第2讲 代数式及整式的运算课件2024年九年级中考数学复习

01 第一单元 数与式 02 第2讲 代数式及整式的运算 03 单选题 单选题 1．下列运算正确的是( )　　　　　　　　 A．= B.= C． = D.= 2．下列运算正确的是( ) A． B. C . D. B D 单选题 3．已知，，则的值是( ) A．2m＋3n B．＋ C． D. C 【解析】∵ax=m, ay=n, ∴a2x+3y=a2x•a3y=(ax)2•(ay)3=m2n3 故选：C. 单选题 4．计算：的结果是( ) A．－4 B．4 C．－ D. C 【解析】 ＝ ＝. 故选：C. 单选题 5．将多项式因式分解的结果是( ) A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值是( ) A．31 B．－31 C．41 D．－41 A B 单选题 7．已知，，则的值是( ) A．2 B. C．3 D. 8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17 m³，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量是20 m³，则应缴水费是( ) A．20a元 B.(20a＋24)元 C.(17a＋3.6)元 D.(20a＋3.6）元 C D 单选题 9．已知，则的值是( ) A．3 B．7 C．9 D．11 【解析】∵， ∴=9， ∴+2=9， ∴=7. 故选：B. B 单选题 10．(2021•甘肃武威)对于任意的有理数，，如果满足，那么我们称这一对数，为“相随数对”，记为，.若m，n是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]的值是( ) A．－2 B．－1 C．2 D．3 【解析】∵m，n是“相随数对”，∴， 整理得9m＋4n＝0， 3m＋2[3m＋（2n－1）]＝3m＋6m＋4n－2＝9m＋4n－2＝－2. 故选择A. A 04 填空题 填空题 11．计算：＝_______． 12．计算：4a＋2a－a＝_______． 13．因式分解：＋2x＋1＝__________． 5a 填空题 14．如果代数式的值是5，那么代数式2＝____． 【解析】根据题意得：， ， 2-2=2（）-2=2×4-2=6， 故答案为：6. 6 填空题 15．若m＋2n＝1，则_______． 【解析】∵m＋2n＝1， ∴＝3m(m＋2n)＋6n＝3m＋6n＝3(m＋2n)＝3. 故答案为：3. 3 填空题 16．观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_____________． m 解答题 解答题 17．计算：. 【解析】原式=+ = 解答题 18．先化简，再求值：，其中＝－1. 【解析】原式＝ ＝ = 当＝－1时，原式＝＝－22. 解答题 19．阅读下列材料： 已知a²＋a－3＝0，求a²(a＋4)的值． ∵a²＝3－a ∴a²(a＋4)＝(3－a)(a＋4)＝3a＋12－a²－4a＝－a²－a＋12＝－(3－a)－a＋12＝9 ∴a²(a＋4)＝9 根据上述材料的做法，完成下列小题： (1)若a²－a－10＝0，则2(a＋4)(a－5)的值是________； (2)若x²＋4x－1＝0，求代数式的值． 解答题 (1)若a²－a－10＝0，则2(a＋4)(a－5)的值是________； 【解析】(1)∵a²－a－10＝0， ∴a²＝a＋10， ∴2(a＋4)(a－5) ＝2(a²－a－20) ＝2(a＋10－a－20) ＝2×(－10) ＝－20， 故答案为：－20. -20 解答题 (2)若x²＋4x－1＝0，求代数式的值． 【解析】(2)∵x²＋4x－1＝0， ∴x²＝1－4x， ∴原式＝2x²(x²＋4x－2)－8x＋1 ＝2x²(1－4x＋4x－2)－8x＋1 ＝2x²×(－1)－8x＋1 ＝－2(1－4x)－8x＋1 ＝－2＋8x－8x＋1 ＝－1. 的值为－1. THANK YOU 寄语 —— 不要因为看到希望而坚持 而是因为坚持才看到希望 $$