安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，正确选择。（10分） 1．（1分）一间教室长80分米，宽64分米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。 A．6分米 B．7分米 C．8分米 D．9分米 2．（1分）要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（　　）厘米． A．25.12 B．12.56 C．8 D．4 3．（1分）如果2x+1＝13，那么4x+3x﹣2的值等于（　　） A．6 B．62 C．40 D．44 4．（1分）甲、乙二人参加某种体育项目训练，为了总结训练中的经验教训，他们根据最近五次训练成绩制作了折线统计图，如图所示，下面结论错误的是（　　） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同。 B．第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同。 C．五次训练甲的总成绩比乙的总成绩高。 D．前两次乙的成绩都比甲高。 5．（1分）如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（　　） A．600 B．300 C．60 D．10 6．（1分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 7．（1分）下面说法正确的有（　　）个。 的结果比的结果更接近。 ②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ③方程一定是等式，等式却不一定是方程。 ④一个分数约分后，分数的大小不变，但分数单位变了。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（1分）如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知涂色部分的面积是28.26平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。 A．28.26 B．37.68 C．7.065 D．84.78 9．（1分）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上10 B．乘3 C．加上27 D．乘2 10．（1分）在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（　　） A．计算小数乘法 B．计算异分母分数加减法 C．用竖式计算整数加减法 D．推导圆的面积公式 二、认真思考，细心填写。（每空1分，共25分） 11．（3分）在横线里填最简分数。 25厘米＝　 　米 24分＝　 　时 350毫升＝　 　升 12．（3分）9÷　 　＝＝　 　（填小数） 13．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　0.83 　 　 14．（2分）要使27□这个数是3的倍数，□里可以填 　 　；若使这个数既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填 　 　。 15．（3分）1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就得到最小的质数． 16．（2分）把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是 　 　平方厘米；拼成的长方形的周长是 　 　厘米。 17．（2分）粮店购进5吨大米，如果卖了总数的，还剩下这批大米的 　 　，如果卖了吨，还剩下 　 　吨。 18．（1分）为进一步营造浓厚的校园阅读氛围，实验小学开展了“智慧阅读伴成长”知识竞赛，有16名同学入围决赛。如果决赛以单场淘汰制进行，一共要进行 　 　轮比赛才能产生冠军。 19．（2分）小明家距离科技馆3千米，周末小明骑自行车从家到科技馆，用了24分钟，平均每分钟骑行全程的，平均每分钟骑行千米。 20．（1分）在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　厘米。 21．（1分）五年级一班学生分组进行综合实践活动，如果把学生分成每组6人或者每组7人都少1人。五年级一班最少有 　 　人。 22．（1分）一个分数的分母比分子大36，把它约成最简分数后是，原来的分数是 　 　。 三、看清题目，细心计算。（共34分） 23．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（6分）解方程。 8x+7x＝37.5 18×2+5x＝76 5.6x÷0.7＝64 25．（12分）下面各题，能简算的要简算。 26．（6分）按要求计算。 （1）求涂色部分的周长。 （2）求涂色部分的面积。 四、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（4分）在下面两个图形中分别涂色表示出“公顷”，再填空。 通过涂色可以发现1公顷的就是2公顷的。 28．（5分）在我国古代建筑中有许多“外方内圆”或者“外圆内方”的设计，请你按照下面要求画出一个这样的图形，再填空。 （1）图中大正方形的边长是6厘米，请你在右面的圆中，画出两条互相垂直的直径。然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形。 （2）所画的小正方形的面积是 　 　平方厘米。 五、联系生活，解决问题。（共22分） 29．（4分）双面绣也叫两面绣，是中国优秀的民族传统工艺之一，在一次展览会上，下午卖出双面绣作品182件，下午卖出的双面绣作品是上午的2倍少28件。上午卖出双面绣作品多少件？（列方程解） 30．（4分）白色垃圾严重污染环境，实验小学四、五、六年级的“环保小卫生”们一起去清理白色垃圾。其中四年级清理了全部白色垃圾的，五年级清理了全部白色垃圾的，剩下的由六年级清理，六年级清理了全部白色垃圾的几分之几？ 31．