22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线上，点P第一次到达x轴时的坐标为，则当点P再次到达x轴时的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．下列关于抛物线的判断中，错误的是（　　） A．形状与抛物线相同 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 4．当时，直线与抛物线有两个不同交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．根据下表对应值判断一元二次方程的一个解x的范围是（　　） x 0 1 2 3 4 5 13 23 A． B． C． D． 6．抛物线经过点，两点，则关于的一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知抛物线L：的顶点在第四象限，且该抛物线与x轴没有交点，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．若点在抛物线L上，则 D．若点，点在抛物线L上，且，则 8．已知一元二次方程的两个根是和，则抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（，是常数）的图象与轴的交点坐标是，，，当时，，当时，，则（    ）（    ） A．，至少有一个小于 B．，都小于 C．，至少有一个大于 D．，都大于 二、填空题 10．抛物线与轴的交点坐标为 ． 11．抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ． 12．抛物线与x轴交于两点，其中一个交点的坐标为，则当函数值时，x的取值范围是 . 13．已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为 ． （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于另一点D，若，则c的值为 ． 15．如图：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C．    (1)求该图象的解析式； (2)求AC长． 17．已知关于x的二次函数，该函数图象经过点． (1)求这个二次函数的表达式及顶点的坐标； (2)若这个二次函数图象与轴的交点为，请直接写出的面积． 18．如图，二次函数y1＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3）． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点A，抛物线恰好经过A，B，C三点中的两点． （1）判断点B是否在直线上，并说明理由； （2）求a，b的值； （3）在你的草稿纸上画草图，根据图象，则满足的x的取值范围为_______． （4）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．A 10． 11．9 12．或 13． / 14． 15． 16．(1) (2)3 17．(1)二次函数的表达式为，二次函数顶点B点坐标为 (2)的面积等于1 18．（1）抛物线的解析式为y1＝x2+2x﹣3；（2）A的坐标为（﹣3，0） 19．（1）点B在直线上，见解析；（2），；（3）或；（4） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$