第2课时 三位数减三位数（2）（导学案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

( ◎ 教学笔记 )第2课时 三位数减三位数（2） ▶教学内容 探究教材第42页例三的奥秘，动手解决其后“做一做”第2题，紧接着跃进至第45页，挑战“练习九”的第6题，领略数学退位减法的魅力。 ▶教学目标 深入探究数字0在减法运算中的神秘角色，通过一系列巧妙设计的练习题，掌握连续退位减法的精髓，确保每一次计算都能准确无误。 引导学生自主发现，在减法运算中，若某位数字不足以减，便从前一位借一当十，以解决计算难题，小组探讨，共同深化此退位机制的理解与应用。 培育学生严谨细致、主动复核的自主学习态度。 ▶教学重点 探索减法中的退位奥秘，熟练掌握连续退位技巧，确保计算准确无误，并能巧妙运用验算方法验证结果。 ▶教学难点 掌握零位退位减法的精髓，将数字间的巧妙转换运用于笔算之中。例如，面对数字“105”减“78”，首先识别出“0”的存在，然后进行逐步的借位操作，确保每一步的计算都准确无误。通过这种方法，可以锻炼对数字间关系的敏感度，提升解决复杂问题的能力。 ▶教学准备 课件，计数器。 ▶教学过程 一、回顾计算方法，导入课题 1.完成计算练习，回顾旧知识。 同学们，上一回我们探讨了三位数间的相互减法，你们掌握得如何？现在就让我们一试身手，拿出你们的练习本，现场演练一番吧。 （1）学生练习，指名板演。 （2）师生共同点评。 在探讨三位数减三位数的计算过程中，我们首先需要留意每一位上的数值是否足够减去。如果不够，就需要从前一位借位，这便是所谓的退位。例如，当计算235减去78时，个位上的5不足以减去8，因此需要从十位的3借1，将3变为2，个位的5变为15，然后进行减法。接着，十位上的2减去7也需要借位，从百位的2借1，将2变为1，十位的2变为12，再进行减法。通过这样的步骤，我们可以确保每一步的计算都是准确无误的。 2.导入课题。 师：今日，我们将深入探究三位数与三位数之间的减法奥秘。 绘制课题：三位数相减奥秘续篇（环节二） 让我们深入探讨国产动画片的魅力，挖掘其中蕴含的精彩故事和独特艺术风格。 课件出示教科书P42例3。 学生：阐述一下，本题中你提炼了哪些关键数据，运用何种策略来攻克难题？ 学生发言，列出算式，教师板书。 探索这一算式奥秘，我们共同踏上解题之旅。 引领学生穿越计算题的迷雾，唤起他们内心的算法宝藏，构建先验知识的桥梁。以此立标范例，循序渐进地展示新课话题，使学生有了基石之后，敢于深入课堂探险。学生在动手操作中理解算理，在表述算法中培育思维，走出只会做不会解释的迷茫。 二、自主探究，学习新知识 课件出示教科书P42例3算式。 1. 深入挖掘个人知识库，激发内在潜能，勇敢面对学习中的难题，主动探索未知领域。 师：面对个位不足减，十位又逢零，如何巧妙退位？与同桌伙伴展开讨论，共同探索解题之道。 教师在课堂中穿梭，慧眼识珠，挑选出解题过程中的佼佼者与失误者。邀请他们走上讲台，以粉笔为媒，展示各自的思考轨迹。 交流时间到，完毕任务的学生可主动分享心得，与邻座同伴探讨各自的心算奥秘。 2.交流想法，关注重点。 请上台展示的同学详细阐述自己的解题思路和计算过程，让同学们了解你的每一步操作和思考逻辑。 教师提问：你们是否赞同他的解法？请阐述观点，并给出你的论据支撑。 ( 【教学提示】 抓住关键问题：个位不够减，向十位借，如果十位是0，该怎么办？ )学生依次说说计算过程： 洞察个位退位奥妙，1减5显不足，借十位退位生新数，零显神通，百位赐力，退一成十，个位转10显神奇，11减5得6，化繁为简领略数学之美。 十位：百位退一，化作十，个位得援，九减四，五显。 在数字游戏的世界里，百位上的数字3退位变2，再减1，神奇地缩减至孤独的1。 403-158=245 3.展示算理，总结算法。 教师展示其计算过程，邀请学生对比自己的思路，探索不同的解题路径，共同发现数学的多样性与创造性。 利用课件动态展示减法过程，或通过计数器的直观操作，深入剖析十位上数字的退位原理。特别关注演示过程中，十位数字如何从5变为4，确保学生理解这一关键步骤，从而掌握连续退位减法的精髓。 在学习竖式减法时，鼓励学生在计算过程中，不仅要动手操作，还要动脑思考。让他们在十位数字0的上方，记录下每一次退位时的思考过程，将“小10变小9”的思维轨迹清晰地展现出来。这样不仅能够加深对退位减法算理的理解，还能培养学生良好的数学思维习惯。 师生共议：当个位不足减时，需从十位借一作十，若十位恰为零，则需从百位借一作十。借一后，十位余九，应以九减四，切勿误以十减四。 引导学生从已知经验出发，激发主动思维，独立解决新挑战，锻炼自主探究素养。在深度思考与合作交流的过程中，逐步整合知识脉络，凸显关键要点，破解学习难题。 ( 【教学提示】 注意关注验算的结果，明确差是计算的得数，而不是验算的得数。 )4.探究验算方法。 探索计算的奥秘，师生携手探究：如何确保结果的准确无误？尝试运用验算技巧，检验减法算式的正确性，让数学之旅更加精准可靠。 学生口述，教师书写，重点演示验算的规范格式。 用加法验算： 探索数学奥秘，当结果两相碰撞：301与156，比较中见真章，求索不已。 