精品解析：河北衡水中学2023-2024学年高一下学期第二次综合素养评级考试（期中）物理试卷

2023—2024学年度高一年级下学期第二次综合素养评价 物理学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题（本题共7个小题，每个小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A. 该弯道的半径 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．令弯道处的坡度倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，由垂直于坡面的支持力与重力的合力提供向心力，如图所示 则有 解得 故A错误； B．根据上述，解得 可知，规定速度与火车质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，故B错误； C．当火车速率大于v时，垂直于坡面的支持力与重力的合力已经不足以提供向心力，此时，外轨将受到轮缘的挤压，故C正确； D．根据上述，解得 可知，按规定速度行驶时，支持力大于重力，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。则下列说法正确的是（　　） A. a、b两个小球在空中运动时间一定不相同 B. a、b两个小球平抛运动末速度方向一定不相同 C. 若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置时，速度大小一定不相等 D. 若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动的时间由下落的高度决定，若小球落到斜面与圆弧面上的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，A错误： B．设斜面倾角为，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为，则有 所以 由于斜面倾角为一定，则两小球都落到斜面上时，其速度方向相同，B错误； C．小球落到斜面和圆弧等高位置时，运动时间相等，竖直速度相等，但落到斜面上的水平位移小，所以小球落到斜面的水平速度小于落到圆弧面的水平速度，所以小球落到斜面和圆弧等高位置时，速度大小一定不相等，C正确； D．小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，而圆心不可能是水平位移的中点，D错误。 故选C。 3. 在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：简是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（　　） A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角 C. 想要使水达到更远的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角 D. 想要使水达到更高的着火点，可以调大“唧筒”与水平面间的夹角 【答案】D 【解析】 【详解】A．水离开出水口后做抛体运动，故灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点，A错误； BC．设唧筒与水平面夹角为，灭火时保持水喷出时的速率，则离开出水口后，在水平方向近似为匀速直线运动，竖直方向近似为竖直上抛运动，则由 在空中运动的时间 当减小时，运动时间变短，水平分速度变大，但水平位移不一定变大，同理可知，当增大时，水平位移也不一定变大，BC均错误； D．根据上述分析可知，水能达到的最大高度 当增大时，可以使水到达更高的位置，D正确。 故选D。 4. 北斗定位系统中的两颗卫星P、Q绕地球做匀速圆周运动的周期之比为1∶8，则它们运行的线速度之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力，可得 解得 根据万有引力提供向心力，可得 解得 故选A。 5. 2023年11月1日，我国在太原卫星发射中心成功将“天绘五号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道。“天绘五号”在距离地球表面500km附近环绕地球做匀速圆周运动，其运行周期约为个小时，某时刻“天绘五号”、静止卫星、地球的连线在同一直线上，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. “天绘五号”的发射速度大于第二宇宙速度 B. “天绘五号”的线速度小于静止卫星的线速度 C. “天绘五号”的向心力一定大于静止卫星的向心力 D. 到下一次“天绘五号”、静止卫星与地球共线的时间约为0.8h 【答案】D 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“天绘五号”的发射速度小于第二宇宙速度，A错误； B．根据 得 “天绘五号”的运动半径较小，则线速度较大，B错误； C．由于质量未知，向心力大小不能比较，C错误； D．静止卫星的运动周期为24h。当“天绘五号”比静止卫星多转动半周时，三者再次共线，则 得 D正确。 故选D。 6. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不可伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从O开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（　　）（已知重力加速度为g） A. 乙先达到最大静摩擦力 B. 当时，甲所受静摩擦力背离圆心 C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心 D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据 此时 又乙的半径大，故知乙先达到最大静摩擦力，故A正确，； BC．甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则 解得 即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大 时，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。知乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圆心，故B错误，C正确； D．设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则 联立解得 故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确。 本题选错误的，故选B。 7. 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳对P点的拉力大小为 B. 物体A的加速度大小为 C. 物体A处于失重状态 D. 地面对斜面体的支持力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，根据牛顿第二定律得 代入数据，联立解得 故A错误，B正确； C．因为物体A的加速度是斜向上的，故物体A是超重状态，故C错误； D．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，在竖直方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的支持力为 D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3个小题，每个小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为4m/s B. 