例7 循环小数（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

例7 循 环 小 数 第 3 单元 小数除法 一周七天：周一、周二、……周六、周日，到了下一周又会依次重复出现周一、周二……周日。 每天的24小时：一点、两点、三点……二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。 红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。 生活中依次重复出现的有： 哇！王鹏400m只跑了75秒！ 他平均每秒跑多少米呢？ 探究新知 7 理解题意 已知条件 所求问题 王鹏75秒跑了400m 每秒跑多少米 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333 2 5 2 5 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数总是重复出现“25”。 继续除下去，可能永远也除不完。 解法探究 … 观察这个竖式， 你发现了什么？ (1)28÷18 =1.555… =7.14545… (2)78.6÷11 计算下列两题。 继续探索 概括规律 5.333… 1.555… 7.14545… 商的小数部分从第一位起，一个数字依次不断重复的出现 商的小数部分从第一位起，一个数字依次不断重复的出现 商的小数部分从第二位起，两个数字依次不断重复的出现 循环小数的意义： ( ) ( ) ( ) ( ) 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 5.333… 1.44222… 7.14545… 0.24382438… 3 2 45 2438 写出下列小数重复出现的数字。 如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？ 5.333… 1.44222… 7.14545… 0.24382438… 思考： 写作：0.2438 • • • 写作：5.3 • 写作：1.442 • • 写作：7.145 读作：五点三 三循环 1、用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 1.5 • 1.746 • • 0.1053 • • 巩固练习 5.333… 0.7676 3.14159… 3.143134… 7.843843… 6.95454… 下面哪些数是循环小数，找出它们的的循环节，并用简单的方法表示这些数。 巩固练习 2、 判断下面的数，哪些是有限小数?哪些是无限小数？为什么？ 课堂练习 0.9375 1.5353… 5.1281414… 8.4666… 0.19292 0.142857142857… 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 3.143134… 3.14159… 判断下面的数，哪些是循环小数？为什么？ 课堂练习 0.9375 1.5353… 5.1281414… 8.4666… 0.19292 0.142857142857… 3.143134… 3.14159… 巩固练习 3.写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数) 2.9494…≈( ) 0.0183…≈( ) 0.999…≈( ）7.275…≈( ) 2.949 0.018 1.000 7.275 你学会了哪些知识？ 写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。 课堂小结 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 作业：练习八的第6、7题。 $$