6 用百分数解决问题（2） 第5课时（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（一） 6 第5课时 用百分数解决问题（2） 小学数学·六年级（上）·RJ 目录 教学目标 01 重点难点 02 教学过程 03 PART 01 教学 目标 1 在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。 2 体会解决问题策略的多样性。 3 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学目标 PART 02 重难 难点 1 掌握百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。 2 理解变化幅度的意义。 3 引导学生结合自学提纲，在合作、交流中解决问题。 重难点 PART 03 教学 过程 一、复习导入 一堆沙子用去 200 t，剩下的比用去的多 。剩下多少吨？ 方法一 方法二 答：剩下 250 吨。 8 认识百分数 求百分比、百分率 求一个数的百分之多少？ 求一个数比另一个数多（少）百分之多少？ 求比一个数多（少）百分之多少的数是多少？ 认识百分数 求百分比、百分率 求一个数的百分之多少？ 求一个数比另一个数多（少）百分之多少？ 求比一个数多（少）百分之多少的数是多少？ 求比一个数多（少）百分之几的数是多少。 1 0 1 学习任务一 二、探索新知 学校图书室原有图书 1400 册，今年图书数量增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ 怎样理解增加了12%？ 表示今年图书册数比原有图书多了 12% 。 单位1 12 1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册） 答：现在图书室有 1568 册图书。 把“1400册”看 做单位“1”。 学校图书室原有图书 1400 册，今年图书数量增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ 13 1400 ×（1＋12%） ＝1400×112% ＝1568（册） 答：现在图书室有 1568 册图书。 今年图书册数是去年的（1+12%） 学校图书室原有图书 1400 册，今年图书数量增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ 14 比较两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？ 方法一 方法二 15 达标检测，巩固新知。 2 学习任务二 4月价格= 方法一：假设此商 品3月价格是100元。 3月价格 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” × (1-20%) 单位“1” 4月价格 × (1+20%) 4月价格： 100 × (1-20%) =100×0.8 =80(元) 5月价格： 80 × (1+20%) =80×1.2 =96(元) 5月价格= 5月价格与 3月比较 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 96 100 ＜ 5月的价格和3月比是降了。 96÷100 =0.96 =96% 所以，5月的价格是3月的96%。 1-96%=4% 求出5月价格是 3月的百分之几 3月价格是 单位“1”。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 1×(1-20%) （1+20%） =0.96 (1-0.96)÷1 答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。 方法二：直接假设此商品3月价格是1。 × =0.04 =4% 方法三：假设此商品3月价格是元。 𝑎×(1-20%) （1+20%） =0.96𝑎 (𝑎-0.96𝑎)÷𝑎 × =0.04 =4% 因为单位“1”不同。 请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 龙泉镇去年有小学生 2800 人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 解法1： 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 解法2： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生 2786 人。 [教科书P89 做一做 第1题] 21 三、巩固提高 1. 填空。 （1）从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占（ ）。 （2）从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（ ）。 （3）今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（ ）。 80% 70% 125% 2. 修路队要修一条全长80km的路，还剩40% 没有修，已经修了多少千米？ 答：已经修了48千米。 80×(1－40%) ＝80×60% ＝48(千米) 23 3. 乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费比投币便宜20%。刷公交卡每次需扣费多少元？ 2×（1－20%）=1.6（元） 答：刷公交卡每次需扣费 1.6 元。 四、课堂小结 比一比，你有什么发现？ 解决分数和百分数实际问题的方法是一样的。 25 拓展延伸——较复杂的解决问题。 3 学习任务三 180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？ 第一件原价 第二件原价 原价 现价 ÷ 现价占原价的百分比 = 单位“1”不同 答：老板赔了，小刚说得不对。 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？ 去年电视机的产量是单位“1” 计划的产量是单位“1” 今年计划的产量 去年的产量 × 今年占去年产量的百分比 = 今年实际的产量 计划的产量 × 实际占计划产量的百分比 = 今年实际的产量 ÷ 去年的产量 = 实际占去年产量的百分比 答：今年的实际产量是去年的165%。 方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100×100%＝165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？ 答：今年的实际产量是去年的165%。 方法二：假设去年产量是1。 （1）今年计划产量：1×（1＋50%）＝1×150%＝1.5 （2）今年实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.5×110%＝1.65 （3）1.65÷1×100%＝165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？ 五、课后作业 完成对应课时的练习。 Cry for the Moon 出羽良彰 (でわ よしあき) 凪のあすから ORIGINAL SOUNDTRACK 1 (来自风平浪静的明天 动漫原声带 1), track 19, disc 0 Blues 179601.55 $$