第十一章 三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 一、选择题 1.下列图形中有稳定性的是( ) A.锐角三角形 B.平行四边形 C.六边形 D.正方形 2.若长度为a,2,5的三条线段能组成一个三角形,则a可以是( ) A.2 B.3 C.4 D.7 3.若一个多边形的每个外角均为,则这个多边形的对角线条数为( ) A.3 B.4 C.9 D.18 4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA组成的平面图形,∠D=28 ,则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为 ( ) A.62 B.152 C.208 D.236 5. 如图,在 ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60 ,∠ABE=25 ,则∠DAC的大小是( ) A.15 B.20 C.25 D.30 6.如图,两根竹竿AB和BD斜靠在墙上,量得的度数分别为和,那么的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,是的中线,点分别为的中点.若的面积为4,则的面积是( ) A.16 B.12 C.10 D.8 8.如图,AD是 ABC的高,BE是 ABC的角平分线,BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42 ,则∠BFD=( ) A.45 B.54 C.56 D.66 二、填空题 9.如图,在 ABC中,∠ACD=125 ,∠B=40 ,则∠A的度数是 . 10.如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O, 若∠BOC=130 , 则∠A= . 11.如图,D是BC的中点,E是AC的中点. S ADE=2,则S ABC= . 12.如图,已知,,,则 . 13.在中,已知点D,E,F分别为的中点,且,则阴影部分面积 . 三、解答题 14.如图所示,在 ABC中,AE平分∠BAC,AD是 ABC的高,∠C=60 ,∠BAC=80 ,求∠EAD的度数. 15.如图,,垂足为,与相交于点,,.求和的度数. 16.如图,在中,是边上的中线,的周长比的周长少2,且与的和为10. (1)求、的长; (2)求的取值范围. 17.如图,D为内一点,平分,若,求的度数. 18.如图,在 ABC中,BE是角平分线,点D在边AB上(不与点A,B重合),CD与BE交于点O. (1)若CD是中线,BC=3,AC=2,则 BCD与 ACD的周长差为 . (2)若∠ABC=62 ,CD是高,求∠BOC的度数; (3)若∠A=78 ,CD是角平分线,求∠BOC的度数. 答案 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.85 10.80 11.8 12. 13.2 14.解:∵AE平分∠BAC,∠BAC=80 , ∴∠CAE=∠BAE=40 , ∵∠C=60 , ∴∠AEC=180 ﹣∠C﹣∠CAE=80 , ∵AD是 ABC的高, ∴∠ADE=90 , ∴∠EAD=180 ﹣∠ADE﹣∠AED=10 . 15.解:,,; 由三角形的内角和定理得,, 所以,,所以,. 16.(1), (2) 17.解:∵BD⊥CD, ∴ ∠BDC=90 , ∵∠DBC=76 , ∴ ∠BCD=180 -∠BDC-∠DBC=14 , ∵ CD平分∠ACB, ∴ ∠ACB=2∠BCD=28 , ∴ 在 ABC中,∠A+∠ABD=180 -∠DBC-∠ACB=76 , ∵ ∠A=∠ABD, ∴ ∠A=38 . 18.(1)1 (2)解:∵CD是高, ∴∠CDB=90 , ∵∠ABC=62 ,BE是角平分线, ∴∠ABO=31 , ∴∠BOC=∠ABO+∠CDB=90 +31 =121 ; (3)解:∵∠A=78 , ∴∠ABC+∠ACB=102 , ∵BE是角平分线,CD是角平分线, ∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB, ∴∠BOC=180 -(∠OBC+∠OCB)=180 -51 =129 学科网(北京)股份有限公司 $$