第二章有理数的运算基础过关卷 （二） 2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教七上第二章 有理数的运算2024-2025年单元基础过关卷（解析） 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．若（　　）＋（－5）＝8，则括号内的数是（　　） A．13 B．3 C．－13 D．－3 【解析】13＋（－5）＝8； 故选：A． 2．＝（　　） A． B． C． D． 【解析】由乘方的意义可得分子表示m个2相乘，表示为2m；由乘法的意义可得分母表示n个3相加，表示为3n， ∴． 故选：B． 3．迁安市某日凌晨时气温是－4℃，上午10时气温为5℃，则10时与凌晨时的温差是（　　） A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃ 【解析】5－（－4）＝9（℃）． 故选：D． 4．下列计算正确的是（　　） A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－18 【解析】0－2＝－2，则A符合题意； －8－9＝－17，则B不符合题意； 3－5＝－2，则C不符合题意； －13＋5＝－8，则D不符合题意； 故选：A． 5．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6） ＝11＋19＋[（－14）＋6] ＝30－8 ＝22， 乙：原式＝（）＋（）＋（） ＝[（）＋（）]＋（） ＝（－1）＋（） ， 故选：D． 6．下列各式中，积为负数的是（　　） A．（－5）×（－2）×（－3）×（－7） B．（－5）×（－2）×|－3| C．（－5）×2×0×（－7） D．（－5）×2×（－3）×（－7） 【解析】A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误； B、两个负因数与|－3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误； C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确． 故选：D． 7．化简的结果是（　　） A．2 B．－2 C． D． 【解析】 ＝1×（－2） ＝－2． 故选：B． 8．下列各对数中，运算后结果相等的是（　　） A．23和32 B．（－2）3与－23 C．（－3）2与－32 D．与（）2 【解析】A．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么A不符合题意． B．根据有理数的乘方，－23＝－8，（－2）3＝－8，得－23＝（－2）3，那么B符合题意． C．根据有理数的乘方，－32＝－9，（－3）2＝9，得－32≠（－3）2，那么C不符合题意． D．根据有理数的乘方，，（）2，得）2，那么D不符合题意． 故选：B． 9．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 【解析】1300000＝1.3×106， 故选：C． 10．现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a⊗b＝a2－3b，如：1⊗3＝12－3×3＝－8，则（－5）⊗[（－2）⊗3]的值为（　　） A．20 B．25 C．38 D．40 【解析】由题意得， （－2）⊗3＝（－2）2－3×3]＝4－9＝－5， ∴（－5）⊗[（－2）⊗3] ＝（－5）⊗（－5） ＝（－5）2－3×（－5） ＝25－（－15） ＝40， 故选：D． 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．若|a|＝3，|b|＝4，且a＜b．求a＋b＝　1或7　． 【解析】∵|a|＝3，|b|＝4， ∴a＝±3，b＝±4． ∵a＜b， ∴当a＝3时，b＝4，a＋b＝3＋4＝7， 当a＝－3时，b＝4，a＋b＝－3＋4＝1． 故答案为：1或7． 12.计算：　　． 【解析】 ＝－5 ＝－2． 13．计算（－2）×（－3）×（－1）结果是 　　． 【解析】原式＝－2×3×1＝－6， 故选：A． 14．计算：16÷（）÷（）＝　　． 【解析】16÷（）÷（） ＝16×（）×（） ， 故答案为：． 15．在有理数＋（－2），－（－3），（－1）2023，－|－2|，0，－（＋1）中，负数有 　 个.。 【解析】＋（－2）＝－2， －（－3）＝3， （－1）2023＝－1， －|－2|＝－2， 0＝0， －（＋1）＝－1， 负数有4个， 16．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab－b2，例如：（－1）☆2＝（－1）2－22＝－3，则（－3）☆2 ． 【解析】由题意得：（－3）☆2 ＝（－3）2－22 ＝9－4 ＝5. 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算下列各题： （1）（－5）－（＋6）＋（－2）－（－9）； （2）． 【解析】（1）原式＝－5－6－2＋9 ＝－11－2＋9 ＝－13＋9 ＝－4； （2）原式＝－84－16 ＝－84－74 ＝－158． 18.（8分）用合适的方法计算： （1）； （2）； 【解析】（1） ＝－4 ＝（－4）＋（5） ＝－8＋1 ＝－7； （2） ＝18－20－21 ＝－23. 19.（8分）在计算“－15－4”时，嘉淇的做法如图所示． －15－4 ＝－15＋（－4）① ＝－15＋（－4）② ＝－19③ （1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是 　②　（写序号即可）； （2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，　取相同的符号，并把绝对值相加　．请写出该题正确的计算过程和结果． 【解析】（1）②应该是＝－15＋（－5）， 故答案为：②； （2）应依据的正确运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 原式＝－15＋（－4）① ＝－15＋（－5）② ＝－20③． 故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加． 20.（10分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km） ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8． （1）B地在A地何方，相距多少km？ （2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？ 【解析】（1）（＋18）＋（－9）＋（＋7）＋（－14）＋（＋13）＋（－6）＋（－8） ＝38＋（－37） ＝1（km） 故B地在A正北，相距1千米； （2）该天共耗油： （18＋9＋7＋14＋13＋6＋8）a＝75a升． 答：该天耗油75aL． 21.