速度大小为3m/s C. 加速度竖直向上 D. 加速度竖直向下 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．特技演员B速度大小为 选项A正确，B错误； CD．随θ角减小，则B的速度增加，则B的加速度竖直向上，选项C正确，D错误。 故选AC。 9. 2023年11月28日，中国载人航天工程办公室公布了神舟十六号拍摄到的我国空间站的照片和在空间站拍摄到神舟十六号撤离时的震撼画面。神舟十六号飞船与空间站分离前按照如图所示的运行方向在圆轨道③上做匀速圆周运动，飞船与空间站在Q点分离，随后飞船进入椭圆轨道②，逐步转移到近地轨道①，再寻找合适的时机进入大气层。不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统，该朝与运行方向相反的方向喷火 B. 飞船在从Q到P的过程中速度越来越大 C. 飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q点时的加速度相同 D. 飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q点时的速度相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统使飞船减速进入低轨道，则应该朝与运行方向相同的方向喷火，选项A错误； B．飞船在从Q到P的过程中地球的引力做正功，则速度越来越大，选项B正确； C．根据 可知，飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q点时的加速度相同，选项C正确； D．飞船在轨道③经过Q点时减速做向心运动才能进入轨道②，则飞船在轨道②经过Q点的速度小于经过轨道③上Q点的速度，选项D错误。 故选BC。 10. 如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 当ω=2rad/s时，T=(5+1)N B. 当ω=2rad/s时，T=4N C. 当ω=4rad/s时，T=16N D. 当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有 解得 AB．当，小球紧贴圆锥面，则 代入数据整理得 A正确，B错误； CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则 解得 ， CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： 方案一：如图甲，利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 （1）若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，应如何操作______。 A. 将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、C两处槽内 B. 将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内 C. 将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将质量不同的小球分别放置在A、B两处槽内 （2）若完全相同的两小球，放置位置如图甲中的A、C两处（两小球做圆周运动的半径相等），左右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处钢球对挡板的压力大小，如图乙所示。则传动皮带放置的左右塔轮半径之比______。 方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为______。 ②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块P质量______kg。 【答案】（1）B （2） ①. 2:1 ②. ③. 0.3 【解析】 【小问1详解】 若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，应保持质量和角速度不变，即将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内，故选B。 【小问2详解】 [1]两球质量相等，做圆周运动的半径相等，向心力之比为1:4，根据 可知，角速度之比为1:2，传动皮带放置的左右塔轮边缘的线速度相等，则根据 可知半径之比 ①[2]若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为 ②[3]根据 则图像的斜率 因为，可得 m=0.3kg 四、计算题 12. 2023年，“你可以永远相信中国女篮”的呐喊响遍全网。亚洲杯、亚运会决赛中，中国女篮两次绝杀日本队，重回亚洲之巅，无畏金兰，让五星红旗耀眼夺目！运动员某次投篮训练时，篮球从篮圈上方斜向下直接经过篮圈的中心进入篮筐。篮球的投出点高度，速度大小为，与水平方向夹角为，篮圈距离地面高，取重力加速度，，。求： （1）篮球在最高点时的速度大小； （2）篮球投出点距离篮圈中心的水平距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）篮球到最高点只有水平方向的速度，由题意 解得 （2）篮球在竖直方向的初速度 在竖直方向上，有 解得 ，（舍去） 投出点距离篮圈中心的水平距离 解得 13. 宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G。 （1）若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0； （2）天文观测发现A、B星球实际的运行周期，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星（由暗物质构成的天体）C，请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）以A星球为研究对象，其公转半径，根据匀速圆周运动规律有 解得 （2）以A星球为研究对象，做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的引力，即 且 联立两式解得 14. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，A端切线水平。水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知小球经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，小球与传送带EF间的动摩擦因数，取，。求： （1）小球从A点飞出的速度大小； （2）小球在A点受到的压力大小； （3）小球在C点受到的支持力的大小； （4）若传送带顺时针运转的速率为，求小球从E端到F端所用的时间。 【答案】（1）8m/s；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）物块在C处的速度分解如图 在竖直方向有 水平方向 联立代入数据求得 v0=8m/s （2）在A处受力如图 由牛顿第二定律得 得 （3）物块在C处速度 其受力分析如图 由牛顿第二定律得 得 根据牛顿第三定律知物块对C处的压力大小为 （4）物块的速度从减到的过程，受力如图 有 解得 用时 通过的位移为 物块的速度减到之后，受力如图 有 解得 物块此后与传送带一起匀速至F 则物块从E到F所用的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度高一年级下学期第二次综合素养评价 物理学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题（本题共7个小题，每个小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A. 