7.1.2 复数的几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版 （2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 第七章 复数 7.1 复数的概念 7.1.2 复数的几何意义 任何一个复数 都可以由一个有序实数对 唯一确定 有序实数对 与平面直角坐标系中的点是一一对应的 复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系 x y O 复平面 a b 轴叫做实轴， 轴叫做虚轴. 点 的横坐标是 ，纵坐标是 ， 复数 可用点 来表示. 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 y x O 在复平面内，描出表示下列复数的点： y x O 找出复平面内的点所表示的复数： 复数 一一对应 复平面内的点 实轴上的点都表示实数； 除了原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数 y x O 如图，设复平面内的点 表示复数 ，连接 ，显然向量 由点 唯一确定；反过来，点 也可以由向量 唯一确定. x y a b 复数 一一对应 平面向量 O x y a b O 复数的模 向量 的模叫做复数 的模或绝对值 记做 或 共轭复数 一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 复数 的共轭复数用 表示 一、复数与复平面内点的关系 复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 在复平面内，若复数z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i对应的点： (1)在虚轴上； (2)在第二象限； (3)在y＝x的图象上. 已知复数z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R．当复数z在复平面内对应的点 Z 满足以下条件时，求a的值(或取值范围)． (1) Z 在实轴上； (2) Z 在第三象限． 求实数m分别取何值时，在复平面内， 复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点Z 满足下列条件： (1)在虚轴正半轴上； (2)在实轴负半轴上. 二、复数与复平面内向量的关系 在复平面内，O是原点，向量 对应的复数为2＋i. (1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量 对应的复数； (2)如果(1)中的点B关于虚轴的对称点为点C，求点C 对应的复数. 三、共轭复数 复数z＝3－4i的共轭复数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 若复数z1＝2＋bi与复数z2＝a－4i(a，b∈R)互为共轭复数，则a＝_____，b＝_____. 2 4 四、复数的模 向量a＝(3,4)，设向量a对应的复数为z，则z的共轭复数 ＝______， | |＝________. 3－4i 5 √ 　已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z. 已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应的点Z的集合是什么图形？ A.一个圆 B.线段 C.两点 D.两个圆 √ (1)求|z1|及|z2|并比较大小； (2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的集合是什么图形？ 2.已知复数z1＝2＋i，z2＝－i，则等于 A. B. C. D.5 10.已知复数z1＝＋i，z2＝－＋i $$