天津市燕京高级中学2023-2024学年高二数学暑假作业九

( Yanjing High Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) ( Yanjing High Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) 天津市燕京中学2023-2024学年高二数学暑假作业九 姓名:_班级:_家长签字:_ 一、选择题(共9小题,每小题5分,满分45分) 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.命题“,”的否定是( ) A. , B. , C. , D., 3.已知,,且,那么的最大值等于 A. B. C. D. 4.已知函数的定义域,值域,下列选项中,能表示的图象的只可能是( ) A. B. C. D. 5.设,则 A. B. C. D. 6.下列求导数运算错误的是( ) A. B. C. D. 7.已知函数,则( ) A.2 B. C. D. 8.下列说法正确的是( ) A.若随机变量,,则 B.数据7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位数为5 C.将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后,方差不变 D.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 9.已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 A.[–1,0) B.[0,+∞) C.[–1,+∞) D.[1,+∞) 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分) 10.展开式中的系数为 . 11.现有6个人排成一横排照相,其中甲不能被排在边上,则不同排法的总数为 . 12.甲、乙两人向同一目标各射击一次,已知甲命中目标的概率为0.6,乙命中目标的概率为0.5,目标至少被命中1次的概率为 . 13.街道上有编号1,2,.3,....10的十盏路灯,为节省用电又能看清路面,可以把其中的三盏路灯关掉,但 不能同时关掉相邻的两盏或三盏,在两端的灯都不能关掉的情况下,满足条件的关灯方法有 种. 14.已知函数,若,则实数的取值范围是 . 15.已知实数,满足,且满足,则的最小值是 . 三、解答题 16.已知奇函数. 求的值; 求实数a的值. 17.已知函数,且. (1)求实数的值并判断该函数的奇偶性; (2)判断函数在(1,+∞)上的单调性并证明. 18设集合,非空集合. (1)若,求实数a的值; (2)若,求实数a的取值范围. 19.已知展开式的二项式系数和为512,且. (1)求; (2)求的值; (3)求证:能被6整除. 20.已知函数(). (1)当时,求的图象在处的切线方程; (2)若函数的图象与轴有两个不同的交点,(),求证:(其中为的导函数). ( 高二年级 假期作业 第 1 页(共 4 页) 高二年级 假期作业第2页 (共 4 页) ) 学科网(北京)股份有限公司 $$