（米） 答：这个花周的长和宽分别是15米和4米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。关键是知道长＝宽+宽+11的等量关系。 24．用6个边长是2分米的正方形拼长方形（如图），拼成的长方形的周长是多少分米？ 【答案】28分米。 【分析】已知每个正方形的边长是2分米，那么拼成的长方形的长是（2×6）分米，宽是2分米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（2×6+2）×2 ＝（12+2）×2 ＝14×2 ＝28（平方分米） 答：拼成的长方形的周长是28分米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．一块长方形菜地，长8米，宽5米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【答案】26；18。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出需要篱笆的长度；如果一面靠墙，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙。需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：（8+5）×2 ＝13×2 ＝26（米） 8+5×2 ＝8+10 ＝18（米） 答：四周围上篱笆，篱笆长26米，如果一面靠墙，篱笆至少要18米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．光明小区有一个长方形花圃，长16米，宽9米。如果给花圃四周围上栅栏，栅栏长多少米？ 【答案】50米。 【分析】由题意，用长方形的周长公式进行计算：长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：（16+9）×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：栅栏长50米。 【点评】本题考查了长方形的周长公式的应用。 27．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 【答案】460。 【分析】根据图示可知，围上木栅栏的部分是整个大正方形周长再加上4个长方形的长，据此即可解答。 【解答】解：（46+23）×4+46×4 ＝276+184 ＝460（米） 答：一共需要460米的栅栏。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长。 28．王大叔打算用塑料网一面靠墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长8米，宽5米，围成这个鸡圈至少需要多少米长的塑料网？ 【答案】18米。 【分析】当长方形的一条长靠墙时，所需的塑料网最少，用一条长加上两条宽即可解答。 【解答】解：需要的塑料网长度＝长+2×宽 ＝8+5×2 ＝8+10 ＝18（米） 答：至少需要18米长的塑料网。 【点评】明确当长方形的一条长靠墙时，所需的塑料网最少是解题的关键。 29．一个长方形长80厘米，宽60厘米，从它里面剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米，剩下部分是什么图形？周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从一个长80厘米，宽60厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是60厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出正方形的周长，剩下部分是一个长方形，长是60厘米，宽是（80﹣60）厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2可求出剩下长方形的周长． 【解答】解：60×4＝240（厘米） 剩下部分是一个长方形，长是60厘米，宽是（80﹣60）厘米， （80﹣60+60）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：这个正方形的周长是240厘米，剩下部分是长方形，周长是160厘米． 【点评】解决本题关键是理解长方形中最大的正方形的边长，就是长方形的宽，再根据正方形、长方形的周长公式进一步求解． 30．一个长方形水池的长是24米，长是宽的3倍。这个长方形水池的周长是多少米？ 【答案】64米。 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：24÷3＝8（米） （24+8）×2 ＝32×2 ＝64（米） 答：这个长方形水池的周长是64米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 31．一个长方形菜地长48米，宽30米，妈妈绕菜地四周走了3圈，一共走了多少米？ 【答案】468米。 【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2，求出这个长方形花坛的周长，再乘圈数，即可求出一共走了多少米。 【解答】解：（48+30）×2×3 ＝78×2×3 ＝156×3 ＝468（米） 答：一共走了468米。 【点评】解答此题要运用长方形周长公式。 32．劳动课进校园，同学们纷纷当起了“小小菜农”，感受到了劳动的快乐。三年级有一块长方形菜园，一面靠墙（如图所示），长12米，长是宽的2倍。给菜园围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】24米。 【分析】由图可知，篱笆长等于长方形菜园的一条长边加上两个宽边。据此解答。 【解答】解：12÷2＝6（米） 12+6×2 ＝12+12 ＝24（米） 答：篱笆长24米。 【点评】明确篱笆长等于长方形菜园的一条长边加上两个宽边是解题的关键。 33．实验小学操场长是100米，宽是80米。