（10分）若|a|＝3，b是4的相反数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值． 【解析】∵|a|＝3，b是4的相反数，c是最大的负整数， ∴a＝±3，b＝－4，c＝－1， ∴a＋b－c＝3－4＋1＝0或a＋b－c＝－3－4＋1＝－6， 即原式的值为0或－6． 22.（14分）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（kg） ＋1 ＋2 －1.5 0 －1 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格． 【解析】（1）经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4－1.5＝2.5（kg）， ∴六班收集废纸的质量为5＋2.5＝7.5（kg）． 答：六班收集废纸的质量为7.5kg； （2）经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg， ∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班， ∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为（5＋1）＋（5＋2）＋（5＋2.5）＝20.5（kg）． 答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg； （3）七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为（5＋1）＋（5＋2）＋（5－1.5）＋5＋（5－1）＋7.5＝33（kg）． ∴废纸卖出的总价格为30×2＋（33－30）×2.5＝67.5（元）． 答：废纸卖出的总价格为67.5元． 23.（14分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题． （1）计算：（－5）＋（－9）＋17（－3）． 解：原式＝[（－5）＋（）]＋[（－9）＋（）]＋（17）＋[（－3）＋（）] ＝[（－5）＋（－9）＋17－（－3）][（）＋（）] ＝0＋（－1） ＝－1． 上面这种解题方法叫拆项法． （2）计算：（－2021）＋（－20）＋2045（－1）． 【解析】原式＝（－2021）＋（－20）＋（2045）＋（－1） ＝（－2021－20＋2045－1）＋（）＋（） ＝30 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教七上第二章 有理数的运算2024-2025年单元基础过关卷二 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．若（　　）＋（－5）＝8，则括号内的数是（　　） A．13 B．3 C．－13 D．－3 2．＝（　　） A． B． C． D． 3．迁安市某日凌晨时气温是－4℃，上午10时气温为5℃，则10时与凌晨时的温差是（　　） 4．下列计算正确的是（　　） A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－18 5．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 6．下列各式中，积为负数的是（　　） A．（－5）×（－2）×（－3）×（－7） B．（－5）×（－2）×|－3| C．（－5）×2×0×（－7） D．（－5）×2×（－3）×（－7） 7．化简的结果是（　　） A．2 B．－2 C． D． 8．下列各对数中，运算后结果相等的是（　　） A．23和32 B．（－2）3与－23 C．（－3）2与－32 D．与（）2 9．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 10．现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a⊗b＝a2－3b，如：1⊗3＝12－3×3＝－8，则（－5）⊗[（－2）⊗3]的值为（　　） A．20 B．25 C．38 D．40 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．若|a|＝3，|b|＝4，且a＜b．求a＋b＝　 　． 12.计算：　 　． 13．计算（－2）×（－3）×（－1）结果是　 　． 14．计算：16÷（）÷（）＝　　 ． 15．在有理数＋（－2），－（－3），（－1）2023，－|－2|，0，－（＋1）中，负数有 　 个. 16．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab－b2，例如：（－1）☆2＝（－1）2－22＝－3，则（－3）☆2 ． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算下列各题： （1）（－5）－（＋6）＋（－2）－（－9）； （2）． 18.（8分）（2023秋•金水区校级期中）用合适的方法计算： （1）； （2）； 19.（8分）在计算“－15－4”时，嘉淇的做法如图所示． －15－4 ＝－15＋（－4）① ＝－15＋（－4）② ＝－19③ （1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是　 　（写序号即可）； （2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，　 　．请写出该题正确的计算过程和结果． 20.（10分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km） ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8． （1）B地在A地何方，相距多少km？ （2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？ 21.（10分）若|a|＝3，b是4的相反数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值． 22.（14分）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（kg） ＋1 ＋2 －1.5 0 －1 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格． 23.（14分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题． （1）计算：（－5）＋（－9）＋17（－3）． 解：原式＝[（－5）＋（）]＋[（－9）＋（）]＋（17）＋[（－3）＋（）] ＝[（－5）＋（－9）＋17－（－3）][（）＋（）] ＝0＋（－1） ＝－1． 上面这种解题方法叫拆项法． （2）计算：（－2021）＋（－20）＋2045（－1）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$