天津市燕京高级中学2023-2024学年高二数学暑假作业六

( Yanjing High Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) ( Yanjing High Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) 天津市燕京中学2023-2024学年高二数学暑假作业六 姓名：___________班级：___________家长签字：___________ 一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．曲线在点处的切线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   5．比较，，的大小（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的最小值是　　 A．8 B．6 C．4 D．2 7．设，，且，则（    ） A．有最小值为4 B．有最小值为 C．有最小值为 D．无最小值 8．甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（    ） A． B． C． D． 9．若函数对任意的都有成立，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法比较大小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 10．已知函数，则函数的值域为 ． 11．若随机变量，且，则 ． 12．在的展开式中，的系数为 . 13．已知函数f (x)＝x(8－2x)(5－2x)在区间［0，3］上的最大值是 ． 14．已知函数的，则其值域为 . 15．已知函数，当方程有两解时， 的取值范围是 . 三、解答题 16．设全集，，. 求（1），； （2）. 17．已知函数为实常数）． (1)若，求证：在上是增函数； (2)当时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值； (3)若存在，使得成立，求实数的取值范围． 18．（1）计算：； （2）已知，求的值. 19．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性. 20．甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下： ①连续竞猜次，每次相互独立； ②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为，再由乙猜测甲写的数字，记为，已知，若，则本次竞猜成功； ③在次竞猜中，至少有次竞猜成功，则两人获奖. （1）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率； （2）现从人组成的代表队中选人参加此游戏，这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为，求的分布列和期望. ( 高二年级 假期作业 第 1 页（共 4 页） 高二年级 假期作业第2页 （共 4 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$