第十二章全等三角形 单元练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B=55°，则∠EDC的度数等于（        ） A.50° B.60° C.70° D.80° 2、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（        ） A.76° B.62° C.42° D.76°、62°或42°都可以 3、已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图，在 和 中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于(        ) A.∠EDB B.∠BED C.     D.2∠ABF 5、如图，下列条件不能直接证明△ABC≌△DCB的是（        ） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠A=∠D 6、如图，在 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，且 ≌ ，则∠BCM：∠BCN等于(            ) A.1：2                 B.1：3                 C.2：3                 D.1：4 7、如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定(        ) A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______． 9、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 10、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是______（添加一个条件即可）． 11、如图， ，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP= 时，才能使ΔABC与ΔAPQ全等。 12、如图，已知 的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若 ，则∠BOD的度数为 ______ ． 13、如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm，则AE=______cm． 三、解答题（本大题共 4 小题） 14、(9分) 四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E ， 求证：2AE=AB+AD 15、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC． 求证：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF； （3）连接AM，求证：AM平分∠EMF． 16、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上，且PM=PN． (1)求证：BM=CN； (2)写出线段AM，AN与AC之间的数量关系_________；并说明理由。 17、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若 ， ，请证明EF=BE-AF (2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA=∠α，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并证明． (3)如图3，若 ，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，不要证明． / 学科网（北京）股份有限公司 $$