（4分）古人云：“读万卷书，行万里路。”为了给同学们提供一个更广阔的阅读环境，学校在每一层楼上有设有一个书架，每个书架分为上、下两层，一共360本，其中下层放的书的本数是上层的1.4倍。每个书架上、下两层原来各放了多少本书？ 32．（5分）誉为“淮河之眼”的蚌埠炫爱摩天轮高度是全球排名前20的摩天轮，是城市最具特色的地标性建筑，轮盘的直径约99米，周末芳芳乘坐摩天轮绕完两周，她经过的路程约为多少米？ 33．（5分）安徽省位于中国华东地区，交通发达。实现了从“县县通”到“县城通”，从“微笑服务”到“皖美高速”的变化，在合徐高速公路上，甲、乙两辆货车同时从合肥出发开往徐州，经过3小时后，甲车落后乙车36千米。甲车平均每小时行72千米，乙车平均每小时行多少千米？ 参考答案与试题解析 一、反复比较，正确选择。（10分） 1．（1分）一间教室长80分米，宽64分米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。 A．6分米 B．7分米 C．8分米 D．9分米 【分析】求出长和宽的公因数，结合选项即可求出方砖的边长。 【解答】解：80＝2×2×2×2×5 64＝2×2×2×2×2×2 80和64的公因数有：1；2；4；8；16。 答：选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。 故选：C。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。 2．（1分）要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（　　）厘米． A．25.12 B．12.56 C．8 D．4 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案． 【解答】解：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米）， 答：圆规两脚之间的距离是4厘米． 故选：D． 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用． 3．（1分）如果2x+1＝13，那么4x+3x﹣2的值等于（　　） A．6 B．62 C．40 D．44 【分析】根据2x+1＝13，先求出x的值，再将x的值代入4x+3x﹣2中，再进行计算即可。 【解答】解：2x+1＝13 2x+1﹣1＝13﹣1 2x＝12 x＝6 4x+3x﹣2 ＝4×6+3×6﹣2 ＝24+18﹣2 ＝42﹣2 ＝40 答：4x+3x﹣2的值等于40。 故选：C。 【点评】本题考查整数方程的计算。注意计算的准确性。 4．（1分）甲、乙二人参加某种体育项目训练，为了总结训练中的经验教训，他们根据最近五次训练成绩制作了折线统计图，如图所示，下面结论错误的是（　　） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同。 B．第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同。 C．五次训练甲的总成绩比乙的总成绩高。 D．前两次乙的成绩都比甲高。 【分析】根据图示可知，实线代表甲的训练得分，虚线代表乙的训练得分，然后逐项分析判断正误即可解答。 【解答】解：A.乙第2次训练和第5次训练得分都是14分，相同，即原说法正确； B.甲第3次训练得分12分，乙第3次训练得分12分，甲乙成绩相同，即原说法正确； C.5次训练甲的总成绩是10+13+12+14+16＝65（分），乙的总成绩是13+14+12+12+14＝65（分），五次训练甲的总成绩和乙的总成绩相同，即原说法错误； D.第1次训练，甲得分10分，乙得分13分，乙的成绩比的甲的成绩高；第2次训练，甲得分13分，乙得分14分，乙的成绩比的甲的成绩高，即前两次乙的成绩都比甲高，即原说法正确。 综上，只有C选项说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生能根据统计图解决问题的能力。 5．（1分）如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（　　） A．600 B．300 C．60 D．10 【分析】已知甲数和乙数的所有质因数，求最小公倍数，则最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解． 【解答】解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5， 那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60 答：甲数和乙数的最小公倍数是60． 故选：C。 【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 6．（1分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1﹣＝，比较出和大小，就求出答案． 【解答】解：第一段占全长的1﹣＝， 因为＜，所以第二段长； 故选：B． 【点评】解题时要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段． 7．（1分）下面说法正确的有（　　）个。 的结果比的结果更接近。 ②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ③方程一定是等式，等式却不一定是方程。 ④一个分数约分后，分数的大小不变，但分数单位变了。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①先分别计算出两个算式的结果，然后求出这两个算式的结果与的差，看哪个差比较小即可； ②根据周长单位和面积单位不同直接判断对错即可； ③根据方程的意义直接判断对错即可； ④举例说明一个分数约分后，分数的大小不变，但分数单位变大即可。 【解答】解：①＝，﹣＝，＝，﹣＝，＜，所以算式的结果更接近，原说法错误； ②圆周长的单位是长度单位，圆面积的单位是面积单位，单位不同，无法比较大小，原说法错误； ③含有未知数的等式叫作方程，所以方程一定是等式，但等式却不一定是方程，原说法正确； ④例如：约成最简分数是，的分数单位是，的分数单位是，＜，说明一个分数约分后，分数的大小不变，但分数单位变大，原题说法正确。 ③和④说法正确，共2个。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及比较分数大小的方法、长度单位和面积单位的区别、方程的意义、分数的基本性质及分数单位的意义，灵活解答。 8．（1分）如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知涂色部分的面积是28.26平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。 A．28.26 B．37.68 C．7.065 D．84.78 【分析】根据题意，长方形的面积与圆的面积相等，结合图示可知，涂色部分的面积是圆面积的，据此解答即可。 【解答】解：28.26÷＝37.68（平方厘米） 答：圆的面积是37.68平方厘米。 故选：B。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 9．（1分）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上10 B．乘3 C．加上27 D．乘2 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】解：（10+5）÷5 ＝15÷5 ＝3 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘3。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。 10．（1分）在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（　　） A．计算小数乘法 B．计算异分母分数加减法 C．用竖式计算整数加减法 D．推导圆的面积公式 【分析】A.根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 B.计算异分母分数加减法时，要先通分，目的就是统一分数的分数单位，化成同分母分数再进行加减法计算。 C.根据整数加减法的计算法则，相同数位对齐，从个位算起。 D.推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，通过长方形来推导圆面积公式。据此解答即可。 【解答】解：A．计算小数乘法，转化为整数乘法，运用了转化的策略。 B．计算异分母分数加减法时，要先通分，转化为同分母分数再加减，运用了转化的策略。 C．用竖式计算整数加减法，没有运用转化的策略。 D．推导圆的面积公式时，将圆转化为近似近似长方形，运用了转化的策略。 故选：C。 【点评】此题主要考查数学中的转化策略，这是学习数学非常有效的方法，适用范围很广泛，要学会运用这一策略。 二、认真思考，细心填写。（每空1分，共25分） 11．（3分）在横线里填最简分数。 25厘米＝　 　米 24分＝　 　时 350毫升＝　 　升 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，1升＝1000毫升进行填空。 【解答】解：25厘米＝米 24分＝时 350毫升＝升 故答案为：；；。 【点评】本题考查的主要内容是长度单位，时间单位，容积单位换算问题。 12．（3分）9÷　 　＝＝　 　（填小数） 【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷12，分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数。 【解答】解：9÷12＝＝＝0.75（填小数） 故答案为：12；12；0.75。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质，分数与除法的关系，小数与分数互化问题。 13．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　0.83 　 　 【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：＜ ＞ ＜0.83 ＝ 故答案为：＜；＞；＜；＝。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 14．（2分）要使27□这个数是3的倍数，□里可以填 　 　；若使这个数既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填 　 　。 【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 一个数的个位上的数字是0的数，这样的数既是2的倍数，又是5的倍数。 【解答】解：2+7＝9 9+0＝9，9是3的倍数，270这个数是3的倍数，□里可以填0； 9+3＝12，12是3的倍数，273这个数是3的倍数，□里可以填3； 9+6＝15，15是3的倍数，276这个数是3的倍数，□里可以填6； 9+9＝18，18是3的倍数，270这个数是3的倍数，□里可以填9。 270个位数字是0，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。 要使27□这个数是3的倍数，□里可以填0、3、6或9；若使这个数既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0。 故答案为：0、3、6或9；0。 【点评】熟练掌握2和5以及3的倍数特征是解答本题的关键。 15．（3分）1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就得到最小的质数． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是 ，1＝，里有13个，即它有13个这样的分数单位，最小的质数是2，2﹣1＝，则再加上3个这样的单位就是最小的质数． 【解答】解：1的分数单位是 ， 1＝，则它有13个这样的分数单位， 2﹣1＝， 即再加上3个这样的单位就是最小的质数． 故答案为：，13，3． 【点评】求一个带分数含有几个分数单位，要先将这个带分数化成假分数． 16．（2分）把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是 　 　平方厘米；拼成的长方形的周长是 　 　厘米。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是18.84厘米，据此可以求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） （18.84+6）×2 ＝24.84×2 ＝49.68（厘米） 答：原来圆的面积是113.04平方厘米，拼成的长方形的周长是49.68厘米。 故答案为：113.04，49.68。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长公式及应用。 17．（2分）粮店购进5吨大米，如果卖了总数的，还剩下这批大米的 　 　，如果卖了吨，还剩下 　 　吨。 【分析】首先用1减去卖的大米占大米总数的分率，求出还剩下这批大米的几分之几；然后用粮店购进大米的总质量减去卖的大米的质量，求出还剩下多少吨即可。 【解答】解：1﹣＝ 5﹣＝4（吨） 答：如果卖了总数的，还剩下这批大米的，如果卖了吨，还剩下4吨。 故答案为：，4。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是注意区分和吨。 18．（1分）为进一步营造浓厚的校园阅读氛围，实验小学开展了“智慧阅读伴成长”知识竞赛，有16名同学入围决赛。如果决赛以单场淘汰制进行，一共要进行 　 　轮比赛才能产生冠军。 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰1人，而且只能淘汰1人；即淘汰掉多少人就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：16﹣1＝15（轮） 答：一共要进行15轮比赛才能产生冠军。 故答案为：15。 【点评】解答本题要注意循环赛与淘汰赛的区别。 19．（2分）小明家距离科技馆3千米，周末小明骑自行车从家到科技馆，用了24分钟，平均每分钟骑行全程的，平均每分钟骑行千米。 【分析】首先用1除以小明骑自行车从家到科技馆的时间，求出小明平均每分钟骑行全程的几分之几；然后用小明家距离科技馆的距离除以小明骑自行车从家到科技馆的时间，求出小明平均每分钟骑行多少千米即可。 【解答】解：1÷24＝ 3÷24＝（千米） 答：平均每分钟骑行全程的，平均每分钟骑行千米。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 20．（1分）在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　厘米。 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×12÷2+12 ＝37.68÷2+12 ＝18.84+12 ＝30.84（厘米） 答：这个半圆的周长是30.84厘米。 故答案为：30.84。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 21．（1分）五年级一班学生分组进行综合实践活动，如果把学生分成每组6人或者每组7人都少1人。五年级一班最少有 　 　人。 【分析】求五年级一班最少多少人，就是求6和7的最小公倍数，再减1即可。 【解答】解：6和7的最小公倍数是6×7＝42 42﹣1＝41（人） 答：五年级一班最少有41人。 故答案为：41。 【点评】此题重点考查了学生利用求最小公倍数来解决实际问题的能力。 22．（1分）一个分数的分母比分子大36，把它约成最简分数后是，原来的分数是 　 　。 【分析】约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 【解答】解：分子： 36÷（11﹣2）×2 ＝36÷9×2 ＝4×2 ＝8 分母： 8+36＝44 化成最简分数。 故答案为：。 【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。 三、看清题目，细心计算。（共34分） 23．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加法、分数减法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 24．（6分）解方程。 8x+7x＝37.5 18×2+5x＝76 5.6x÷0.7＝64 【分析】8x+7x＝37.5，先计算8x+7x＝15x，然后等式两边同时除以15，最后计算即可求出x的值； 18×2+5x＝76，先计算18×2＝36，然后等式两边同时减去36，再同时除以5，最后计算即可求出x的值； 5.6x÷0.7＝64，等式两边同时乘0.7，再同时除以5.6，最后计算即可求出x的值。 【解答】解：8x+7x＝37.5 15x＝37.5 15x÷15＝37.5÷15 x＝2.5 18×2+5x＝76 36+5x＝76 36+5x﹣36＝76﹣36 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 5.6x÷0.7＝64 5.6x÷0.7×0.7＝64×0.7 5.6x＝44.8 5.6x÷5.6＝44.8÷5.6 x＝8 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 25．（12分）下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据减法的性质和分数的拆项公式进行计算； （3）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝（）+（） ＝2+1 ＝3 （2）1﹣﹣﹣﹣ ＝1﹣（+++） ＝1﹣[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）] ＝1﹣[1﹣+﹣+﹣+﹣] ＝1﹣[1﹣] ＝1﹣1+ ＝ （3） ＝+ ＝1+ ＝1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（6分）按要求计算。 （1）求涂色部分的周长。 （2）求涂色部分的面积。 【分析】（1）由题意可知：涂色部分的周长等于直径8厘米的圆的周长加上两条直径的长度，根据圆的周长＝πd计算即可。 （2）运用一个半径16厘米的半圆的面积减去一个正方形的面积即可。 【解答】解：（1）3.14×8+8×2 ＝25.12+16 ＝41.12（厘米） 答：涂色部分的周长是41.12厘米。 （2）3.14×16×16÷2﹣16×16 ＝（1.57﹣1）×16×16 ＝0.57×16×16 ＝145.92（平方厘米） 答：涂色部分的面积是145.92平方厘米。 【点评】本题考查了圆的周长及圆的面积公式的应用。 四、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（4分）在下面两个图形中分别涂色表示出“公顷”，再填空。 通过涂色可以发现1公顷的就是2公顷的。 【分析】将1公顷看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份就是公顷；将2公顷看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份就是公顷，据此解答。 【解答】解： 通过涂色可以发现1公顷的就是2公顷的。 故答案为：，。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义和表示方法，灵活解答。 28．（5分）在我国古代建筑中有许多“外方内圆”或者“外圆内方”的设计，请你按照下面要求画出一个这样的图形，再填空。 （1）图中大正方形的边长是6厘米，请你在右面的圆中，画出两条互相垂直的直径。然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形。 （2）所画的小正方形的面积是 　 　平方厘米。 【分析】（1）根据题目要求画图即可； （2）画出的小正方形是由两个斜边是大正方形的边长，斜边上的高是大正方形边长的一半的直角三角形组成的，再根据三角形的面积计算公式进行计算即可求出小正方形的面积。 【解答】解：（1）画图如下： （2）小正方形是由两个直角三角形组成的，直角三角形的斜边是6厘米，斜边上的高是3厘米， 小正方形的面积为：6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 答：小正方形的面积是18平方厘米。 故答案为：18。 【点评】根据题意正确画出小正方形是解答的关键。 五、联系生活，解决问题。（共22分） 29．（4分）双面绣也叫两面绣，是中国优秀的民族传统工艺之一，在一次展览会上，下午卖出双面绣作品182件，下午卖出的双面绣作品是上午的2倍少28件。上午卖出双面绣作品多少件？（列方程解） 【分析】设上午卖出双面绣作品x件，根据等量关系：上午卖出双面绣作品×2﹣28件＝下午卖出双面绣作品的件数，列方程解答即可。 【解答】解：设上午卖出双面绣作品x件。 2x﹣28＝182 2x＝210 x＝105 答：上午卖出双面绣作品105件。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．（4分）白色垃圾严重污染环境，实验小学四、五、六年级的“环保小卫生”们一起去清理白色垃圾。其中四年级清理了全部白色垃圾的，五年级清理了全部白色垃圾的，剩下的由六年级清理，六年级清理了全部白色垃圾的几分之几？ 【分析】把全部白色垃圾看作单位“1”，减去四年级清理了全部白色垃圾的分率，再减去五年级清理了全部白色垃圾的分率，即可计算出六年级清理了全部白色垃圾的几分之几。 【解答】解： ＝ ＝ 答：六年级清理了全部白色垃圾的。 【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。 31．（4分）古人云：“读万卷书，行万里路。”为了给同学们提供一个更广阔的阅读环境，学校在每一层楼上有设有一个书架，每个书架分为上、下两层，一共360本，其中下层放的书的本数是上层的1.4倍。每个书架上、下两层原来各放了多少本书？ 【分析】设上层有x本书，则下层有1.4x本，根据等量关系：上层本数+下层本数＝360本，列方程解答即可。 【解答】解：设上层有x本书，则下层有1.4x本， x+1.4x＝360 2.4x＝360 x＝150 360﹣150＝210（本） 答：上层有150本，下层有210本。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：上层本数+下层本数＝360本，列方程。 32．（5分）誉为“淮河之眼”的蚌埠炫爱摩天轮高度是全球排名前20的摩天轮，是城市最具特色的地标性建筑，轮盘的直径约99米，周末芳芳乘坐摩天轮绕完两周，她经过的路程约为多少米？ 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，结合题意进行计算即可。 【解答】解：3.14×99×2 ＝310.86×2 ＝621.72（米） 答：她经过的路程约为621.72米。 【点评】本题考查圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 33．（5分）安徽省位于中国华东地区，交通发达。实现了从“县县通”到“县城通”，从“微笑服务”到“皖美高速”的变化，在合徐高速公路上，甲、乙两辆货车同时从合肥出发开往徐州，经过3小时后，甲车落后乙车36千米。甲车平均每小时行72千米，乙车平均每小时行多少千米？ 【分析】首先用经过3小时后，甲车落后乙车的距离除以3，求出甲车每小时比乙车少行多少千米；然后用它加上甲车平均每小时行的路程，求出乙车平均每小时行多少千米即可。 【解答】解：36÷3+72 ＝12+72 ＝84（千米） 答：乙车平均每小时行84千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$