让学生明确是把和与被减数比。 教师在黑板上示范，将301的数字巧妙地融入到一个数学故事中，让学生在故事中寻找答案。例如，讲述一个关于“时间旅行者”的故事，他在301年的时空中穿梭，每次回到原点时，都要检查自己的时间机器是否正确归位。通过这样的情境，引导学生理解数字的书写规则和归位的重要性。 引导学生精准分辨：需将计算列竖式中的结果正确归位，谨防与验算竖式的结果混淆归置。 师：探索其他验证途径，如何？（透过减法进行验证） 板书验算过程。 掌握验算技巧，通过加法或减法确认计算无误。一种方法是将减数与差相加，验证是否等于被减数；另一种则是从被减数中减去差，看是否得到减数。关键在于确保计算结果的准确性，而非仅关注验算过程。 设计意图深入挖掘学生的认知基础，激发其内在潜力，通过对比分析，让学生在辨识正误的过程中，自然领悟到在十位为0时需从百位借位的计算原则。在算法演示环节，采取逐步解析的方法，引导学生有序地表达思路，逐步构建起思维的逻辑链条，确保表达的合理性与准确性。通过这一过程，帮助学生掌握算法的精髓，实现对难点的深入理解和突破。最终，引导学生总结计算的一般步骤，探索并掌握检验结果的有效方法，以确保计算的准确性和可靠性。 三、练习反馈，巩固提高 深入探究下列题目，完成之后，分享你的洞见和解题过程中的任何新奇发现。 独立探索，完毕后与邻座分享你的心得体会。 学生展示时，用生动的故事形式来描绘减法过程：想象数字们在进行一场接力赛，个位上的数字首先出发，但发现自己的力量不足以完成比赛，于是向十位上的数字求助。十位上的数字慷慨地借出一部分力量，化作10个小单位，帮助个位继续前进。然而，如果十位上的力量也不足，就需要百位上的数字伸出援手，百位上的数字贡献出10个十，相当于100个小单位，确保接力赛能够顺利进行。通过这样的故事，学生能够更形象地理解连续退位减法的算理和计算方法。 设计意图通过动态演示，让学生在观察中领悟退位减法的精髓，从而在计算中游刃有余。 深入探索教材第42页的“做一做”环节，专注于其中的第二题，通过解题过程深化对减法算理的理解，掌握连续退位的技巧。 四名学生上台，各自展示对退位减法的理解，通过板书呈现计算过程，比拼谁的解题思路最清晰、计算最准确。 探寻500减去268的奥秘，揭秘十位上数字为何由5变为3的神奇转换，集体探讨中，揭晓数理背后的秘密。 学情预设若学生对退位减法的算理感到困惑，教师可引导学生利用计数器直观演示每一步的计算过程，通过动手操作帮助学生理解退位的原理，同时鼓励学生边操作边描述自己的思考过程，以加深对退位减法计算方法的理解和掌握。 邀请三位同学依次登台，各展示一道算理题目解析，轮流出谋划策，确保每题解析各有新意，相得益彰。 深入剖析减法算理，掌握退位技巧，确保计算无误。 面对百位数为零的新挑战，该如何巧妙应对？（向千位借数）谁来解析一番，各个位置上的数字该如何精妙地递减？ 深入探究退位减法的原理，通过实际操作加深理解，确保计算的准确性。 （4）验算。 探索计算的奥秘，大胆验证你的答案！选用一种巧妙的验算技巧，确保每一步推理准确无误。 选四名学生上台验算。 （5）方法小结。 师生交流，分析方法。 梳理数值位数，确保每位的数字可直减无误，由个位逐级递推，终需核验结果正确。 探索教材第44页的“练习九”，挑战第6题的思维迷宫。 独自攻克难题后，集结智慧，轮流通讲心得，细数每一数位差异之由来。 4.能力提升，巩固练习。 教师提问：探索三位数的多样性，思考如何确定三位数的总数。你能否揭示这一数字的奥秘？ 以百位数字的奇偶性为线索，探究含有特定数字的百位数数量，发现以1和9为百位的数各两个，相加得四，揭示了数字分布的规律性。 预设2：全部写出来。 师：如何确保写出所有三位数，且无一遗漏、无一重复？ 学情预设百位定，个位稳。有序思维，激发学生探索百位固定的优势。 学生尝试构建三位数的奥秘，顺序排列数字1、0、9，探索所有组合的数学魅力，书写出109、190、910以及901，揭秘数位的变换规律。 书写时指导学生，在数字间加入顿挫分隔，或留出适当间距，以明辨各数字的界限。 独立完成第（2）题。 设计意图以层次分明的练习激发学生的参与热情，引导学生在反复实践中深化对计算方法的理解，逐步培养出熟练的解题技巧。 四、全课小结 在执行含有零的连续退位减法时，需细致观察每一位数字，确保在退位过程中，每一位的借位操作准确无误。例如，当遇到100减去35时，首先从个位开始，0减5需要从十位借1，变成10，然后十位的0减3也需要从百位借1，变成10。每一步的借位都要确保数字的准确性，以保证最终结果的正确性。 通过对答案进行逆向运算验证，或与同学互验结果，以确认计算的准确性。 ▶板书设计 ▶教学反思 小学数学教学既要应对其抽象与逻辑本质，又要契合学生形象思维的特性。课堂实践中，教师巧设直观教学，搭建起理解与兴趣的桥梁，使学生得以借助教具——如计数器——深化对连续借位算理的认识。在清晰算理指导下，学生将能思路明确地开展计算。同时，课堂亦将强调验算的重要性与技巧，引导学生逐步形成验算的习惯，巩固计算的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$