第四章整式的加减基础过关卷（一） 2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教七上第四章 整式的加减2024-2025年单元基础卷一 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．已知单项式5x2ya－2的次数是4，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各整式中是三次单项式的是（　　） A．5a3b B．32a2b C．－a2b3 D．9a2＋b3 4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（　　） A．a－（b＋c） B．a＋（－b－c） C．a－（b－c） D．（－c）＋（a－b） 5．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是（　　） A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz 6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（　　） A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c 7．一个长方形的长与宽的和为2x2＋x－2，其中长为2x2＋3x－4，则宽为（　　） A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－2 8．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（　　） A．0 B．4 C．－4 D．－2 9．已知2x－y＝1，则式子（y2－4x－3）－（y2－2y）的值为（　　） A．－1 B．1 C．－5 D．5 10．若|x－2|与（y－1）2互为相反数，则多项式－y－（x2＋2y2）的值为（　　） A．－7 B．5 C．－5 D．－13 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.单项式－3abc2的次数是 　　． 12．若单项式是六次单项式，那么n＝　　． 13．若单项式3x2m－1y5与单项式－5x3yn是同类项，则m，n的值分别为　 　． 14．－（2a－3b）＝　 　． 15．已知a2－ab＝3，b2＋ab＝2，则代数式（3a2－2ab－b2）－（a2－2ab－3b2）的值是　 　． 16．如果a，b互为相反数，那么6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为　 　． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）化简：（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2； （2）2（2b－3a）＋3（2a－3b）. 18.（8分）先化简，后求值：－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn），其中m＝1，n＝2． 19.（8分）已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中，不含有x、y，求nm＋mn的值． 20.（10分）已知－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的系数是8． （1）求m、n的值； （2）把这个多项式按x的降幂重新排列． 21.（10分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）： （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积． 22.（14分）已知A＝x3＋ax，B＝2bx3－4x－1． （1）若多项式2A－B的值与x的取值无关，求a，b的值； （2）当x＝2时，多项式2A－B的值为21，求当x＝－2时，多项式2A－B的值． 23.（14分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式； ②（b－1）2＋|c－4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋|1－y|－|y－4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA－BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教七上第四章 整式的加减2024-2025年单元基础卷一 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．已知单项式5x2ya－2的次数是4，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】∵单项式5x2ya－2的次数是4， ∴2＋a－2＝4， 解得：a＝4， 故选：B． 2．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个． 故选：C． 3．下列各整式中是三次单项式的是（　　） A．5a3b B．32a2b C．－a2b3 D．9a2＋b3 【解析】5a3b的次数是3＋1＝4，则A不符合题意； 32a2b的次数是2＋1＝3，则B符合题意； －a2b3的次数是2＋3＝5，则C不符合题意； 9a2＋b3不是多项式，则D不符合题意； 故选：B． 4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（　　） A．a－（b＋c） B．a＋（－b－c） C．a－（b－c） D．（－c）＋（a－b） 【解析】A、a－（b＋c）＝a－b－c，不合题意； B、a＋（－b－c）＝a－b－c，不合题意； C、a－（b－c）＝a－b＋c与a－b－c的值不相等，符合题意； D、（－c）＋（a－b）＝a－b－c，不合题意； 故选：C． 5．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是（　　） A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz 6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（　　） A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c 【解析】由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|， 则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c| ＝a＋b－a－c－b＋c ＝0． 故选：A． 7．一个长方形的长与宽的和为2x2＋x－2，其中长为2x2＋3x－4，则宽为（　　） A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－2 【解析】由题意得： 2x2＋x－2－（2x2＋3x－4） ＝2x2＋x－2－2x2－3x＋4 ＝2x2－2x2＋x－3x＋4－2 ＝－2x＋2， 故选：B． 8．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（　　） A．0 B．4 C．－4 D．－2 【解析】 原式＝（－x3－4x2－2）＋（x3＋5x2＋3x－4）＝x2＋3x－6， 当x＝－4时，原式＝（－4）2＋3×（－4）－6＝－2． 故选：D． 9．已知2x－y＝1，则式子（y2－4x－3）－（y2－2y）的值为（　　） A．－1 B．1 C．－5 D．5 【解析】∵（y2－4x－3）－（y2－2y） ＝y2－4x－3－y2＋2y ＝－4x＋2y－3 ＝2（－2x＋y）－3， ∴当2x－y＝1时， 即－2x＋y＝－1， ∴原式＝2×（－1）－3 ＝－2－3 ＝－5， 故选：C． 10．若|x－2|与（y－1）2互为相反数，则多项式－y－（x2＋2y2）的值为（　　） A．－7 B．5 C．－5 D．－13 【解析】∵|x－2|与（y－1）2互为相反数， ∴|x－2|＋（y－1）2＝0， 即x－2＝0，y－1＝0， 解得：x＝2，y＝1， 则原式＝－1－（4＋2）＝－7， 故选：A． 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.单项式－3abc2的次数是 　4　． 【解析】单项式－3abc2的次数是4， 故答案为：4． 12．若单项式是六次单项式，那么n＝　3　． 【解析】2＋n＋1＝6， n＝3． 故答案为：3． 13．若单项式3x2m－1y5与单项式－5x3yn是同类项，则m，n的值分别为 　2，5　． 【解析】∵单项式3x2m－1y5与单项式－5x3yn是同类项， ∴2m－1＝3，n＝5， 解得m＝2， 故m，n的值分别为：2，5． 故答案为：2，5． 14．－（2a－3b）＝　－2a＋3b　． 【解析】－（2a－3b）＝－2a＋3b． 故答案为：－2a＋3b． 15．已知a2－ab＝3，b2＋ab＝2，则代数式（3a2－2ab－b2）－（a2－2ab－3b2）的值是　10　． 【解析】原式＝3a2－2ab－b2－a2＋2ab＋3b2 ＝2a2＋2b2， ∵a2－ab＝3，b2＋ab＝2， ∴a2＋b2＝5， ∴原式＝10． 故答案为10． 16．如果a，b互为相反数，那么6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为 　3　． 【解析】∵a，b互为相反数， ∴a＋b＝0， ∴6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1） ＝6a2－12a－6a2－12b＋3 ＝－12（a＋b）＋3 ＝－12×0＋3 ＝3， 故答案为：3． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）化简：（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2； （2）2（2b－3a）＋3（2a－3b）. 【解析】（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2 ＝5x2－3x2＋2xy－3xy－4y2＋4y2 ＝2x2－xy； (2)2（2b－3a）＋3（2a－3b）＝4b－6a＋6a－9b＝－5b. 18.（8分）先化简，后求值：－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn），其中m＝1，n＝2． 【解析】－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn） ＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－2mn ＝5m2＋mn， 当m＝1，n＝2时，原式＝5×1＋2＝7． 19.（8分）已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中，不含有x、y，求nm＋mn的值． 【解析】根据题意得：（3x2＋my－8）－（－nx2＋2y＋7）＝3x2＋my－8＋nx2－2y－7＝（n＋3）x2＋（m－2）y－15， 根据结果不含x与y，得到n＋3＝0，m－2＝0， 解得：m＝2，n＝－3， 则原式＝9－6＝3． 20.（10分）已知－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的系数是8． （1）求m、n的值； （2）把这个多项式按x的降幂重新排列． 【解析】（1）∵－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的系数是8， ∴m＋1＋2＝7，－n＝8， ∴m＝4，n＝－8； （2）多项式为8x2y5＋xy2－3x5－6， 按x的降幂排列为－3x5＋8x2y5＋xy2－6． 21.（10分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）： （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积． 【解析】（1）由题意得， S＝2m•2n－（2n－n－0.5n）m ＝4mn－0.5mn ＝3.5mn； （2）∵m＝60米，n＝50米， ∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500． 答：该广场的面积为10500平方米． 22.（14分）已知A＝x3＋ax，B＝2bx3－4x－1． （1）若多项式2A－B的值与x的取值无关，求a，b的值； （2）当x＝2时，多项式2A－B的值为21，求当x＝－2时，多项式2A－B的值． 【解析】（1）2A－B＝2（x3＋ax）－（2bx3－4x－1） ＝2x3＋2ax－2bx3＋4x＋1 ＝（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1， ∵多项式2A－B的值与x的取值无关， ∴2－2b＝0，2a＋4＝0， ∴a＝－2，b＝1； （2）把x＝2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得： 8（2－2b）＋2（2a＋4）＋1＝21， ∴8（2－2b）＋2（2a＋4）＝20， 把x＝－2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得： －8（2－2b）－2（2a＋4）＋1＝21 ＝－[8（2－2b）＋2（2a＋4）]＋1 ＝－20＋1 ＝－19， ∴当x＝－2时，2A－B的值为－19． 23.（14分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足： ①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式； ②（b－1）2＋|c－4|＝0． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋|1－y|－|y－4|； （3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA－BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由． 【解析】（1）由题意可得：a＜0，c＞b＞0 多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式 ∴|a|＝2且a－2≠0 解得a＝－2 由（b－1）2＋|c－4|＝0可得b－1＝0，c－4＝0 解得b＝1，c＝4 故答案为：a＝－2，b＝1，c＝4 （2）由题意可得y＞4， ∴y＋2＞0，1－y＜0，y－4＞0， |y＋2|＋|1－y|－|y－4|＝y＋2＋y－1－（y－4）＝2y＋1－y＋4＝y＋5； （3）BA－BC的值不会随t的变化而变化为定值0，理由如下： 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，∴A：－2－t，B：1＋t，C：4＋3t ∴BA＝2t＋3，BC＝2t＋3， ∴BA－BC＝0， 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$