21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）专题练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程(增长率问题)专题练习 1、 选择题 1.据统计2021年某款APP用户数约为2400万,2021年底达到5000万.假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率,则这款APP用户数首次突破一亿的年份是( ) A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年 2.鄞州是诗书之城,据鄞州图书馆年度数据报告,2021年到馆读者134万人次,2023年人数增长至289万,设这两年到馆人数的年平均增长率为x,可列方程( ) A.134(1+2x)=289 B.134(1+x)2=289 C.289(1﹣x)2=134 D.134(1+x)+134(1+x)2=289 3.为了美化环境,2021年某市的绿化投资额为万元,2023年的绿化投资额为万元,则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为( ) A. B. C. D. 4.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( ) A. B. C. D. 5.某药品加工厂两年前生产1t 型药品的成本是6400元,现在生产1t 型药品的成本是3600元.则 型药品的年平均下降率为( ) A.75% B.56.25% C.25% D.20% 6.近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为21万元,5月份售价为18万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.某件商品连续两次降价后,零售价由原来的元降为元,设此商品平均每次降价的百分率为,则恨据题意列出的方程是_. 2.某工厂今年元月份的产值是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程_. 3.镇江香醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋.为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶25元降至每瓶16元,已知两次降价的百分率相同,若设每次降价的百分率为,则可列方程 . 4.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为,根据题意,可以列出关于的方程为_. 5.重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为,根据题意,可列方程为 . 6.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.进馆人次的月平均增长率是 . 三、解答题 1.某污染水域经过两次治理,污染水面面积由100公顷降为64公顷,已知每次治理后污染水面面积降低的百分率相同,求每次降低的百分率. 2.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,第三个月进馆288人次,若进馆人次的月平均增长率相同,求进馆人次的月平均增长率. 3.“山竹”牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款1000元,第三天收到捐款1440元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到的捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款? 4.2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征路”主题教育学习活动,我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解,今年3月份该基地接待参观人数10万人,5月份接待参观人数增加到12.1万人. (1)求这两个月参观人数的月平均增长率; (2)按照这个增长率,预计6月份的参观人数是多少? 5.随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的高速发展.据调查,杭州市某家小型快递公司,今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递快递万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员? 6.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某市图书馆为推广全民阅读活动,决定加大图书购置经费的投入.一月份投入图书购置经费50万元,3月份投入72万元. (1)求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率; (2)如果按(1)中经费投入的平均增长率计算,该市计划4月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台,捐赠给乡镇学校阅览室.若购买一台电脑需3300元,一台实物投影需2400元,则最多可购买电脑多少台? 学科网(北京)股份有限公司 $$