该弯道的半径 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 2. 如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。则下列说法正确的是（　　） A. a、b两个小球在空中运动时间一定不相同 B. a、b两个小球平抛运动末速度方向一定不相同 C. 若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置时，速度大小一定不相等 D. 若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直 3. 在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：简是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（　　） A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角 C. 想要使水达到更远的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角 D. 想要使水达到更高的着火点，可以调大“唧筒”与水平面间的夹角 4. 北斗定位系统中的两颗卫星P、Q绕地球做匀速圆周运动的周期之比为1∶8，则它们运行的线速度之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. D. 5. 2023年11月1日，我国在太原卫星发射中心成功将“天绘五号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道。“天绘五号”在距离地球表面500km附近环绕地球做匀速圆周运动，其运行周期约为个小时，某时刻“天绘五号”、静止卫星、地球的连线在同一直线上，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. “天绘五号”的发射速度大于第二宇宙速度 B. “天绘五号”的线速度小于静止卫星的线速度 C. “天绘五号”的向心力一定大于静止卫星的向心力 D. 到下一次“天绘五号”、静止卫星与地球共线的时间约为0.8h 6. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不可伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从O开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（　　）（已知重力加速度为g） A. 乙先达到最大静摩擦力 B. 当时，甲所受静摩擦力背离圆心 C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心 D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动 7. 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳对P点的拉力大小为 B. 物体A的加速度大小为 C. 物体A处于失重状态 D. 地面对斜面体的支持力大小为 二、多项选择题（本题共3个小题，每个小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（　　） A. 速度大小为4m/s B. 速度大小为3m/s C. 加速度竖直向上 D. 加速度竖直向下 9. 2023年11月28日，中国载人航天工程办公室公布了神舟十六号拍摄到的我国空间站的照片和在空间站拍摄到神舟十六号撤离时的震撼画面。神舟十六号飞船与空间站分离前按照如图所示的运行方向在圆轨道③上做匀速圆周运动，飞船与空间站在Q点分离，随后飞船进入椭圆轨道②，逐步转移到近地轨道①，再寻找合适的时机进入大气层。不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统，该朝与运行方向相反的方向喷火 B. 飞船在从Q到P的过程中速度越来越大 C. 飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q点时的加速度相同 D. 飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q点时的速度相同 10. 如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 当ω=2rad/s时，T=(5+1)N B. 当ω=2rad/s时，T=4N C. 当ω=4rad/s时，T=16N D. 当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： 方案一：如图甲，利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 （1）若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，应如何操作______。 A. 将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、C两处槽内 B. 将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内 C. 将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将质量不同的小球分别放置在A、B两处槽内 （2）若完全相同的两小球，放置位置如图甲中的A、C两处（两小球做圆周运动的半径相等），左右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处钢球对挡板的压力大小，如图乙所示。则传动皮带放置的左右塔轮半径之比______。 方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为______。 ②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块P质量______kg。 四、计算题 12. 2023年，“你可以永远相信中国女篮”的呐喊响遍全网。亚洲杯、亚运会决赛中，中国女篮两次绝杀日本队，重回亚洲之巅，无畏金兰，让五星红旗耀眼夺目！运动员某次投篮训练时，篮球从篮圈上方斜向下直接经过篮圈的中心进入篮筐。篮球的投出点高度，速度大小为，与水平方向夹角为，篮圈距离地面高，取重力加速度，，。求： （1）篮球在最高点时的速度大小； （2）篮球投出点距离篮圈中心的水平距离。 13. 宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G。 （1）若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0； （2）天文观测发现A、B星球实际的运行周期，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星（由暗物质构成的天体）C，请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。 14. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，A端切线水平。水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知小球经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，小球与传送带EF间的动摩擦因数，取，。求： （1）小球从A点飞出的速度大小； （2）小球在A点受到的压力大小； （3）小球在C点受到的支持力的大小； （4）若传送带顺时针运转的速率为，求小球从E端到F端所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $