精品解析：北京市教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷

北京教育学院附属中学2023~2024学年第二学期期中练习 高一物理 2024.4 注意事项 1.本试卷共4页，共四道大题，20小题，满分100分。考试时间90分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案填写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效。 4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 物体做曲线运动时，一定发生变化是（ ） A. 速度方向 B. 速度大小 C. 加速度方向 D. 加速度大小 2. 如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( ) A. 沿AB的方向 B. 沿BD的方向 C. 沿BC的方向 D. 沿BE的方向 3. 用如图所示装置研究物体做曲线运动条件。小铁球以图甲所示的初速度v0在水平桌面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图乙中曲线所示轨迹运动，磁铁应该放在（　　） A. 位置A B. 位置B C. 位置C D. 位置D 4. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 5. 如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为和，则下列说法中正确的是( ) A. > B. = C. < D. 无法判断 6. 如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（ ） A. 甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速 B. 乙图：民间艺人在制作棉花糖 C. 丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水 D. 丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出 7. 甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看作一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是 A. 两物体的线速度大小相等 B. 两物体的角速度大小相等 C. 甲物体的线速度大于乙物体的线速度 D. 甲物体的角速度小于乙物体的角速度 8. 2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，它将在两年内分别与“神舟八号”“神舟九号”“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室，“神舟八号”与“天宫一号”对接前按如图所示轨道示意图运行，下列说法中正确的是( ) A. “神舟八号”的加速度比“天宫一号”小 B. “神舟八号”运行的速率比“天宫一号”小 C. “神舟八号”运行的周期比“天宫一号”长 D. “神舟八号”运行的角速度比“天宫一号”大 9. 如图所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球A（视为质点），另一端固定于O点，小球在竖直面做圆周运动，最低点速度为v0，且刚好能过最高点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球过最高点时，速度可能为零 B. 小球过最高点时，绳拉力不可能为零 C. 小球过最高点时，速度大小为 D. 小球过最低点时，绳的拉力为 10. 某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11. 如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动（若忽略摩擦），对这时球的受力情况正确的是（　　） A. 重力和向心力 B. 重力和支持力 C. 合力指向水平方向 D. 合力指向碗底 12. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度大小相等 B. A、B两点的角速度大小不等 C. A、B两点的向心加速度大小相等 D. A、B两点的向心加速度大小不等 13. 图中描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（ ） A. B. C. D. 14. 跳台滑雪因其惊险刺激而被称为“勇敢者的运动”。图（a）是运动员在空中飞行的照片，将上述飞行过程抽象为图（b）所示的物理模型：运动员（包括滑雪板）视为质点，从起跳点P以水平初速度飞出，经时间t在着陆坡上Q点着陆，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A. P、Q两点的高度差为 B. P、Q两点的距离为 C. 运动员着陆前瞬间的速度大小为 D. 运动员着陆前瞬间的速度大小为 三、实验题（本题共3小题，每空2分，共14分。） 15. “探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 （1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结是：______________。 （2）在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 通过调节使斜槽末端保持水平 C. 每次释放小球的位置可以不同 D. 每次必须由静止开始释放小球 （3）该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹如图丙中的曲线OP所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使，若___________，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 （4）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为_____________。 16. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）将传动皮带套在两塔轮半径相等轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A. 应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B. 应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C. 应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D. 应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 （3）若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为____________。 四、解答题（本题共4小题，共40分。） 17. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0 = 2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h = 20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g = 10m/s2。 （1）求小球下落的时间t； （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离x； （3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。 18. 如图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F。 （2）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力如何变化？请说明理由。 19. 1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，这是我航天事业发展的里程碑。为纪念这一重要事件，国务院同意从2016年开始将每年4月24日设立为“中国航天日”。经过几代航天人的努力，我国的航天事业取得了辉煌的成就。2016年1月16日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射白俄罗斯通信卫星一号，这标志着中国航天迈出了开拓欧洲市场、服务世界航天的重要一步。已知地球质量为M，半径为R，白俄罗斯通信卫星一号距离地面的高度h。引力常量为G。求： （1）该通信卫星的线速度v； （2）该通信卫星的周期为T； （3）卫星被广泛应用于生产、生活和科学研究中，请你举出两个例子。 20. 运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法，可以将复杂的运动分解为简单的运动来研究。比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。 （1）如图甲所示，在平面坐标内，某质点经过O点时的速度大小为v，方向与x轴的夹角为θ。质点运动时，始终受到大小不变、方向沿方向的合力作用。请分析说明何时质点的速度最小，并求出质点的最小速度。 （2）如图乙所示，内径为R、内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上。沿着水平切向给贴在内壁O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上。已知小滑块的质量为m，重力加速度为g，O点距柱体底面的距离为h，不计一切摩擦。 ①类比研究平抛运动的思想方法，可将小滑块的运动分解为平行于水平面内的 和竖直方向的 ； ②求小滑块到达柱体底面时的速度大小v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京教育学院附属中学2023~2024学年第二学期期中练习 高一物理 2024.4 注意事项 1.本试卷共4页，共四道大题，20小题，满分100分。考试时间90分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案填写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效。 4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 物体做曲线运动时，一定发生变化的是（ ） A. 速度方向 B. 速度大小 C. 加速度方向 D. 加速度大小 【答案】A 【解析】 【详解】物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但是速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动；加速度方向和大小都不一定变化，例如平抛运动。 故选A。 2. 如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( ) A. 沿AB的方向 B. 沿BD的方向 C. 沿BC的方向 D. 沿BE的方向 【答案】B 【解析】 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向． 铅球做平抛运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B正确,ACD错误。 故选B。 3. 用如图所示装置研究物体做曲线运动的条件。小铁球以图甲所示的初速度v0在水平桌面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图乙中曲线所示轨迹运动，磁铁应该放在（　　） A. 位置A B. 位置B C. 位置C D. 位置D 【答案】C 【解析】 【详解】磁铁对钢球的作用力为引力，轨迹往引力的方向偏转，所以磁铁可能放在C位置。 故选C。 4. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 【答案】A 【解析】 【详解】万有引力 将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，它们之间万有引力的大小变为 故选A。 5. 如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为和，则下列说法中正确的是( ) A. > B. = C. < D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】汽车在水平弯道处转弯，所需的向心力由静摩擦力提供，根据向心力的公式 由题可知，甲乙两车速度大小相同，但甲的半径较大，所需摩擦力较小。 故选C。 6. 如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（ ） A. 甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速 B. 乙图：民间艺人在制作棉花糖 C. 丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水 D. 丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速，这是防止离心现象，选项A正确； B．乙图：民间艺人在制作棉花糖，这是利用离心现象，选项B错误； C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水，这是利用离心现象，选项C错误； D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出，这是利用离心现象，选项D错误。 故选A。 7. 甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看作一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是 A. 两物体的线速度大小相等 B. 两物体的角速度大小相等 C. 甲物体的线速度大于乙物体的线速度 D. 甲物体的角速度小于乙物体的角速度 【答案】B 【解析】 【详解】两物体是同轴转动，则角速度相同，根据v=ωr，因乙所在地的转动半径较大，可知乙物体的线速度较大； A．两物体的线速度大小相等，与结论不相符，选项A错误； B．两物体的角速度大小相等，与结论相符，选项B正确； C．甲物体的线速度大于乙物体的线速度，与结论不相符，选项C错误； D．甲物体的角速度小于乙物体的角速度，与结论不相符，选项D错误； 故选B. 8. 2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，它将在两年内分别与“神舟八号”“神舟九号”“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室，“神舟八号”与“天宫一号”对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是( ) A. “神舟八号”加速度比“天宫一号”小 B. “神舟八号”运行的速率比“天宫一号”小 C. “神舟八号”运行的周期比“天宫一号”长 D. “神舟八号”运行的角速度比“天宫一号”大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的向心力均有地球对它们的万有引力提供，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有 ＝＝mrω2＝＝man 解得 v＝ ω＝ T＝ an＝ 由图可知 因此有： ABC错误；D正确。 故选D。 考点：本题主要考查了万有引力定律、牛顿第二定律的应用问题。 9. 如图所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球A（视为质点），另一端固定于O点，小球在竖直面做圆周运动，最低点速度为v0，且刚好能过最高点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球过最高点时，速度可能为零 B. 小球过最高点时，绳的拉力不可能为零 C. 小球过最高点时，速度大小为 D. 小球过最低点时，绳的拉力为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球过最高点时，细绳对小球不能提供支撑力，则小球的速度不可能为零，选项A错误； B．小球过最高点时，绳的拉力可能为零，此时小球的重力提供向心力，选项B错误； C．小球过最高点时，根据 可得速度大小为 选项C正确； D．小球过最低点时 绳的拉力为 选项D错误。 故选C。 10. 某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两只飞镖由同一位置水平投出，即两只飞镖水平位移相同，则运动时间分别为 由于， 所以；其竖直位移分别为 则，即飞镖a插在竖直靶上的位置较高。飞镖的速度方向与水平方向夹角的正切值分别为 由于， 所以，即飞镖b插在竖直靶上时飞镖的速度方向与水平方向夹角较大。 故选C。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11. 如图所示，玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动（若忽略摩擦），对这时球的受力情况正确的是（　　） A. 重力和向心力 B. 重力和支持力 C. 合力指向水平方向 D. 合力指向碗底 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动，受到重力和支持力作用。 向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力，A错误、B正确； CD．合力沿水平方向，提供向心力，C正确、D错误。 故选BC。 12. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度大小相等 B. A、B两点的角速度大小不等 C. A、B两点的向心加速度大小相等 D. A、B两点的向心加速度大小不等 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．A和B分别为两个齿轮传动边缘处的点，则线速度大小相等，而，由可知 故A错误，B正确； CD．根据向心加速度可知 故C错误，D正确； 故选BD。 13. 图中描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】人造地球卫星无动力飞行轨道平面必须要通过地球的球心，则AD可能，BC不可能。 故选AD。 14. 跳台滑雪因其惊险刺激而被称为“勇敢者的运动”。图（a）是运动员在空中飞行的照片，将上述飞行过程抽象为图（b）所示的物理模型：运动员（包括滑雪板）视为质点，从起跳点P以水平初速度飞出，经时间t在着陆坡上Q点着陆，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A. P、Q两点的高度差为 B. P、Q两点的距离为 C. 运动员着陆前瞬间的速度大小为 D. 运动员着陆前瞬间的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．运动员竖直方向做自由落体运动，则有 A正确； B．运动员水平方向做匀速直线运动，则有 P、Q两点的距离为 解得 B错误； CD．运动员着陆前瞬间的速度大小 C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共3小题，每空2分，共14分。） 15. “探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 （1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结是：______________。 （2）在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 通过调节使斜槽末端保持水平 C. 每次释放小球的位置可以不同 D. 每次必须由静止开始释放小球 （3）该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹如图丙中的曲线OP所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使，若___________，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 （4）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为_____________。 【答案】（1）平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动； （2）BD （3）1:2:3:4 （4） 【解析】 【小问1详解】 两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，则可以得到的结是平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动； 【小问2详解】 A．斜槽轨道不一定必须光滑，选项A错误； B．通过调节使斜槽末端保持水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； CD．每次释放小球必须由同一位置由静止开始释放，选项C错误，D正确。 故选BD。 【小问3详解】 小球在竖直方向做自由落体运动 根据相邻相等时间内位移差为定值可知相邻点迹间的时间间隔相等，若水平方向做匀速运动，则有 【小问4详解】 根据相邻相等时间内位移差为定值有 根据匀速运动规律有 解得 16. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A. 应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B. 应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C. 应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D. 应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 （3）若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为____________。 【答案】（1）B （2）C （3）2:1 【解析】 【小问1详解】 在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。故选B。 【小问2详解】 将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故选C； 【小问3详解】 若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，可知左右两边的向心力之比为1:4，根据 则角速度之比为1:2，根据 v=ωr 可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为2:1。 四、解答题（本题共4小题，共40分。） 17. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0 = 2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h = 20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g = 10m/s2。 （1）求小球下落的时间t； （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离x； （3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。 【答案】（1）2s；（2）4m；（3） 【解析】 【详解】（1）由竖直方向自由落体可得 代入数据解得 t = 2s （2）小球水平方向匀速直线运动，因此 x = v0t = 2 × 2m = 4m （3）小球水平方向匀速直线，竖直方向自由落体 x = v0t 联立解得 18. 如图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F。 （2）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力如何变化？请说明理由。 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律可知，小物块随圆桶转动所需向心力的大小 （2）竖直方向物块所受的摩擦力与重力平衡，则当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力不变，总等于重力。 19. 1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，这是我航天事业发展的里程碑。为纪念这一重要事件，国务院同意从2016年开始将每年4月24日设立为“中国航天日”。经过几代航天人的努力，我国的航天事业取得了辉煌的成就。2016年1月16日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射白俄罗斯通信卫星一号，这标志着中国航天迈出了开拓欧洲市场、服务世界航天的重要一步。已知地球质量为M，半径为R，白俄罗斯通信卫星一号距离地面的高度h。引力常量为G。求： （1）该通信卫星的线速度v； （2）该通信卫星的周期为T； （3）卫星被广泛应用于生产、生活和科学研究中，请你举出两个例子。 【答案】（1）；（2）；（3）通讯，导航 【解析】 【详解】（1）根据万有引力提供向心力 该通信卫星的线速度 （2）该通信卫星的周期为 （3）卫星被广泛应用于：通讯，导航，科学实验等。 20. 运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法，可以将复杂的运动分解为简单的运动来研究。比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。 （1）如图甲所示，在平面坐标内，某质点经过O点时的速度大小为v，方向与x轴的夹角为θ。质点运动时，始终受到大小不变、方向沿方向的合力作用。请分析说明何时质点的速度最小，并求出质点的最小速度。 （2）如图乙所示，内径为R、内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上。沿着水平切向给贴在内壁O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上。已知小滑块的质量为m，重力加速度为g，O点距柱体底面的距离为h，不计一切摩擦。 ①类比研究平抛运动思想方法，可将小滑块的运动分解为平行于水平面内的 和竖直方向的 ； ②求小滑块到达柱体底面时的速度大小v。 【答案】（1）当质点y轴方向的速度为0时，质点的速度最小，为；（2）①匀速圆周运动、自由落体运动；② 【解析】 【详解】（1）质点在x轴方向不受力做匀速直线运动，y轴方向做匀减速直线运动，当y轴方向的速度减为0时质点的速度最小。故质点速度方向与x轴平行时最小，有 （2）①类比研究平抛运动的思想方法，可将小滑块的运动分解为平行于水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动； ②竖直方向上的分运动为自由落体运动可得 运动至O点竖直方向上的速度为 水平方向上为匀速圆周运动，故速率为 根据合运动与分运动的关系得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $