第二十六反比例函数测试卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章测试卷 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 函数 的自变量的取值范围是( ) B. x≠1 且x≠--1 且x≠1 2.已知点 M(-2,3)在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2) 3.如果点 A(x₁,y₁)和点 B(x₂,y₂)是直线 y=kx-b上的两点,且当. 时, 那么函数 的图象大致是( ) 4.如图，点 P 在反比例函数 的图象上，且横坐标为2.若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P',则在第一象限内，经过点 P'的反比例函数图象的解析式是( ) 5.若A(a,b),B( ,c)两点均在函数 的图象上,且--1<a<0,则b-c的值为( ) A.正数 B.负数 C.零 D.非负数 6.已知三点 都在反比例函数 的图象上，若 ，则下列式子正确的是( ) 7.在下图中，反比例函数 的图象大致是( ) 8.三角形的面积为1时，底 y与高x之间的函数的关系的图象是( ) 9.如图，B是x轴正半轴上一个动点，过B点作x轴的垂线，交双曲线 于点A，连结OA,当点B沿x轴正方向运动时,△ABO的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 10.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A 在反比例函数 上，顶点 B 在反比例函数 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是( ) A. C.4 D.6 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 11.反比例函数 的图象经过点(2，1)，则m的值是 . 12.若A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是双曲线 上的两点，且. ,则y₁ y₂(填“>”“=”或“<”). 13.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数 的图象过点 B，则k的值为 . 14.(2019·江岸区校级模拟)如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为a Pa，那么A 面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa. 15.如图,l₁ 是反比例函数. 在第一象限内的图象，且过点 A(2，1)，l₂与l₁关于x轴对称，那么图象l₂的函数解析式为 (x>0). 16.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 . ①过点(3,1); ②在第一象限内y随x的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2. 17.如图,函数.y=x与 的图象交于A，B两点，过点A 作AC 垂直于y轴，垂足为C，则 的面积为 18.已知,A、B、C、D、E 是反比例函数 图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示). 三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)已知正比例函数. 与反比例函数 的图象交于A、B 两点，点 A 的坐标为(2,1). (1)求正比例函数、反比例函数的表达式； (2)求点 B 的坐标. 20.(8分)如图，反比例函数 的图象与一次函数. 的图象交于点A(m,2),点B(-2，n)，一次函数图象与y轴的交点为C. (1)求一次函数解析式； (2)求C点的坐标; (3)求 的面积. 21.(10分)如图,直线. 与反比例函数 的图象相交于点 A、点B，与x轴交于点C，其中点 A 的坐标为( 点 B 的横坐标为 (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求 的面积. 22.(10分)如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M，N两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围. 23.(10分)如图,D 是反比例函数 的图象上一点，过D作. 轴于E, y轴于C，一次函数 与 的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值. 24.(12分)已知一次函数. )和反比例函数 的图象交于点A(1,1). (1)求两个函数的解析式； (2)若点 B是x 轴上一点,且 是直角三角形，求 B 点的坐标. 第二十六章测试卷 1. D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C10. C 11.1 12.< 13.-1 14. a/2 16.不唯一,如 17.4 18.13π-26 19.解:(1)把点 A(2,1)分别代入 与 得, ∴正比例函数、反比例函数的表达式为： (2)由方程组 得 ∴B点坐标是(-2,-1). 20.解:(1)由题意,把A(m,2),B(-2,n)代入 中,得 ∴A(1,2),B(-2,-1). 将A、B代入y=kx+b中得 ∴一次函数解析式为y=x+1. (2)C(0,1) 21.解:(1)∵点A(-2,4)在反比例函数图象上,∴k=-2×4=-8. ∴反比例函数解析式为 (2)∵B点的横坐标为-4,∴y=2,∴B(-4,2). ∵点A(-2,4)、点B(-4,2)在直线y=kx+b上, 解得 ∴直线AB为y=x+6. 与x轴的交点坐标C(- 22.解:(1)把 N(-1,-4)代入 中，得 所以k=4. 反比例函数的表达式为 又点M(2,m)在双曲线上,所以m=2,即点M(2,2). 把M(2,2),N(--1,--4)代入 y=ax+b中,得 解得 故一次函数的表达式为y=2x-2. (2)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值. 23.解:∵点C在 的图象上，∴点C的坐标为(0,2). 将点C(0,2)代入到y=-x+m中,得m=2. ∴点A的坐标是(2,0).∴△OCA的面积为 ∵四边形DCAE的面积为4, ∴矩形OCDE的面积为4-2=2.∴CD=1. ∴点D的坐标是D(--1,2),代入到 中,得k=-2. 24.解:(1)∵点A(1,1)在反比例函数 的图象上， ∴k=2.∴反比例函数的解析式为: 一次函数的解析式为：y=2x+b. ∵点A(1,1)在一次函数y=2x+b的图象上,∴b=--1. ∴一次函数的解析式为y=2x--1. (2)∵点A(1,1),∴∠AOB=45°. ∵△AOB是直角三角形，∴点B只能在x轴正半轴上. ①当 时，即 ②当 时, ∴B₁是( 中点， 综上可知,B点坐标为(1,0)或(2,0). 学科网（北京）股份有限公司 $$