笑笑绕着操场跑了2圈，她跑了多少米？ 【答案】720米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出操场的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（100+80）×2×2 ＝180×2×2 ＝360×2 ＝720（米） 答：她跑了720米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 【答案】75米。 【分析】通过观察图形可知，长方形菜地的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答即可。 【解答】解：35+20×2 ＝35+40 ＝75（米） 答：张爷爷需要用75米的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．育才小学号召三年级同学在劳动基地里种植蔬菜，体验劳动的辛苦、收获的快乐。302班分到一块长6米，宽4米的长方形菜地种茄子，如果一面靠墙围栅栏，这个栅栏最短长多少米？ 【答案】14米。 【分析】根据题意，栅栏一面靠墙，那么需要三面围栅栏，要想这个栅栏最短，则一个长边靠墙，栅栏的长度＝长+宽×2，代入数据计算即可。 【解答】解：6+4×2 ＝6+8 ＝14（米） 答：这个栅栏最短长14米。 【点评】此题考查的是长方形的周长，解答此题的关键是明确要想这个栅栏最短，需要一个长边靠墙。 36．如图，有一个长是9cm的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为28cm。这个长方形的宽是多少？ 【答案】5厘米。 【分析】长方形的周长÷2＝长方形的长宽之和，长方形的长宽之和﹣长方形的长＝长方形的宽，据此代入数据计算。 【解答】解：长方形的周长是28厘米。 28÷2＝14（厘米） 14﹣9＝5（厘米） 答：这个长方形的宽是5厘米。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的灵活运用。 37．一块长方形菜地，宽是16米，长是宽的4倍，这块长方形菜地的周长是多少米？ 【答案】160米。 【分析】长方形的长是宽的4倍，用16乘4求出长方形的长，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，计算即可。 【解答】解：16×4＝64（米） （64+16）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：这块长方形菜地的周长是160米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 38．一个长方形菜园长18米，宽比长短10米。它的一条边靠墙，如果把其余三边围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？ 【答案】34米。 【分析】根据题意可知，要使篱笆的长度最短，则将长方形菜园的长边靠墙，此时篱笆的长度为菜地的一条长加上两条宽，据此解答即可。 【解答】解：18﹣10＝8（米） 18+8+8 ＝26+8 ＝34（米） 答：至少需要34米长的篱笆。 【点评】本题主要考查了学生对长方形的周长的灵活运用。 39．小冬家住的社区有一个长100米，宽65米的足球场，小冬每天都和爸爸沿着足球场跑3圈。小冬每天大约跑多少米？ 【答案】990米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出这个足球场的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（100+65）×2×3 ＝165×2×3 ＝330×3 ＝990（米） 答：小冬每天大约跑990米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．跑步可以锻炼身体，增强体质。奇思每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天跑多少米？ 【答案】400米。 【分析】首先根据长方形的周长公式求出跑一圈的距离，然后再乘5就是每天跑的距离。 【解答】解：（26+14）×2×5 ＝40×2×5 ＝80×5 ＝400（米） 答：他每天跑400米。 【点评】此题考查的是长方形的周长，解答此题首先要求出跑一圈的距离。 41．一块长方形菜地，长15米，宽6米，一面靠墙，其余三面围上篱笆。篱笆至少长多少米？ 【答案】27米。 【分析】根据题意，一面靠墙，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：15+6×2 ＝15+12 ＝27（米） 答：篱笆至少长27米。 【点评】关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。 42．笑笑绕着一个边长为6米的正方形花坛走了一圈，淘气绕着长是10米，宽是8米的长方形花坛走了一圈。他们谁走的路程长？相差多少米？ 【答案】淘气，长12米。 【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）车呢个、正方形周长公式：C＝4a，计算笑笑和淘气所走路程，比较、求差即可。 【解答】解：6×4＝24（米） （10+8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36＞24 36﹣24＝12（米） 答：淘气走的路程长，长12米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用。 43．文物修复专家为了保护一幅残画（如图形状），需要用木条给画做一个长方形画框，至少需要准备多少厘米长的木条？（木条的宽度忽略不计） 【答案】290厘米长。 【分析】通过观察图可知给这一幅残画做一个长方形框架，长方形框架的长是80厘米，宽是65厘米，根据长方形的周长公式计算即可，长方形的周长＝（长+宽）×2。 【解答】解：木条的长度： （80+65）×2 ＝145×2 ＝290（厘米） 答：至少需要准备290厘米长的木条。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 44．李大爷想靠一面墙围成一个长16米，宽9米的鸡舍，他至少需要多长的篱笆？ 【答案】34米。 【分析】沿着一面墙用篱笆围一个长16米，宽9米的长方形鸡舍，要使需要的篱笆最少，则应让长方形长的一面靠墙，所以这个篱笆长＝长+宽×2，据此即可解答。 【解答】解：16+9×2 ＝16+18 ＝34（米） 答：他至少需要34米长的篱笆。 【点评】解答此题的关键是明确，要使篱笆最少，则长方形的最长边靠墙。 45．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 【答案】180。 【分析】根据题意，阴影部分的周长相当于长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，将长、宽代入计算即可。 【解答】解：（60+30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形（阴影部分）的周长是180厘米。 【点评】本题考查了长方形的周长问题，解决本题的关键是熟练运用长方形的周长公式。 46．用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出铁丝的长，再除以4即可。 【解答】解：（6+3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 18+2＝20（分米） 20÷4＝5（分米） 答：这个正方形的边长是5分米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。 47．正方形瓷砖的边长是80厘米，用6块这样的瓷砖铺成如图所示的长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】800厘米。 【分析】求出长方形的长和宽，然后根据长方形周长公式计算。 【解答】解：80×2＝160（厘米） 80×3＝240（厘米） （160+240）×2 ＝400×2 ＝800（厘米） 答：这个长方形的周长是800厘米。 【点评】解答此题的关键是求出长方形的长和宽的长度。 48．一根绳子刚好围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】6厘米。 【分析】先根据长方形的周长公式求出绳子的长度，即得出正方形的周长，再除以4就是围成的正方形的边长。 【解答】解：（7+5）×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】解答此题的关键是明确围成的正方形的周长与围成的长方形的周长相等，都等于绳子的长度。 49．国画是我国的传统绘画形式。一幅国画长18.5分米，宽9.5分米。给这幅国画四周装上花边，买50分米的花边够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出这幅画的周长，然后预计50分米进行比较即可。 【解答】解：（18.5+9.5）×2 ＝28×2 ＝56（分米） 50分米＜56分米 答：买50分米的花边不够。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．李爷爷有一块长方形的地，长70米，宽48米。在这块地里，李爷爷划出一块最大的正方形地种茄子，剩下的地要围上篱笆种草莓，篱笆至少要多少米？ 【答案】140米。 【分析】在长70米，宽48米的地里划出一块最大的正方形地，这个正方形地的边长是48米，剩余的地是长方形的，长是48米，宽是70与48的差，即宽是22米，篱笆的长度即为这个长方形地的周长，先求出48与22的和，再乘2即可解答。 【解答】解：70﹣48＝22（米） （48+22）×2 ＝70×2 ＝140（米） 答：篱笆至少要140米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算公式的运用，根据题意确定长方形的宽是解答本题的关键。 51．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】4厘米，5厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，结合题意求出长方形的宽即可。然后根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长即可。 【解答】解：20÷2﹣6 ＝10﹣6 ＝4（厘米） 20÷4＝5（厘米） 答：这个长方形的宽应该是4厘米，如果折成一个正方形，这个正方形的边长是5厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 52．学校里有2块长7米，宽3米的长方形宣传栏，如果要把它们合并拼成一个细长型的长方形大宣传栏，周围需要围多少米的铝合金边框？ 【答案】34米。 【分析】根据要把它们合并拼成一个细长型的长方形大宣传栏，大长方形的长就是原来长的2倍，宽不变，再根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”解答即可。 【解答】解：（7×2+3）×2 ＝17×2 ＝34（米） 答：周围需要围34米的铝合金边框。 【点评】此题考查了长方形的周长计算方法，关键是确定大长方形的长和宽。 53．把一张周长是16厘米的正方形彩纸，剪成两个完全相同的长方形，每张长方形彩纸的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，解答此题即可。 【解答】解：16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） （4+2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：每张长方形彩纸的周长是12厘米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$